金华市金东区2025年小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

金华市金东区2025年小升初数学自主招生备考卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．若三角中有一个角是90°，那么另外两个角中，任意一个角的度数一定（ ）。
A．大于60°                B．大于90°                      C．小于60°                 D．不等于90°
2．下列说法正确的是 （ ）．
A．一条射线长50米 B．一年中有6个大月，6个小月 C．:和4:3能组成比例
3．小明在一次篮球比赛中，一人得了43分，如果他投进的只有2分球和3分球，且投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是（ ）。
A．7 B．11 C．28 D．18
4．5个连续自然数的和是315，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（ ）。
A．360 B．340 C．350 D．无法求出
5．下面各数中，不能与8、10和12组成比例的是（ ）。
A．15 B．9.6 C．2.5
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．桃力民小学六年级有200个学生，其中有120个女生，女生与男生的人数的最简整数比是（_______），比值是（_______）。
7．用小棒摆图形，然后做题．

摆1个六边形需要________根小棒，
摆2个六边形需要________根小棒，
摆3个六边形需要________根小棒，
摆4个六边形需要________根小棒，
摆n个六边形需要________根小棒．
8．2014年五月份，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月有（______）天是晴天。
9．一个圆锥形状麦堆，底面周长是12.56m，高1.5m，这个麦堆占地面积____m2，体积是____m1．如果将这些麦子全部装入底面积是12.56m2的圆柱形状的大粮囤内，装入后麦子高____m．
10．琳琳看《伊索寓言》的天数和页数如下表：
天数/天
1
2
3
4
5
…
页数/页
20
40
60
80
100
…
（1）观察表格，随着天数的增加，琳琳看的页数________．(填“增加”或“减少”)
（2）天数与页数两种量中相对应的两个数的________一定，是________．
（3）因为每天看书的页数一定，所以看书的天数和页数成________比例关系．
11．一个数由9个亿、5个千万、4个千组成,这个数写作（________）,改写成用“万”作单位的数是（______）,省略亿位后面的尾数约是（____）。
12．一个三角形三个内角的度数比是1：4：1．最大的一个角是_____．按边分，这是一个_____三角形．
13．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况，如下表。
星期
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
金额/元
20
12
12
17
20
13
20
在以上这组数据中，众数是_____，中位数是_____。
14．一个长方体棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是（_____）平方分米，放在桌面上所盖住桌面最小的面积是（_____）平方分米，将它削成一个最大的圆柱的体积是（_____）立方分米。
15．在横线上填上合适的数。
________    ________=
________  ________=
________ = ______=_____ =______
16．一辆汽车每小时运煤7吨，要运完105吨煤需要（_____）小时。数量关系式是（________________）。
17．地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。
18．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（______）。
19．有5张数字卡片，分别标有1、2、3、4、5，从中任意抽出两张，有（___）种可能情况，其中两张卡片上的数字之和是（_____）可能性较大（填“偶数” 或“奇数”)。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数
78﹣0.98＝ 0.54÷0.9＝ ﹣＝ 2008×0.25×4＝
×12＝ 9﹣＝ 9÷＝ 15×（﹣）＝
2÷×＝ +÷＝ 0.9+99×0.9＝ ×÷×＝
21．解方程。
x÷1.44＝0.4
3.85+1.5x＝6.1
6x﹣0.9＝4.5
x﹣0.875＝0.75
22．脱式计算。
540÷5×9 （430－25）÷5
890－540＋324 （478＋238）÷2
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．填一填，画一画。(每个小方格的边长表示1cm)

（1）用数对表示上图中平行四边形各顶点的位置。
A_______    B_______   C_______   D_______
（2）以上图中的虚线为对称轴，画出平行四边形ABCD的轴对称图形。
（3）把三角形EFG向右平移5格。
24．请你画出一个直径是3厘米的圆。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？
26．温州南→杭州东G7540次动车有关信息如下表：
车次
发站
到站
发时
到时
里程
二等座票价
G7544
温州南
杭州东
09:00
12:00
429km
167.00元
这列动车平均每小时行驶多少千米?
27．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
28．甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元。则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙两人各有人民币多少元？
29．某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，六年级有256人，其中的学生看完后想当“大国工匠”；想当教师的人数比想当“大国工匠”的人数少25%，六年级有多少人想当教师？
30．假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体。环湖路长840米，依依每分跑108米，妈妈每分跑92米。
（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【分析】三角形内角和是180°，所以三角形中不可能有两个直角或两个钝角，最多只有一个直角或一个钝角。
【详解】有一个角是直角，这个三角形就是直角三角形；另外两个角一定是锐角，可以是小于90度的任意度数，但不可能等于90度。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形内角和，三角形有一个角是直角，就不可能再有大于90°的角。
2、C
【详解】略
3、B
【解析】设：小明投中3分球x个，则投中的2分球为(4+x)个。
依题意 得：2（4+x）+3x=43
解得x=7
投中的2分球=7+4=11（个）
4、B
【分析】根据“5个连续自然数的和是315”，先求出这5个连续自然数，那么紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数也就出来了，求和即可。
【详解】5个连续自然数的和是315，那么中间的数是315÷5＝63，这5个连续的数是61、62、63、64、65；
紧接在这5个自然数后面的5个连续自然数分别是66、67、68、69、70，和为：66＋67＋68＋69＋70＝340。
故选B。
【点睛】
此题考查学生对连续自然数的求法，对于此类问题一般应先求出中间数。
5、C
【分析】可以根据比例的基本性质来判断，只要两个数的积等于另外两个数的积，就能组成比例。
【详解】A：8×15＝10×12＝120，能组成比例；
B：8×12＝10×9.6＝96，能组成比例；
C：2.5与任何一个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、3:2
【解析】略
7、6 11 16 21 5n+1
【解析】略
8、15
【解析】略
9、12.56 6.28 0.5
【解析】略
10、增加 比值 20 正
【分析】(1)观察表格中数据，判断数据的变化情况；
(2)计算出两种量的比值或者乘积，判断出一定的量；
(3)根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定，二者成正比例.
【详解】(1)随着天数的增加，琳琳看的页数增加；
(2)20：1=20；40：2=20；80：4=20，所以天数与页数两种量中相对应的两个数的比值一定，是20；
(3)因为每天看书的页数一定，看书的天数和页数成正比例关系.
故答案为增加；比值、20；正
11、950004000 95000.4万 10亿
【解析】略
12、120度 等腰
【解析】180×
＝180×
＝120（度）
即：最大的一个角是120度，按照边分是等腰三角形．
故答案为：120度，等腰．
13、20 17
【分析】根据中位数和众数的意义，中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数。众数是指在一组数据中出现的频数最多的数．由此解答。
【详解】按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20，
众数为：20，
中位数为：17；
答：这组数据的众数是20，中位数是17；
故答案为：20；17。
14、94 12 37.68
【解析】略
15、
【解析】略
16、15 时间=煤总量÷每小时运煤量
【解析】略
17、361000000 4
【分析】整数的写法：从高位起，一级一级往下写。①几在什么数位，就在那个数位上写几；②哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；
求近似数的方法：四舍五入法，要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。
【详解】三亿六千一百万 写作：361000000；
省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，是6，比5大，在舍去尾数的同时要向前一位进一，所以约是4亿。
【点睛】
本题包含两个知识点：一个是整数的写法、一个是整数的近似数，其中第二个知识点稍难些，需抓住要点：四舍五入。
18、14
【解析】略
19、 10 奇数
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、77.02；0.6；；2008
9；8；27；2
10；1；90；
【分析】横向数：
（1）依据整数减小数计算方法解答，
（2）依据小数除法计算方法解答，
（3）依据分数减法计算方法解答，
（4）运用乘法结合律解答，
（5）依据分数乘法计算方法解答，
（6）依据整数减分数计算方法解答，
（7）依据整数除以分数计算方法解答，
（8）（11）运用乘法分配律解答，
（9）（12）按照从左到右顺序计算解答，
（10）按照先算除法，再算加法计算方法解答．
本题主要考查学生依据四则运算计算方法正确进行计算，以及正确运用简便方法解决问题的能力．
【详解】略
21、x＝0.576；
x＝1.5；
x＝0.9；
x＝1.625。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上1.44求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去3.85，然后方程的两边同时除以1.5求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.9，然后方程的两边同时除以6求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.875求解。
【详解】（1）x÷1.44＝0.4
解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44
x＝0.576
（2）3.85+1.5x＝6.1
解：3.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.85
1.5x＝2.25
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
（3）6x﹣0.9＝4.5
解：6x﹣0.9+0.9＝4.5+0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
（4）x﹣0.875＝0.75
解：x﹣0.875+0.875＝0.75+0.875
x＝1.625
22、972；81；674；358
【分析】按照四则混合运算的运算顺序计算求解即可，有括号先算括号里面的，先算乘除再算加减，只有乘除或者只有加减从左往右计算即可。
【详解】540÷5×9
＝108×9
＝972
（430－25）÷5
＝405÷5
＝81
890－540＋324
＝350＋324
＝674
（478＋238）÷2
＝716÷2
＝358

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）A（2，7），B（2，2），C（4，3），D（4，8）
（2）（3）

【解析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据每个点所在的列与行表示位置；
（2）先根据对称轴确定对应点的位置，然后画出轴对称图形；
（3）根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，然后画出平移后的图形。
24、直径是3厘米。

【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、25元；15元
【分析】一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，把课桌的单价看作单位“1”，椅子的单价比课桌少1－，它对应的数量是10，用除法求出课桌的单价，进而求出椅子的单价
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝25（元）
25－10＝15（元）
答：课桌和椅子的单价各是25元、15元。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
26、143千米/时
【解析】根据题意可知，用到达时刻-出发时刻=动车行驶的时间，然后用路程÷时间=速度，据此列式解答.
【详解】429÷（12-9）=143（千米）
答：这列动车平均每小时行驶143千米。
27、53.38千克
【详解】略
28、甲48元，乙32元
【分析】根据题意可知，甲乙共有的钱的总数不变，把钱的总数看作单位“1”，原来甲占60%，乙占1－60%＝40%，乙给甲12元后，现在的乙占总数的25%，比原来少占总数的40%－25%＝15%，说明这12元就占总数的15%，用12除以15%就可以求出单位“1”，再用单位“1”的具体数量乘以60%即可求出甲的具体数量，进而再求出乙。
【详解】12÷（1－60%－25%），
＝12÷15%，
＝80（元）；
80×60%＝48（元）；
80－48＝32（元）。
答：甲有人民币48元，乙有人民币32元。
【点睛】
明确在这些变化中钱的总数不变，找准单位“1”、找出具体数量“12”所占总数的百分率解决本题的关键。
29、84人
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即256×求出“大国工匠”人数；然后根据求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘以（1－百分数）。即可求出想当教师的人数。
【详解】256×＝112（人），
112×（1－25%）
＝112×0.75
＝84（人）
答：六年级有84人想当教师。
【点睛】
本题主要考查了分数乘法和分数除法的实际应用解题能力，即求一个数的几分之几是多少，用乘法；求比一个数少百分之几是多少，用这个数乘以（1－百分数）。
30、（1）4.2分
（2）52.5分
【分析】（1）由题意可知，两人人同时同地出发，相背而跑则相遇时所跑的路程就是环湖路的长度，由路程＝速度×时间即可解答；
（2）由题意可知，两人同时同地出发，同向而跑，依依要超过妈妈一整圈则说明在相同的时间里，依依跑的路程减去妈妈跑的路程即为环湖路的路程，由此解答即可。
【详解】（1）解：设x分后相遇。
（108＋92）x＝840
x＝4.2
答：如果两人同时同地出发，相背而跑，4.2分后相遇。
（2）解：设y分后依依超出妈妈一整圈。
108y－92y＝840
y＝52.5
答：52.5分后依依超出妈妈一整圈。
【点睛】
本题主要考查了简单的行程问题，关键是要正确分析题意，理解题目中存在的数量关系。