2024-2025学年吉林省舒兰市实验小学校小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

2024-2025学年吉林省舒兰市实验小学校小升初数学高频考点检测卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个带分数，若整数部分缩小到原来的，则分数变为3；若整数部分缩小到原来的，则分数变为2，这个带分数是（____）
2．甲数比乙数的5倍少15，甲数比丙数的5倍多12，丙数比乙数的少1.1，甲数是___.
3．1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到减去余下的五百分之一,最后剩下______.
4．小月的妈妈买了5000元国家建设债券，定期5年，年利率为3.42%．到期时，她可以取出本息共____元．
5．如果x＝7y（x、y都是非0自然数），那么x与y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______），x与y成（______）比例。
6．用字母表示运算定律。
a＋b＋c＝（_____＋_____）＋_____＝_____＋（_____＋_____）
7．比80米多是（_______）米；300吨比（______）吨少．
8．把一根5米长的绳子剪成同样长的8小段，每小段是全长的，每小段的长是米。
9．用8、3、7可以组成_____个不同的三位数．
10．大小两个正方体的棱长比是3∶2，则表面积比是（________），体积之比是（________）。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．1米与1厘米的比是1：1。 （_____）
12．百分数一定比小数来的小．（_____）
13．圆柱和圆锥的高有无数条。（______）
14．已知自然数a只有两个约数，那么5a最多有3个约数。（______）
15．所有比例尺的前项都是1． （ ）
16．学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计图．_____．
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．把一个平角按1：3分成两个角，这两个角的度数分别是（  ）
A．60°和120° B．30°和90° C．45°和135° D．90°和180°
18．六(1)班女生人数的30%等于男生人数的20%,那么该班的男生人数与女生人数相比较,(　　　　)。
A．女生人数多 B．男生人数多 C．一样多 D．无法确定
19．甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人的钱数相等。甲、乙原有钱数的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1 C．3∶5 D．5∶3
20．用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（　　）分米的长方体框架．
A．6 B．7 C．8 D．9
21．孤山乡十年前全乡只有彩色电视机256台，现在全乡有彩色电视机2048台，比十年前增加了百分之几？正确的解答是（   ）
A．70％ B．700％ C．12.5％ D．600％
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
56+24＝
8.9﹣3＝
7.2÷0.9＝
900÷15÷6＝
＝
＝
＝
＝

23．计算下面各题，能简算的要简算。15%
①÷7＋ ②（＋）×＋ ③36×（）
④1÷［×（ － ）］ ⑤÷［－（－0.3）］
24．解方程。
5x－1.2＝7.8 ＝27∶8 x＋60%x＝76.8
五、操作与思考。(共5分）
25．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C和图形D。
（1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）把图形B向右平移4格，得到图形C。
（3）以0点为中心，把图形C顺时针旋转90°，得到图形D。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．在下面的方格图中，每个小方格的边长都表示1厘米，请你在下面的方格纸上画一个周长是32厘米，长和宽的比是5∶3的长方形。（先计算再画图）。
计算过程∶

27．如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19,求四边形的面积.

28．（1）将长方形向左平移7格，再向下平移2格。
（2）画出把三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（3）用数对表示旋转后的三角形中点A的位置（ ）。
（4）按2∶1画出原三角形放大后的图形。
（5）放大后三角形与放大前三角形的比是（ ）∶（ ）

29．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？

30．学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
31．张阿姨2014年12月把4000元存入银行，整存整取5年，年利率是4.75%．到期时，张阿姨可得利息和本金一共多少元？
32．妈妈去买水果，如果她买4千克苹果和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克相同的苹果和5千克相同的荔枝，需花62元，问1千克苹果和1千克荔枝各多少元？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、7
【解析】略
2、49.5
【解析】略
3、2
【解析】剩下之数为
.
4、5855
【解析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，据此列式计算出利息，然后用本金和利息相加即可得到可以取出的钱数.
【详解】5000×3.42%×5+5000
=171×5+5000
=855+5000
=5855（元）
故答案为5855.
5、y x 正
【详解】根据条件可知x是y的7倍，所以最大公因数就是那个较小的数，最小公倍数是那个较大的数。X和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。
6、a b c a b c
【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【点睛】
本题考查了运算定律和用字母表示数，掌握运算定律可以让计算过程变简便。
7、120 360
【分析】根据题意可知，求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×(1+多的分率)=要求的数；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，用这个数÷(1-少的分率)=这个数，据此列式解答.
【详解】80×(1+)
=80×
=96（米）
300÷(1-)
=300÷
=300×
=360（吨）
故答案为96；360.
8、；
【分析】绳子全长是单位“1”，求每段是全长的几分之几用单位“1”÷段数，求每段长几米，用全长÷段数。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（米）
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
9、6
【详解】①“8”开头：837，873，计2个；
②“3”开头：387，378，计2个；
③“7”开头：783，738，计2个．
2×3＝6（个）
因此，可以组成6个不同的三位数；
故答案为：6
10、9∶4 27∶8
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，已知大小两个正方体的棱长比是3∶2，可设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2，分别计算求表面积和体积，求它们的比即可。
【详解】设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2，则大正方体的表面积是3×3×6＝54，小正方体的表面积是2×2×6＝24，它们的表面积之比是54∶24，化简得9∶4；大正方体的体积是3×3×3＝27，小正方体的体积是2×2×2＝8，它们的体积之比是27∶8。
【点睛】
此题考查了比与正方体表面积、体积的综合应用，明确如果两个正方体的棱长之比是a∶b，则它们的表面积之比是a2∶b2，体积之比是a3∶b3。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【解析】1米=100厘米
1米和1厘米的比是100：1。
故答案为：错误。
12、错误
【解析】解：如50%＞0.2，120%＜2.5， 所以原题说法错误，
故答案为错误．
表示一个数是另一个数的百分之几的数是百分数，百分数与小数的大小无法确定，可举例解答．
13、×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，圆柱和圆锥的高有无数条。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
14、×
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可。
【详解】因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a。
故答案为：×
【点睛】
解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论。
15、×
【解析】并不是所有比例尺的前项都是1，也有前项是其他数，后项是1的放大比例尺．
16、正确
【解析】条形统计图特点：可以看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：各个部分数量与总数之间的关系，据此解答.

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】平均是180°的角，较小的角是平角的，根据分数乘法的意义先求出较小的角，再求出较大角的度数即可．
【详解】180°×=45°，180°-45°=135°
故答案为C．
18、B
【解析】略
19、B
【分析】把原来的甲看作单位“1”，给出后，则甲、乙两人的钱数相等，说明原来的甲比乙多了2个，用1减去两个即可求出原来的乙，进而求出甲、乙原有钱数的比。
【详解】1－×2＝，
1∶＝3∶1
故答案为：B
【点睛】
找准单位“1”，找出原有甲、乙的实际差是解决此题的关键。
20、B
【详解】64÷4﹣（6+3）
＝16﹣9
＝7（分米）
答：高是7分米．
故选：B．
21、B
【解析】解：(2048-256)÷256
=1792÷256
=700%
故答案为：B
求增加了百分之几就是求增加的台数是十年前台数的百分之几，由此用减法求出增加的台数，再除以十年前的台数即可求出增加的百分率.

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、80；5.9；8；10；
； ； ；
【详解】略
23、①；②；③15
④36；⑤
【详解】÷7＋
＝
＝×（）
＝×1
＝
（＋）×＋
＝
＝＋1
＝
36×（）
＝36×＋36×－36×
＝9＋18－12
＝15
1÷［×（－）］
＝1÷[×]
＝1×36
＝36
÷［－（－0.3）］
＝÷[ －＋0.3]
＝÷1.3
＝
24、x＝；x＝8.1；x＝48
【详解】5x－1.2＝7.8
解：5x＝9
x＝
＝27∶8
解：8x＝64.8
x＝8.1
x＋60%x＝76.8
解：1.6 x＝76.8
x＝48
利用解比例的方式求出未知数。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】（1）三角形各个对应的顶点到对称轴MN的距离都是相等的，据此先画出三个顶点，再顺次连接各个顶点即可；
（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定三个顶点的位置，最后顺序连接各点即可；
（3）这个图形绕点O顺时时针针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可；
【详解】
【点睛】
掌握平移、旋转的方法以及轴对称图形的特征是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。画轴对称图形时，对应的各点到对称轴的距离都是相等的。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、长10厘米；宽6厘米；如图所示：

【详解】32÷2=16（厘米）
5+3=8
16÷8×5=10（厘米）
16÷8×3=6（厘米）
如图所示：

27、59
【解析】除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80().四边形的面积为80÷2+19=59().
28、无
【详解】略
29、1.2cm
【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
答：容器里的水面要下降1.2cm。
30、28.26平方米
【分析】花坛的直径是8m，半径是4米，修路后，外圆的半径是5米；小路面积就是圆环面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，也就是圆环面积＝π×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）。
【详解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点睛】
本题考查圆环的面积，找准两个圆的半径是关键。
31、4000×4.75%×5=950（元） 4000＋950=4950（元）
【解析】略
32、2元 10元
【解析】因为两种情况买荔枝的千克数都一样，所以用第二种情况花的钱数减去第一种情况花的钱数，就是买2千克苹果花的钱数，那么1千克苹果的价钱=（第二种情况花的钱数-第一种情况花的钱数）÷2，那么1千克荔枝的价钱=（第一种情况花的钱数-1千克苹果的价钱×4）÷5。
【详解】苹果：（62-58）÷2=4÷2=2(元）
荔枝：（58-4×2）÷5=50÷5=10(元）
答：1千克苹果2元，1千克荔枝10元。