石家庄市灵寿县2025届小升初全真数学模拟预测卷含解析.doc

石家庄市灵寿县2025届小升初全真数学模拟预测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．如果（、都是非0自然数），那么和的最大公因数是（________）。
2．0.16==2÷________=8÷________=________％。
3．一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为________。
4．一个数由37个亿、108个万和45个一组成,这个数写作（________）,最高位的计算单位是（____________）,改写成用“亿”作单位的数再保留两位小数是（_____________）．
5．下图中，有一个直角梯形与一个半圆，其中梯形的上底、下底与高的比是1∶2∶1。已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm2，那么图中阴影部分的面积是（______） cm2。

6．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是（_____）。
7．花生的出油率是38%，300kg花生可以榨油（______）kg，要榨76kg花生油需要花生（______）kg。
8．2月14日是星期五，从2月15日这天作为第一天开始往前数，问第1997天是星期______．
9．一块蛋糕，姐姐吃了它的，还剩它的_____没吃．
10．把2千克：4000克化成最简整数比是________，它们的比值是________。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．大于而小于的分数只有一个．（_______）
12．用2cm,9cm,7cm这三样条线段可以围成一个钝角三角形． （____）
13．六年级有99人，有一天全部到齐，这天的出勤率是99%． （______）
14．一班人数的 等于二班人数的 ，则一班的人数比二班少。 （______）
15．平政小学六年级有50人，今天到校50人，出勤率是50%． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下列说法正确的是（　　）
A．分子一定，分数值和分母成正比例
B．互质的两个数没有公因数
C．圆锥的体积等于圆柱体积的
D．采用24时记时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分
17．a×0.05=1,那么a（　　）1。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
18．在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（ ）
A．更甜了 B．不那么甜了 C．一样甜 D．不能确定
19．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（ ）
A． B． C． D．
20．把25克盐放入100克水中，那么盐水的含盐率是（　　）。
A．25% B．30% C．20%
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
3.75+0.25= ×+1= 0.5+0.25= 0.3×=
0.98+0.02= += +×= 0.5×+0.3=
22．脱式计算．
①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25
②
23．解方程．
x ：（x-54）=×(1-)：(1 -) 7(x + 6) - 3x = 4(2x + 5)
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．按要求画图．
①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．
②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形。

25．（1）把三角形向左移动3格；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°，
（3）把三角形按2：1的比放大．

26．画出由一个正方形和一个圆组成的组合图形，使它们只有一条对称轴，并画出这条对称轴。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
28．单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队再参加工作，还需要多少小时完成任务？
29．某种商品的利润率是20％．如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？
30．车库里有8间车房,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号恰好依次是8个三位连续整数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3的汽车车号.
31．一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽．一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费．问甲管一共注水多少时间？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1
【分析】，说明a和b是两个相邻的自然数，他们的公因数只有1，则最大公因数也是1。
【详解】a和b是两个相邻的自然数，相邻的两个自然数有且只有一个公因数1，即最大公因数也是1。
故答案为：1
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数的方法是解决此题的关键。
2、4,12.5,50,16
【解析】将小数化成分数，两位小数先写成百分之几的分数，然后再化简；
根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分子由4变成2，缩小2倍，分母也缩小2倍，据此计算；
在除法里，被除数由2变成8，扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变，据此计算；
将小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，据此解答.
3、98
【解析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，两个数只有公因数1，这两个数就是互质数，由此根据用去确定这个数即可。
【详解】一位数中都是合数且是互质数的数有8和9、4和9，这个数最大为98。
故答案为：98。
4、3701080045 十亿 37.01亿
【解析】略
5、14.3
【分析】设梯形的上底为xcm，那么下底为2xcm，高为xcm，阴影部分的面积＝梯形面积－×圆的面积，等量关系为：半圆面积－阴影部分的面积＝17.1，据此列方程解答，进而求出半圆的面积，再减17.1，即为阴影部分的面积。
【详解】解：设梯形的上底为xcm，那么下底为2xcm，高为xcm。
×3.14x2－[（x＋2x）×x÷2－×3.14x2]＝17.1
×3.14x2－x2＝17.1
0.855x2＝17.1
x2＝20
×3.14×20－17.1
＝31.4－17.1
＝14.3（cm2）
故答案为：14.3
【点睛】
考查了列方程解应用题，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
6、丙
【解析】甲每小时做14÷2=7（个），乙每小时做1÷=6（个），丙每小时做8（个），所以丙的工作效率最高。
故正确答案是丙。
7、114 200
【详解】略
8、五．
【解析】2月14日是星期五，那么2月15日这天就是星期六，根据1星期是7天，算出1997天里面有285个星期余2天，因为从2月15日这天星期六作为第一天开始往前数，所以余数的第一天也是星期六，再往前推一天就是星期五，问题得解．
9、
【详解】1﹣＝
答：还剩它的没吃．
故答案为：．
10、1:2 0.5
【解析】先统一单位，再根据比的基本性质把比化成最简比，根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】2千克：4000克
＝2000克：4000克
＝1：2；
2千克：4000克＝1：2＝0.5。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】略
12、×
【详解】略
13、×
【详解】求出勤率，根据公式出勤率=出勤的人数÷总人数×100%，代入数值进行计算：99÷99×100%=100%
14、正确
【解析】略
15、错误
【解析】解：50÷50×100%=100%
答：出勤率是100%．
故答案为错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、D
【解析】试题分析：逐项分析后，再选出正确的选项．
解：A、分数值×分母=分子（一定），是乘积一定，分数值和分母成反比例，原句错误；
B、互质的两个数的公因数是1，原句错误；
C、等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，原句错误；
D、采用24时计时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是14时28分，原句正确．
故选D．
点评：此题考查的知识点较多，解答此题关键是根据相关的知识逐项进行分析，再做出选择．
17、A
【详解】略
18、C
【详解】5÷（5+20）×100%，
=5÷25×100%，
=20%，
20%=20%．
答：这时的糖水比原来一样甜．
故选C．
19、A
【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形。
【详解】由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到。
故选A。
【点睛】
考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键。
20、C
【分析】含盐率＝×100%，据此求解。
【详解】×100%＝20%，所以此题答案为C。
【点睛】
这是一道关于百分数的题目，熟练掌握百分率的求法是解题关键。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、4;2;0.75;0.7
1;;;1
【分析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知识．小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分．
【详解】3.75+0.25=4 ×+1=2 0.5+0.25=0.75 0.3×=0.7
0.98+0.02=1 += +×= 0.5×+0.3=1
22、①3.5；②4
【分析】本题主要考查了学生对分数、小数四则运算的计算能力．先算小括号里面减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算括号里面的除法．
【详解】①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25
=[1.2+0.75×0.1]÷2.25
=[1.2+0.075]÷2.25
=1.275÷2.25
=3.5
②原式=
=
=
=4
23、x=；x=5.5
【详解】略

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【解析】（1）根据图形平移的特征，把三角形的三个顶点分别各左平移3格，再首尾连结，即可得到把原三角形向右平移3格后的图形；
（2）根据旋转图形的特征，把这个三角形绕B点逆时针旋转90°后，B点的位置不动，其余各部分均绕B点按相同方向旋转相向的度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据图形放大与缩小的特征，把这个三角形的各边均放大到原来的2倍，画出的三角形就是把原三形按2：1的比放大后的图形．
26、
【分析】以2厘米线段AB的端点A为圆心，以线段AB长度为半径画圆；以线段的两个端点为端点，在同侧画出两条分别垂直于线段AB的两条2厘米的线段AD、BC，连接顶点C、D即可得到以正方形ABCD；这个组合图形的对称轴是这个正方形的一条对角线所在的直线，据此作图。
【详解】作图如下：

【点睛】
考查了轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、8种，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【解析】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
28、4小时
【解析】（1-×2）÷（+）=4（小时）
29、利润率是50%
【详解】设原进货价为100元，
售价为100×（1+20%）=120（元）
现进货价100×（1-20%）=80（元）
利润率为（120-80）÷80=50%
30、843
【解析】1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍数是840,840加上1~8中的某个数后必能被这个数整除,所以8辆汽车的车号依次为841~848.故车号尾数是3的汽车车号是843.
31、15分钟
【解析】1÷(×2-)×2
=1÷(-)×2
=1÷×2
=15(分钟)
答：甲管一共注水15分钟.