吉林省长春市52中赫行实验学校2024-2025学年小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc

吉林省长春市52中赫行实验学校2024-2025学年小升初数学高频考点模拟卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．班主任要统计本班期末考试语文、数学成绩中各分数段的人数情况，应制作（ ）。
A．单式统计表 B．复式统计图 C．条形统计图 D．折线统计图
2．有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐（　　）
A．1.25千克 B．1千克 C．1.5千克 D．2千克
3．的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（   ）
A．4倍     B．3倍    C．15倍      D．6倍
4．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．正方形的周长和边长
B．路程一定，时间和速度
C．4x＝5y
D．圆的半径和它的面积
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．一个立体图形从前面看,从左面看,要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多要用（____）个小正方体。
7．一组正方体组成的图形，从正面看是，从左面看是。它最少是用（______）块正方体积木摆出来的，它最多是用（______）块正方体积木摆出来的。
8．一个质数的2倍加上另一个质数的3倍刚好等于200，这两个质数是（____）和（_____）。
9．当x＝0.5时，x²＝________，2x＝________；当y＝________时，y²＝2y。
10．一袋大米吃去了,是把________看作单位“1”,平均分成________份,________占其中的3份．
11．在5的倍数中，最小的四位数是________，最大的四位数是________。
12．俄罗斯方块是一款经典休闲游戏，其基本规则是通过移动、旋转游戏自动输出的各种方块，使之排列成完整的一行或多行并且消除得分。请从数学的角度，描述平移或绕A点旋转的最佳方式（__________）。

13．一个精密零件长1.2毫米，画在图纸上长24厘米，这幅图的比例尺是（______） 。
14．苹果树有m行，每行有16棵；梨树有b棵．苹果树和梨树一共有_____棵，当m=10，b=80时，苹果树和梨树一共有_____棵．
15．用长10.5分米、宽8分米的长方形彩纸剪成两条直角边都是3.5分米的等腰直角三角形小旗，最多可以剪（_________）面。
16．计算下面正方体的表面积：

(单位：m)
表面积是________
17．某市的市内电话收费标准如下表所示。
通话时间
收费
3分钟以内(含3分钟)
0.20元
3分钟以上，每增加1分钟(不满1分钟也算作1分钟)
0.10元
①打市内电话5分钟收费（_________）元。
② 打一次市内电话付费1.2元，这次电话最长打了（_________）分钟。
18．计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.
19．47□1698＜4756361，□里能填的数有（__________________）；
9□8765000≈9亿，□里能填的数有（___________________）．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
×＝
×15＝
÷＝
3.2×＝
÷＝
0.9÷＝
×÷＝
÷×7＝

21．解方程。
（1）25%x＝125
（2）x＋60%x＝28
（3）x－40%x＝120
22．脱式计算（能简算的要简算）
204＋3.6÷3 14.4÷[1-2×（1-0.95）]
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．（1）A点的位置为（　 　），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．

24．按要求作图。
（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。
（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。
（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。
（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？
26．某大型超市一周的营业额是40万元，缴纳5%的营业税后全部存入银行，存期二年，年利率是3.75%，到期后能获得利息多少万元？
27．为了学生能够合理饮食，希望小学与某快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其它午餐，六（1）班同学喜欢吃各种午餐的人数和百分比如下面两图所示：

请问：（1）喜欢吃包子和点心的人分别有百分之几？
（2）喜欢吃营养快餐和包子的人数共有多少人？
（3）学校附近又新开了乙、丙两家快餐店，三家快餐店同时推出了原价25元的营养快餐，且均有优惠活动：甲店买7份送1份，乙店每满120元返还20元，丙店为固定折扣．已知购买同样多的营养快餐，丙店和甲、乙店中比较划算的一家花费一样多，问：丙店打几折？
28．甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净,事后教师问他们是谁做的好事,甲说:“是乙干的”;乙说:“不是我干的”;丙说:“不是我干的”.如果他们中有两人说了假话,一人说的是真话,你能断定是谁干的吗?
29．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是多少？如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地？
30．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架。若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架。
（1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】单式统计图用于比较一个物体，而复式统计图用于比较多个物体的数量，据此选择。
【详解】题目中有语文、数学两个科目要用复式统计图，故选择B。
【点睛】
掌握单式、复式统计图的特点是解题关键。
2、A
【详解】原盐水中含水20×85%＝17（千克）
则加盐后盐水总量为17÷80%＝21.25（千克）
所以需要加盐21.25﹣20＝1.25（千克）．
答：需要加盐1.25千克．
故选：A．
3、A
【解析】略
4、A
【详解】略
5、B
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此进行逐项分析再判断。
【详解】A、正方形的周长：边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；
B、时间×速度＝路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
C、因为4x＝5y，所以x：y＝5：4＝ （一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
D、圆的面积：它的半径＝π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例。
故选B。
【点睛】
如果两个量的比值一定，它们成正比例关系；如果两个量的乘积一定，它们成反比例关系。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、5 9
【解析】略
7、4 6
【详解】略
8、97 2
【解析】略
9、0.25 1 2
【分析】含有字母的式子的化简与求值，要按照式子格式将数值代入，参与运算。运算可能是整数、分数、也可能是小数的加减乘除。要按照四则运算的顺序计算。
【详解】当x＝0.5时，x²＝0.5×0.5＝0.25；2x＝2×0.5＝1；
当y＝（ ）时，y²＝2y，我们需要解这个方程。
y²＝2y
解：y＝2
【点睛】
用字母表示数，体现了符号思想，但是也遵循数的运算规律。
10、这袋大米 4 吃掉的部分
【解析】略
11、1000 9995
【解析】5的倍数的个位数字是0或5，根据5的倍数特点确定最大的四位数和最小的四位数即可。
12、绕A点逆时针旋转90°，再向左平移1格，最后向下平移6格。
【解析】根据游戏规则可知，只有旋转、移动到下图红色区域的位置才是最佳的方式，所以可以通
过绕A点逆时针旋转90°，再向左平移1格，最后向下平移6格来实现；或者先向左平移1格，再绕A点逆时针旋转90°，最后向下平移6格。

13、200：1
【解析】略
14、（16m+b） 1
【解析】用苹果树每行的棵数乘以行数，得出苹果树的棵数，再加梨树的棵数，即可得苹果树和梨树一共的棵数；把m=10，b=80代入计算即可．
【详解】16m+b（棵），
当m=10，b=80时，
16m+b
=16×10+80
=160+80
=1（棵）
答：苹果树和梨树一共有（16m+b）棵，当m=10，b=80时，苹果树和梨树一共有1棵．
故答案为（16m+b），1．
15、12
【详解】（10.5÷3.5）×（8÷3.5）×2≈3×2×2＝12（面）
故：最多可以剪 12面。
16、0.06
【解析】略
17、0.4 13
【解析】略
18、1000000
【详解】211×555+445×789+555×789+211×445
=211×(555+445)+789×(445+555)
=211×1000+789×1000
=(211+789)×1000
=1000×1000
=1000000
19、0~5 0~4
【分析】整数大小判断规则:：
(1)位数不相同的两个数,位数多的数较大。
(2)位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
【详解】47□1698＜4756361，因为两数数位相同，最高位上两个数也相同，前一个数的后四位小于后一个数的后四位，只要万位不大于5即可，也就是0~5；
9□8765000≈9亿，属于四舍的情况，只要千分位小于5即可，也就是0~4。
故答案为：0~5；0~4
【点睛】
本题考察了整数的大小比较和近似数，注意关键数位。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、；10；；2.4；
；1.2；；1
【分析】分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数；最后两题把除法化成乘法，再约分求解。
【详解】×＝
×15＝10
÷＝×＝
3.2×＝2.4
÷＝×＝
0.9÷＝0.9×＝1.2
×÷＝××＝
÷×7＝××7＝1
【点睛】
本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
21、（1）x＝500
（2）x＝30
（3）x＝200
【分析】根据等式的性质解方程即可，（1）方程两边同时÷25%；（2）（3）先将方程左边的x合起来再解方程。
【详解】（1）25%x＝125
解：25%x÷25%＝125÷25%
x＝500
（2）x＋60%x＝28
解：x＝28
x÷＝28÷
x＝30
（3）x－40%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
【点睛】
本题考查了解方程，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程依然成立。
22、205.2 16
【详解】原式＝204＋1.2
= 205.2
原式＝14.4÷[1–2×0.05 ]
＝14.4÷[1–0.1]
＝14.4÷0.9
＝16

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）（1，1），画图见解析；（2）画图见解析
【解析】（1）用数对表示三角形A点位置是A（1，1）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．

故答案为：1，1．
24、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。
（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。
（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。
【详解】
【点睛】
旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、8点11分
【详解】39－32＝7，这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1＝（3－2）倍。因此第一辆车在8点32分已行7×3＝21（分），它是8点11分离开化肥厂的（32－21＝11） 。本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同。答案都是8点11分。
26、1.9万元
【解析】40×（1－5%）×2.5%×2=1.9（万元）
27、（1）包子：12% 点心：8%
（2）36人
（3）八四折
【详解】（1）由条形图和扇形图可知：六（1）班共有10÷20%＝50（人），
喜欢吃点心的占4÷50＝8%；喜欢吃包子的占1－20%－60%－8%＝12%
（2）根据上题所求及已知条件可知：喜欢吃营养快餐和包子的人数共有50×（60%＋12%）＝36（人）．
（3）甲店每份：25×7÷（7＋1）≈21.88（元）．
乙店每份：120÷25＝4.8（份），即买5份才返20元，等于5份花费5×25－20＝105（元），每份105÷5＝21（元）．
21.88﹥21，所以乙店划算．
×100%＝84%＝八四折，因此丙店打八四折
28、丙
【解析】假设甲说的是真话,那么是乙干的,这时丙说的话是真话,与只有一人说真话产生矛盾.因此甲说的是假话,即不是乙干的,所以,乙说的是真话,从而丙说的是假话,故是丙干的.
29、400千米；5小时
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可求出实际距离。再根据路程÷速度＝时间即可求解。
【详解】实际距离：8÷＝8×5000000＝40000000（厘米），40000000厘米＝400千米，到乙地用时：400÷80＝5（小时）
答：甲、乙两地的实际距离是400千米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，5小时到达乙地。
【点睛】
此题考查了比例尺的应用和行程问题的相关计算。
30、（1）4厘米；（2）96平方厘米
【分析】（1）因为同样的铁丝焊接成长方体和正方体，所以长方体和正方体的棱长总和相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长＝棱长总和÷12，计算出正方体框架的棱长。
（2）求铁皮的面积就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，从而计算出铁皮的面积。
【详解】（1）（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：铁皮的面积是96平方厘米。
【点睛】
此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。