吉林省通化市2025年小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

吉林省通化市2025年小升初数学自主招生备考卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．口算
  =    

2．计算下面各题，怎样简便就怎样算．
①1.7+3.98+5+2.02
②13×50-618÷6
③（156×-26）×
④（1.5-）×（4-）
⑤ ×+÷+
⑥×[-(-25%)]
3．解方程，我没问题．
（1）x：25=
（2）-4.5+5.5=10
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．大圆和小圆的半径的比是3：2,它们的周长比是（____）,面积比是（_____）．
5．杨树的棵数是柳树的,杨树的棵数是杨树和柳树总棵树的，杨树比柳树少。
6．8天修完一段10千米长的公路，平均每天修这段公路的____，每天修____千米。
7．在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名．小记者采访他们各自的名字．1号说：“2号在我们3人前面冲向终点．”另一名运动员说：“3号不是第4名．”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同．”800m赛跑中1号获得第_____名．
8．把一个高5分米的圆柱割拼成近似长方体后，表面积增加40平方分米，圆柱的体积是（____________）立方分米．
9．把化成最简整数比是__________，比值是__________．
10．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_____个。
11．15÷________=0.625= =________：16=________％
12．刘师傅要加工一批零件，已经加工了总数的一半少3个，还剩45个零件没有加工，这批零件共（________）个。
13．王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的（______）％。
14．一个数的60%是48，这个数的是________。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．长方形是特殊的平行四边形，特殊在（ ）。
A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等
C．四条边相等   D．每相邻两条边互相垂直
16．下面属于方程的是（　　）
A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20
17．把10克糖放入100克水中混合成糖水，糖水的含糖率（   ）。
A．等于10%      B．大于10%    C．小于10% D．大于12%
18．—个小数的末尾添写上一个0，与原数相比（ ）．
A．比原数大 B．比原数小 C．大小不变
19．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是(    )立方厘米．
A．18 B．36 C．27
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．按要求作图。
（1）将长方形绕O点顺时针旋转90°后，再向东平移5格。
（2）画出以直线a为对称轴的三角形的对称图形。
（3）画出将原来的三角形按2∶1放大后的图形。
（4）从D点起北偏东45°方向画一条射线。

21．（1）画出房子向右平移5格后的图形。
（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．食堂新购进450 kg白菜，第一次用去总数的20%，第二次用去总数的．还剩下多少千克？
23．一辆客车和一辆货车从相距是400千米的两地出发相向而行，客车先出发2小时，中途由于上下车停靠几站耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车在途中相遇，客车平均每小时行80千米，则货车平均每小时行多少千米？
24．如图，三角形的面积是1，点是的中点，点在上，且，与交于点。求四边形的面积。

25．根据图中提供的信息，完成下列问题。
（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。
（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？

26．鹅的孵化期是30天，鹅的孵化期的相当于鸭的孵化期；鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？
27．如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪．草坪的面积是多少平方米？（单位：米）

28．甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量．

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、；；； ；
14；；2.5；
【详解】略
2、①13；②547；③16；④2；⑤；⑥
【分析】在进行四则混合运算时，要先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号里的，在计算时可以结合算式中数的特点结合运算律进行简算．加法运算律有加法交换律和加法结合律，乘法运算律有乘法交换律和乘法的结合律以及乘法分配律．
【详解】①1.7+3.98+5+2.02
=1.7+3.98+5.3+2.02
=（1.7+5.3）+（3.98+2.02）
=7+6
=13
②13×50-618÷6
=650-103
=547
③（156×-26）×
=（48-26）×
=22×
=16
④（1.5-）×（4-）
=（1.5-0.3）×
=1.2×
=2
⑤×+÷+
=×+×+
=（++1）×
=2×
=
⑥×[-(-25%)]
=×[-(-)]
=×(+-)
=×
=
3、（1）x=10
（2）x=72
【分析】（1）根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，再根据等式的性质求出未知数的值；
（2）先把方程两边同时减去5.5，再同时加上4.5，然后同时乘8即可求出未知数的值．
【详解】（1）x：25=
解：5x=25×2
x=50÷5
x=10
（2）-4.5+5.5=10
解：=10-5.5+4.5
x=9×8
x=72

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、3：2 9：4
【解析】略
5、；
【解析】略
6、
【分析】根据分数的意义，8天修完一段10千米长的公路，可以理解为将这段路平均分成8份，其中一份为这段路的，即平均每天修这段路的；每天修的路长为10米×。
【详解】①根据分数的意义，8天修完一段10千米长的公路，平均每天修这段路的。
②每天修的路长为：10×＝（千米）
故答案为；。
【点睛】
要在充分理解分数意义的基础上完成本题。
7、四
【解析】由1号运动员说：“2号在我们3人前面冲向终点．”可知，2号的名次为第一名；
又运动员的号码与名次都不相同，则3号肯定不是第三名，又不是第四名，3号只能是第二名；
则1号为第四名，4号为第三名．
故答案为：四．
8、251.2
【解析】略
9、51：40
【详解】
=51：40

【点睛】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
10、6
【分析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据数位及用字母表示数相关知识，原来的两位数表示为：10x＋y；新的两位数表示为：10y＋x；再根据“所得的两位数比原来小27”可列方程10x＋y－（10y＋x）＝27；最后根据数位上的数字一定是0~9这十个数字中的一个分析求解即可。
【详解】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：
（10x＋y）﹣（10y＋x）＝27
10x＋y﹣10y﹣x＝27
9x﹣9y＝27
x﹣y＝3
因为x、y为小于10的正整数，所以x＝9，8，7，6，5，4；
对应的y＝6，5，4，3，2，1
满足条件的数有96，85，74，63，52，41，共有6个。
故答案为6.
【点睛】
这类题的一般思路是先用字母表示出已知的数，然后根据数量关系列出方程解答。拓展：位值原理的概念，要注意。
11、24；；10；62.5
【解析】略
12、84
【解析】略
13、115%
【解析】假设去年的产量是1，那么根据今年的樱桃产量比去年增加一成五可以得到今年的产量，再用今年的产量除去年的产量乘100％即可的到答案。
【详解】假设去年的产量为1
今年的产量：1×(1＋15％)＝1.15
1.15÷1×100％＝115％
故答案为：115
【点睛】
本题需要理解一成五的意思才能按照思路进行解题。
14、32
【分析】先通过“一个数的60%是48”求出这个数，进而求出这个数的。
【详解】48÷60%×
＝80×
＝32
【点睛】
此题考查了对百分数知识点的应用，以及求一个数的几分之几是多少的计算。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、D
【分析】根据长方形与平行四边形的特征，长方形4个角都是直角，是一般平行四边形所没有的，成直角的两条边互相垂直。
【详解】长方形两组对边平行且相等，四个角都是直角，即相邻两边互相垂直。平行四边形两组对边平行且相等。故长方形特殊在相邻两边互相垂直。
故答案为：D
【点睛】
掌握长方形和平行四边形的特征是解决此题的关键。
16、B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．
【详解】A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；
C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；
D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选B．
17、C
【解析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，根据公式计算即可。
【详解】10÷（10+100）×100%
=10÷110×100%
≈9.1%
故答案为：C。
18、C
【分析】小数的基本性质是：小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
【详解】根据小数的基本性质可知，一个小数的末尾添写上一个0，与原数相比，大小是不变的，故选C．
19、B
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的， 将一个圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，削去的体积占圆柱体积的（1-） ，据此列式解答.
【详解】54×（1-）
=54×
=36（立方厘米）.
故答案为B.

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各个顶点向东平移5格，最后把各点连接起来即可画出图形。
（2）根据轴对称图形的特征，每组对应的顶点到到对称轴的距离是相等的，先描出对应的顶点，再连线即可画出图形。
（3）根据图形放大的特征，放大前后的图形形状没有改变，按照2∶1放大就是把三角形的每条边都放大到原来的2倍，原来底2格，高2格，现在底4格，高4格，据此即可画出图形。
（4）以D为射线的起点，北偏东45°表示东面和北面的中间位置，作以D点为一个顶点的正方形的对角线即可。
【详解】
【点睛】
旋转作图要注意：（1）旋转角度（2）旋转方向；平移时要注意：（1）平移方向与距离（2）每组对应点的距离都是图形平移的距离；图形的放大与缩小要注意：图形各部分的长度都是按照一定的比例变化的，放大或缩小后的图形大小变了，形状没有变。
21、
【分析】（1）根据平移的特征，把“小房子”的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（2）这是一个直角三角形，一条竖直的直角边长为2个单位，一条水平的直角边长为1个单位。将其顺时针旋转90°后，短直角边位于竖直方向，就是和原2个单位的直角边在一条直线上；长直角边位于水平位置，和原短直角边在一条直线上。再将两直角边顶点连接成一条线段，三角形就画完了。作图如下：

【点睛】
平移、旋转都不改变图形的大小、形状。不同之处在于旋转能改变图形的方向，而平移不能。抓住这些要点来审视画完后的图形，若有不符合，就是画错了。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、210kg
【分析】求还剩下多少千克，用白菜的总数减去第一次用掉的再减去第二次用掉的，或者用总数量减去两次用掉的数量之和．
【详解】解题过程如下：
第一种：450-450×20%-450×
=450-90-150
=210(kg)
第二种：450×(1-20%-)
=450×
=210(kg)
答：还剩下210千克．
23、60千米
【解析】［400-80×（2+1.5）］÷2=60（千米）
24、
【分析】因为ΔBAE和ΔBCE的高相等，而且BD∶DC＝1∶2，E是AC的中点，然后连接FC，所以ΔBAE的面积是ΔBAC的面积的 ，进而分析解答即可。
【详解】
如图所示，连接FC，设SΔBDF＝x，SΔCEF＝y，由于E是中点，D是3分点，所以SΔBCE＝SΔBAE＝；2SΔABD＝SΔADC＝ ；SΔCEF＝SΔEFA＝y，SΔDCF＝2x，SΔBFC＝SΔBFA＝3x，SΔABE＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋y＝ ，SΔABD＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋x＝ ，可得：x＝ ，y＝ 所以SΔDCF＝2x＝ ，所以四边形的面积是：SΔDCF＋SΔCEF＝
答：四边形DFEC的面积是。
【点睛】
解答此题的关键是如果三角形的高相等，那么三角形的底的比就等于三角形的面积比，适当做辅助线更好的找出三角形面积之间的关系。
25、（1）见详解
（2）1000米
【分析】（1）因为点到直线的距离垂线段最短，所以只要从自来水厂向水库做一条垂线段即可，即取水管道向水库垂直铺设；
（2）用直尺量出从城区到自来水送管道的图上距离，根据比例尺的含义，先求出比例尺，然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，解答即可。
【详解】（1）如图所示：

（2）2000米＝200000厘米
2∶200000＝1∶100000
1÷＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：自来水厂到水库的取水管道最短需1000米。
【点睛】
此题做题的关键是先算出这幅图的比例尺，然后根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系列式解答即可。
26、18天
【分析】先把鹅的孵化期看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出鸭的孵化期的时间；进而把鸭的孵化期看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，再求鸡的孵化期；由此列式解答．
【详解】30××
=24×
=18（天）
答：鸡的孵化期是18天．
27、216平方米
【分析】草坪的面积实际就是长(30-3)米、宽8米的长方形面积．长方形面积=长×宽，根据长方形面积公式计算即可．
【详解】(30-3)×8
=27×8
=216(平方米)
答：草坪的面积是216平方米．
28、30千克
【解析】略