2025届锦屏县六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

2025届锦屏县六年级下学期小升初招生数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．15个小朋友中，至少有______个小朋友在同一个月出生．
2．在1到9的自然数中，相邻的两个数都是质数的是（______）和（______），相邻的两个数都是合数的是（______）和（______）。
3．一辆火车往返于A、B站，沿途经过3个车站，则A、B站之间应安排（________）种车票。
4．有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.
5．将数﹣，，，用“”连接起来为：______。
6．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
7．一辆小汽车从福州驶往厦门，速度是120km/h，行a时后距厦门还有30km，用含有字母的式子表示福州到厦门的路程共有（_____）千米。
8．栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗_____棵．
9．下图左边正方形的边长是（___）格，右边正方形的边长是（___）格。左边正方形（___）就是右边正方形。

10．如果＝y，（x、y均不为0）那么x和y成____比例；如果＝x，那么x和y成____比例。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．汽车行驶的路程一定，时间与速度成反比例． （______）
12．如果A＝8B，那么A与B成反比例。（_______）
13．把100克糖放入1000克水中，糖水的含糖率是10%。（______）
14．某服装厂生产的1000件衣服，经检验全部合格，则这批衣服的合格率是100%。 （____）
15．无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数。 （______）
16．两个梯形能拼成一个平行四边形。（_______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．某班的女生人数比全班人数的少4人，男生人数比全班人数的40%多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多(　　)人。
A．3 B．5 C．9 D．10
18．如果把1．5%去掉百分号，这个数就（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．扩大10倍
19．把米长的铁丝锯成相等的4段，每段是原长的（ ）．
A．米 B．米 C． D．
20．—幅地图的比例尺是1:12000000,那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是( )千米．
A．12 B．120 C．1200 D．12000
21．如图，宽为50厘米的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（ ）平方厘米。

A．400  B．500  C．600   D．300
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
1.2×2＝ 0.3²＝ 12.4÷4＝ 2÷0.05＝
23．能简算的要简算。
（1）432×99－568
（2）51×68×78÷（17×34×13）
24．看图计算。（单位：cm）
（1）求图1阴影部分的面积。
（2）如图2，计算下列图形的体积。

25．计算图中阴影部分的面积．（单位：米）

五、能写会画。(共4分）
26．按要求画图形。（规定每个小正方形的边长都是1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大，放大后的图形A点的对应位置是（3，10）。
（2）把图①绕A点顺时针旋转90度，再把旋转后的图形向东平移8厘米。
（3）在B点北偏东45°方向画一个半径2厘米的圆。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．计算下图中阴影部分的面积。

28．已知四个等圆的半径为6cm，求阴影部分的面积和周长。

29．列式计算。
一个数的35%比这个数的多14，求这个数。
30．果园里有梨树120棵，比桃树多，梨树和桃树的棵数是果园树木总数的25%，果园里一共有树木多少棵？
31．小明把1000元存入建设银行,存期2年,年利率是2.5%。到期时,小明可得利息和本金一共多少元?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、2
【解析】略
2、2 3 8 9
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此解答。
【详解】根据质数与合数的意义可知，在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是 2和 3，相邻的两个数都是合数的是 8和 9。
【点睛】
自然数中，相邻的两个数都是质数的只有2与3。
3、20
【分析】用线段AB表示火车往返于A、B站，设点C、D、E为线段AB上的三个点，表示沿途经过的三个车站，则以A点为其中一个端点的线段有AC、AD、AE、AB，共计4条，同理，以C、D、E为其中一个端点的线段分别有3条、2条和1条，则共计有4＋3＋2＋1条线段，又因为A到B和B到A是两种不同的车票，所以共有车票（4＋3＋2＋1）×2张。
【详解】如图：
由A到B共有5个车站，则在A、B两站之间需要安排：
（4＋3＋2＋1）×2
＝10×2
＝20（种）
答：A、B站之间应安排 20种车票。
故答案为：20。
【点睛】
此题主要考查利用加法原理解决实际问题，往返车票问题要注意只要起点或终点有一个不同，就表示是不同的车票。
4、93
【解析】从第5个数起,每个数的整数部分总是93
5、﹣
【分析】、、都减去1，将它们差的化为分子相同的真分数，根据同分子的分数，分母大的反而小进行比较；根据减法的运算性质，减去同一个数后，原数大小不会改变，再比较原数的大小。
【详解】，，
因为，所以；
又因为负数小于一切正数，所以﹣；
故答案为：﹣。
【点睛】
做本题要注意把原数化为同分子的形式再进行比较。
6、216 56.52
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解。
把一个正方体削成一个最大的圆锥体，说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再相减就可以求出答案。
【详解】6×6×6＝36×6＝216（平方分米）；
圆锥的体积：×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×32×6＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）；
故答案为：216；56.52
【点睛】
本题主要考查长方体和正方体的体积、关于圆锥的应用题。V正方体＝a3， V圆锥＝sh＝πr2， 解决实际问题时要注意他们之间的内在联系。
7、120a+30
【解析】略
8、1
【解析】利用成活率=×100%，要栽树苗的棵树=成活的棵树÷成活率，由此列式算出答案．
【详解】470÷94%=1（棵）．
答：至少要栽树苗1棵．
故答案为1．
【点评】
此题的关键是根据“要栽树苗的棵树、成活的棵树、成活率”三者间的关系，求出要栽树苗的棵树．
9、6 2 缩小到原来边长的
【解析】略
10、正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果＝y，（x、y均不为0），即＝4，是比值一定，则x和y成正比例； 如果＝x，即xy＝4，是乘积一定，那么x和y成反比例。
故答案为正，反。
【点睛】
本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、正确
【解析】略
12、×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果A＝8B，则＝8，比值一定，所以A与B成正比例。
故答案为：×
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13、×
【详解】【分析】考察百分数相关知识，能否熟练掌握百分数知识。
【详解】100克糖占1100克糖水的含量是含糖率，所以判断错误。
【点睛】此题考查糖的重量除以糖水的重量叫做含糖率。
14、√
【解析】合格率=合格数量÷生产总数量×100%。
全部合格，即合格件数为1000件，1000÷1000×100%=100%，得合格率为100%。
故答案为：正确。
15、√
【详解】略
16、×
【详解】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、A
【解析】略
19、C
【详解】略
20、B
【解析】本题考查比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】因为比例尺1:12000000表示图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米,又因12000000厘米=120千米,所以比例尺1:12000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上120千米的实际距离;故选B.
【点睛】
别忘了统一单位名称．
21、A
【分析】观察图可知，现在的长方形宽相当于原来小长方形宽的5倍，现在的长方形的宽÷5＝原来小长方形的宽；对比可知，原来小长方形的长是宽的4倍，可以用原来的小长方形的宽×4＝原来的小长方形的长，最后用公式：长方形的面积＝长×宽，据此列式解答。
【详解】小长方形的宽：50÷5＝10（厘米）
小长方形的长：10×4＝40（厘米）
小长方形的面积：40×10＝400（平方厘米）
故答案为：A。
【点睛】
仔细观察图形，关键是求出小长方形的宽和长。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、2.4 0.09 3.1 40
【详解】略
23、（1）42200
（2）36
【分析】（1）按照乘法分配律和减法的性质进行简算；（2）按照除法的性质进行简算。
【详解】（1）432×99－568
＝432×（100－1）－568
＝432×100－432－568
＝43200－（432＋568）
＝43200－1000
＝42200
（2）51×68×78÷（17×34×13）
＝（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）
＝3×2×6
＝36
【点睛】
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
24、（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【分析】（1）观察图形可知，图中阴影部分可以组合成一个三角形，组合成的三角形的面积正好是这个大正方形面积的，所以直接用正方形的面积除以4就可以求出阴影部分的面积。
（2）此题中圆柱的底是一个圆环，根据圆环的面积＝π（－），可以求出这个空心圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，可以求出这个空心圆柱的体积。
【详解】（1）5×5＝25（cm²）
25÷4＝6.25（cm²）
（2）40÷2＝20（cm）
20÷2＝10（cm）
＝π（－）
＝3.14×（－）
＝3.14×300
＝942（cm²）
＝×H
＝942×100
＝94200（cm³）
故答案为：（1）6.25cm²；（2）94200cm³
【点睛】
此题重点掌握组合图形求面积和求体积的方法，求面积可通过移动部分图形，形成一个容易求得的图形来实现；求体积可先分解成独立图形，再相加减重叠部分的体积。牢记圆、圆环的面积公式和圆柱的体积公式。
25、84平方米
【详解】通过变换，可知阴影部分的的面积相当于一个长为16-2，宽为8-2的长方形的面积，所以（16-2）×（8-2）=84（平方米）

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】（1）先找到放大后的图形A点的对应位置是（3，10），再把图①按2：1的比放大；
（2）分别找到图①绕A点顺时针旋转90度的对应点依次连接，再把旋转后的图形向东平移8厘米；
（3）在B点北偏东45°方向找一个点作为圆心画一个半径2厘米的圆。
【详解】作图如下：

【点睛】
考查了图形的放大与缩小、运用平移和旋转设计图案及作指定位置和大小的圆。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、61.92m2
【解析】24×（24÷2）-3.14×（24÷2）2÷2=61.92（m2）
28、30.96cm2，37.68cm
【解析】阴影部分的面积＝正方形的面积－半径为6cm的圆的面积；
阴影部分的周长就是半径为6cm的圆的周长。
【详解】面积：6×2＝12(cm)
12×12－3.14×62＝30.96(cm2)
周长：3.14×6×2＝37.68(cm)
答：阴影部分的面积是30.96cm2，周长是37.68cm。
29、140
【分析】本题可列方程进行解答：设这个数为x，则这个数的35%为35%x，其为x，这个数的35%比这个数的多14，由此列出等量关系式，解方程即可。
【详解】解：设这个数为x，可得方程：
35%x－x＝14
0.35x－0.25x＝14
0.1x＝14
x＝140
答：这个数为140。
【点睛】
在认真分析题意的基础上列出等量关系式是完成本题的关键。
30、864棵
【分析】把桃树棵数看作单位“1”，则梨树棵数是桃树的1＋，已知梨树120棵，运用除法即可求出桃树棵数；进而运用加法求出梨树和桃树的总棵数。
再把果园树木总数看作单位“1”，梨树和桃树的总棵数是果园树木总数的25%，运用除法即可求出果园树木总数。
【详解】120÷（1＋）＋120
＝120＋120
＝120×＋120
＝96＋120
＝216（棵）
216÷25%＝864（棵）
答：果园里一共有树木864棵。
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
31、1050元
【解析】1000×2×2.5%+1000=1050(元)