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2025届南充市嘉陵区重点中学小升初数学入学考试卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．24的因数共有（______）个，选择其中的四个数组成一个比例为（_____）．
2．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图。
（1）打2分钟需要_____元电话费，3分钟以上每分钟_____元。
（2）打6分钟需要_____元，10.4元打了_____分钟。

3．如果a=2×2×5×7，b=2×3×5×11，这两个数的最小公倍数是________．
4．（3分）（2012•富源县）如图中圆柱的底面半径是　 　，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是　 　，这个圆柱体的体积是　 　．（圆周率为π）

5．最大能填几？
48________468≈49万           65________774≈65万
35________0730085≈35亿      565050＞5________5049
29________678≈30万       2________0700494≈3亿
6．一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水里放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，那么当铅锤取出后，杯中的水面会下降______厘米．
7．如果4□6是4的倍数，□里最大应填（______）；如果79□是6的倍数，□里可以填（______）。
8．在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（______）．
9．1.2小时＝_____时_____分钟
6吨40千克＝_____吨
10．在空格处填上适当的数。
名称
面积（平方千米）
面积（公顷）
北京市
____
1680800
天津市
11919.7
____
上海市
____
634050
重庆市
8.24万
____
海口市
2234.07
____

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．正方体、圆柱、圆锥三个几何体等底等高，它们体积的比是3：3：1。_____
12．105厘米＞1米． （____）
13．用102粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率是l02％． （____）
14．第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％．（______）
15．+的得数大于1．_____
16． “三成五”是十分之三点五，写成百分数是．（_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．一个三角形内角的度数比是，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
18．希望小学献爱心捐款统计表
年级
一
二
三
四
五
六
合计
金额（元）
100
120
150
170
200
240
980
要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．实物
19．关于“分数”，下面说法错误的是（　　）
A．分数是指把“单位1”分成若干份，表示这样一份或几份的数
B．在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示
C．分数分为真分数、假分数和带分数三类
D．约分和通分的依据是分数的基本性质
20．下列图形中，（ ）不能折成一个正方体。
A． B． C．
21．一件工作，甲独做12小时可以完成，现在甲、乙合做3小时后，甲因事外出，剩下的工作乙又用了5小时，如果这件工作全部由乙做，需要（ ）小时可完成。
A．10 B．11 C．8 D．9
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数。
0.45＋3.7＝     ×＝     2－＝    50×20%＝
4.2＋3.8＝      1.2÷＝   3－1.08＝   ÷＝
23．用你喜欢的方法计算下面各题．
68+1.2×100 101×13 13.09-7.2-4.8
25×÷× ×92+8× ÷[1-(+)]
24．解方程。
（1）50%x－33%x＝34
（2）－4x＝
（3）＝
五、操作与思考。(共5分）
25．画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形按2∶1放大后的图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费。文文家上月共交水费28元，文文家上月用水多少吨？
27．饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1.5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只？
28．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
29．小芳看一本450页的故事书，前3天看了150页。照这样计算，她看完剩下的页数需要多少天？（用比例解答）
30．一个运输队运输一批货物，第一天运了全部货物的，第二天运了剩下货物的，第二天比第一天多运35吨。这批货物共有多少吨？
31．一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长是1cm）。
①这个圆柱形零件的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
②这个零件的体积是多少立方厘米？

32．王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、8 1：2=12：24（答案不唯一）
【解析】试题分析：先根据找一个数的因数的方法找出24的因数，再根据比例的意义写出比例．
解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共有8个，
组成比例是：1：2=12：24（答案不唯一）
2、2.4 1 5.4 11
【分析】（1）根据折线统计图可知：国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，所以打2分钟为2.4元，3分钟以上每分钟：（4.4－2.4）÷（5－3）＝1（元）
（2）根据（1）的计算结果，计算打6分钟付费情况：（6－3）×1＋2.4＝5.4（元）；10.4元可以打：（10.4－2.4）÷1＋3＝11（分钟）。
【详解】（1）根据折线统计图可知：国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，
所以打2分钟为2.4元。
3分钟以上每分钟：
（4.4﹣2.4）÷（5﹣3）
＝2÷2
＝1（元）
答：打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元。
（2）（6﹣3）×1＋2.4
＝3＋2.4
＝5.4（元）
（10.4－2.4）÷1＋3
＝8＋3
＝11（分钟）
答：打6分钟需要5.4元，10.4元打了11分钟。
故答案为2.4；1；5.4；11。
【点睛】
本题考查折线统计图的分析，关键要从图中找到国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系。
3、4620
【解析】略
4、4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．
【解析】试题分析：（1）根据“r=d÷2”解答即可；
（2）根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：求长方形的面积，即圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh“解答即可；
（3）求圆柱的体积，根据圆柱体积=πr2h解答即可．
解：（1）8÷2=4（厘米）；
（2）π×8×10，
=π×80，
=80π（平方厘米）；
（3）π×42×10，
=160π（立方厘米）；
故答案为：4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面展开图，以及圆柱的侧面积、圆柱的体积计算方法的应用．
5、9 4 4 6 9 9
【解析】略
6、0.1
【解析】当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积容易求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．
【详解】3.14××20÷[3.14×]
=×3.14×9×20÷[3.14×100]
=3.14×3×20÷314
=188.4÷314
=0.1（厘米）
答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降0.1厘米．
故答案为：0.1．
7、9 8
【详解】略
8、1050千米
【解析】略
9、1 12 6.04
【解析】略
10、16808 1191970 6340.5 8240000 223407
【分析】1平方千米＝100公顷，把平方千米换算成公顷要乘进率100，把公顷换算成平方千米要除以进率100；由此计算即可。
【详解】1680800公顷＝16808平方千米；
11919.7平方千米＝1191970公顷；
634050公顷＝6340.5平方千米；
8.24万＝82400，82400平方千米＝8240000公顷；
2234.07平方千米＝223407公顷。
故答案为：16808；1191970；6340.5；8240000；223407
【点睛】
此题考查公顷、平方千米之间的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【分析】正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】V正方体：V圆柱：V圆锥＝（底面积×高）：（底面积×高）：（×底面积×高）＝3：3：1；
【点睛】
此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。
12、√
【解析】略
13、×
【详解】发芽率不可能超过 100％ ，跟种子数目无关．
14、×
【分析】缺勤率=缺勤人数÷（出勤人数+缺勤人数）×100%．
【详解】2÷（50+2）×100%
≈0.038×100%
=3.8%
故答案为错误
15、√
【解析】+＝，＞1，故+的得数大于1是正确的．
故答案为√．
16、√
【详解】三成五=
=0.35
=35%．
故判断是正确的“√”．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
【详解】180°×＝90°
答：这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查按比例分配的应用，解答此题的关键是明白：求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。
18、A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用条形统计图更合适，
故答案为：A
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19、A
【解析】分数是指把“单位1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数．A错误；
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示．B正确；
分数分为真分数、假分数和带分数三类．C正确；
约分和通分的依据是分数的基本性质．D正确．
故选：A．
20、C
【解析】略
21、B
【分析】甲单独做需要12小时完成，则甲每小时完成总工作量的，甲乙合作3小时，则甲完成了全部的3×，乙完成了全部的（1－3×），这一过程中乙始终在工作，工作了（3＋5）小时，可以求出乙每小时完成总工作量的多少，进而求出乙单独做需要多少小时。
【详解】（1－3×）÷（3＋5）
＝（1－）÷
＝÷
＝
1÷＝11（小时）
答：如果这件工作全部由乙做，需要11小时。
故选：B。
【点睛】
本题考查工程问题，分析出甲、乙两人的工作时间和完成的工作量是解答此题的关键。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、4.15；；1；10 
8；4.8；1.92；
【分析】按照小数加、减法的原则以及分数、百分数乘、除法的原则计算即可。
【详解】0.45＋3.7＝4.15 ×＝ 2－＝1 50×20%＝10
4.2＋3.8＝8 1.2÷＝1.2×4＝4.8 3－1.08＝1.92
÷＝×＝
【点睛】
主要考查小数加减法计算和分数乘除法计算，口算时要注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、188,1313,1.09,1,8,
【详解】略
24、（1）x＝200
（2）x＝
（3）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，将方程两边同时除以17%，即可求解。
（2）根据等式的基本性质，先将等式两边同时加4x，再同时减，即可求解。
（3）此题考查比例的相关知识，分子分母交叉相乘，乘积相等，再进行求解。
【详解】（1）50%x－33%x＝34
解：17%x＝34
17%x÷17%＝34÷17%
x＝200
（2）－4x＝
解：－4x＋4x＝＋4x
＋4x＝
＋4x－＝－
4x＝
x＝
（3）＝
解：2.5x＝1.5×0.6
2.5x＝0.9
2.5x÷2.5＝0.9÷2.5
x＝
【点睛】
此题涉及到百分数、分数和比例的相关计算，要注意运用定义和运算规律。

五、操作与思考。(共5分）
25、见详解
【分析】点O位置不动，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形；
观察图形可知，原来三角形的两条直角边分别是1和2，根据图形放大或缩小的意义，按2∶1放大后，两条直角边就变成2和4，据此即可画出图形。
【详解】如图：

【点睛】
掌握作转后图形的方法和图形放大或缩小的意义是解题的关键。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、17吨
【解析】略
27、1800只；3000只
【解析】解：设公鸡养了x只，则母鸡养了（4800﹣x）只，由题意列方程得
x×1.5+300=4800﹣x，
2.5x=4500，
x=1800，
4800﹣x，
=4800﹣1800，
=3000；
答：有母鸡3000只，公鸡1800只
28、乙先到
【解析】骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．
29、6天
【分析】设她看完剩下的页数需要x天，由题意可知，看书的速度是不变的，则有用剩下的页数÷剩下需要的天数＝前3天看的页数÷三天，据此列比例解答。
【详解】解：设她看完剩下的页数需要x天，
（450－150）÷x＝150÷3
300÷x＝50
300÷x×x＝50×x
50x＝300
50x÷50＝300÷50
x＝6
答：她看完剩下的页数需要6天。
【点睛】
此题主要考查了用比例解答应用题，关键是要认真分析题意，找出题目中窜在的数量关系。
30、75吨
【分析】把全部货物看作单位“1”，单位“1”是未知的，第一天运了全部货物的，则剩下全部货物的，第二天就是运了这批货物的的，即第二天运走了这批货物的；第二天比第一天多运这批货物的（－），用35吨除以（－），即可求出这批货物的总吨数。
【详解】×（1－）＝，
35÷（－）＝75（吨）
答：这批货物共有75吨。
【点睛】
解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
31、①4，6
②75.36立方厘米
【分析】图1，是俯视圆柱形零件看到的图，其实就是圆柱体的底面，由题意可知，这个底面的直径为4厘米；图2是从前面看到的图形，根据图2我们可以得到圆柱体的高，高为6；圆柱体的底面直径为4，高为6，代入圆柱体的体积公式V=πr²h，即可求出体积，认真计算即可。
【详解】①这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米；
②3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝75.36（立方厘米）；
答：这个零件的体积是75.36立方厘米。
故答案为：4，6。
【点睛】
本题考查了圆柱体的相关知识。由圆柱体的轴截面是直径×高的长方形；横截面是与底面相同的圆，得到圆柱体的高、底面半径后，代入圆柱体的体积公式里，即可解答。
32、3.75元
【解析】节省的钱数=ETC收费钱数÷95％-ETC收费钱数，代入数据即可。
【详解】71.25÷95%-71.25=3.75（元）
答：王叔叔这次用ETC缴费节省了3.75元。