福建省泉州市安溪县2025年五下数学期末质量跟踪监视试题含答案.doc

福建省泉州市安溪县2025年五下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．对自然数A，B，规定A*B＝A＋B－2，如果（5*3）x＝30，则x＝（________）。
2．在□里填上一个数字，使“27□”既是3的倍数又是5的倍数。这个数是________。
3．一个长方体，长18分米，宽14分米，高3.8分米，它的表面积是（________），体积是 （_________）．
4．把5米长的绳子平均分成8段，每段长（______）米，3段占全长的（______）。
5．箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球。每次取出7个乒乓球和4个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个。一共取了（______）次，羽毛球共有（______）个。
6．在ax+8=20中，如果x=6，那么a = （_________）。
7．一个棱长为6分米的正方体木块的体积是______立方分米．
8．自然数a（a≠0）的最小因数是（________），最小倍数是（________）。
9．筑路队要修一条2km长的公路，20天修完，平均每天修（_____）km，平均每天修总长的（_____）。
10．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长比宽多4.28厘米。这个圆的面积是（______）平方厘米。
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．假分数的分子一定比分母大，带分数一定比1大。（________）
12．一个数的因数一定比它的倍数小。（________）
13．如图，求“？”表示的数既可以列式为：，也可以列式为：。（__________）

14．自然数按不同标准,可分为奇数和偶数两大类,也可分为质数和合数两大类。（____）
15．1千克的和3千克的不相等。 （_______）
16．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．_____
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（    ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
18．的分子加上6，要使分数的大小不变，分数的分母可以（ ）。
A．加上6 B．乘2 C．加上16
19．（ ）是方程。
A．0.5＋x＞11 B．5x－5＝9 C．7＋8＝15 D．8＋x
20．钟面上分针从“1”走到“4”，分针按顺时针方向旋转了（ ）°．
A．30 B．60 C．90 D．180
21．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（ ）分钟能全部通知到每名学生。
A．2 B．3 C．4 D．5
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数
+＝ += +＝ 1-＝ -＝
-＝ -= 5 += +＝ -0=
23．用递等式计算（能简算的要简算）．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧

24．解方程．
x+12＝31
2.4÷x＝3
6x﹣35＝13

五、操作与思考。(共5分）
25．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米。当把一个石块放入水箱后，石块被完全淹没，此时水位上升到6分米，这个石块的体积是多少？

27．光明小学六年级植树214棵，比五年级植树的3倍还多7棵，五年级植树多少棵？

28．学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板。会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？

29．有两根钢丝，长度分别是12m、18m。现在要把他们截成长度相同的小段，但每一根都不能剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？

30．一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽0.6米，高0.5米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？

31．某市开通有线电视后能收看56套电视节目，比开通有线电视前的5倍少4套。开通有线电视前只能收看多少套电视节目？

32．一个正方体金鱼缸的棱长是2dm,鱼缸内装有5L水,把一块珊瑚石完全浸没在水中,这时量得鱼缸内水深15cm。这块珊瑚石的体积是多少立方分米?(鱼缸厚度忽略不计)

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、5
【分析】根据定义的新的运算方法知道A*B等于A、B的和减去2，据此用此方法先算出5*3的值，再把（5*3）x＝30，改写成方程的形式，解方程即可求出x的值。
【详解】5*3＝5＋3－2＝6
6x＝30
x＝60÷6
x＝5
故答案为：5
【点睛】
解答此题的关键是，根据新的运算方法，将所给出的式子改写成方程的形式，再解方程即可。
2、0
【解析】3的倍数的特征：各个数所以位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征：数的末尾是0和5的数；□里填的数字是0或5，当填的数字是0时，2+7+0=9，是3的倍数，0合适，当填的数字是5时，2+7+5=14，不是3的倍数，5不合适，所以□里填0。
故答案为：0。
3、747.2平方分米 957.6立方分米
【解析】略
4、
【分析】（1）求每段长多少米，用这根木料的全长除以段数即可。
（2）求3段占全长的几分之几，就是把这根木料的全长看作单位“1”，平均分为8份，求3份是这根木料全长的几分之几，用3÷8解答；
【详解】5÷8＝（米）
3÷8＝
故答案为：；。
【点睛】
本题主要考查分数的意义，注意求每段长是这根木料的几分之几，用1除以段数；求每段长多少米，用这根木料的全长除以段数。
5、4 28
【分析】根据题意可找出数量之间的相等关系式为：7×取的次数－4×取的次数＝12，设一共取了x次，列方程求得取得次数，进而再求出原来羽毛球的个数即可。
【详解】解：设一共取了x次，列方程得，
7x－4x＝12
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
羽毛球：
4×4＋12
＝16＋12
＝28（个）
故答案为：4；28
【点睛】
这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程解答即可。
6、2
【解析】略
7、1
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3 ， 把数据代入公式解答．
【详解】6×6×6=1（立方分米），
答：题的体积是1立方分米．
故答案为1．
8、1 a
【分析】根据求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，且一个非0的自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。据此即可解答。
【详解】自然数a（a≠0）的最小因数是（ 1 ），最小倍数是（ a ）。
【点睛】
此题考查了一个非0自然数的最小因数和最小倍数：一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，最小因数是1。
9、
【解析】求平均每天修路=路的长度÷修路时间=2÷20=（km），求平均每天修总长的几分之几=单位“1”÷修路时间=1÷20=。
本题主要考查关于工程方面的工作效率、工作时间、工作总量之间的等量关系。难度系数-适中。
10、12.56
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，设圆的半径为r，等量关系为：长方形的长－宽＝4.28，据此列方程解答求出r，再根据圆的面积公式求出面积。
【详解】解：设圆的半径为r。
2×3.14×r÷2－r＝4.28
3.14r－r＝4.28
2.14r＝4.28
r＝2
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56
【点睛】
考查了圆的面积，解题的关键是分析出这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】分子等于或大于分母的分数叫假分数，带分数都大于1，据此分析。
【详解】假分数的分子也可能等于分母，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了假分数和带分数，假分数等于1或大于1。
12、×
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；据此解答。
【详解】由分析可知：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身，并不是这个数所有的因数都比它的倍数小。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查对因数倍数的认识，解题时要明确：一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
13、√
【分析】求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法，据此分析。
【详解】如图，求“？”表示的数既可以列式为：，也可以列式为：，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了分数乘法的意义，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。
14、×
【解析】略
15、×
【解析】略
16、正确
【详解】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，所以分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数这种说法是正确的．
故答案为正确．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【解析】根据中心对称图形的概念，仔细观察和分析题目中的四个图形，发现图形1、3、4绕中心点旋转180°后的图形能与原图相重合，而图形2不能．
【详解】中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有3个．
18、C
【分析】分子变为3＋6＝9，相当于原来分子乘3，要想使分数大小不变，分母应乘3，即8×3＝24，这比原来增加了24－8＝16，据此解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
19、B
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】选项A，含有未知数但不是等式，所以0.5＋x﹥11不是方程；
选项B，含有未知数且是等式，所以5x－5＝9是方程；
选项C，是等式但不含未知数，所以7＋8＝15不是方程；
选项D，含有未知数但不是等式，所以8＋x不是方程；
故答案为：B。
【点睛】
方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
20、C
【分析】钟面上，分针从“1”走到“4”，经过了3大格，每一格30°，由此即可解答。
【详解】30°×（4-1）=90°
故答案为：C
【点睛】
关键是明白即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数，再乘以走过的格数即可求出旋转的角度。
21、D
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、1；；；；
；0；5；；
【详解】略
23、2；6；
；；
；
【详解】略
24、（1）x＝19；
（2）x＝0.1；
（3）x＝1
【详解】（1）x+12＝31
解：x+12﹣12＝31﹣12
x＝19；
（2）2.4÷x＝3
解：2.4÷x×x＝3
2.4＝3x
3x＝2.4
3÷3＝2.4÷3
x＝0.1；
（3）6x﹣35＝13
解：6x﹣35+35＝13+35
6x＝41
6x÷6＝41÷6
x＝1．

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、120立方分米
【分析】上升的这部分水的体积就是石头的体积，上升的这部分水是一个长方体，长是10分米，宽是8分米，高是（6－4.5）分米，根据长方体的体积公式求解。
【详解】10×8×（6－4.5）
＝10×8×1.5
＝80×1.5
＝120（立方分米）
答：这块石头的体积是120立方分米。
【点睛】
本题主要考查不规则物体体积的测量，解题的关键是理解石块的体积和上升水的体积相等。
27、69棵
【解析】略
28、474元
【分析】地面不需要粉刷，算出上面和前后左右5个面的面积和减去门窗面积，就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积×每平方米费用即可。
【详解】8×5＋8×3.5×2＋5×3.5×2－12.5
＝40＋56＋35－12.5
＝118.5（平方米）
118.5×4＝474（元）
【点睛】
本题主要考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
29、6米；5段
【分析】两段不同长度的铁丝要截成同样长的小段，求每段最长可切多少米就是求两个数的最大公因数，先把12和18的最大公因数求出来，再求每根可切多少段，最后求总段数即可。
【详解】12和18 最大公因数是6，所以每小段最长是6米。
12÷6＋18÷6
＝2＋3
＝5（段）
答：每小段最长6米；一共可以截成5段。
【点睛】
本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的方法。
30、（1）2.36平方米 （2）180千克
【分析】（1）运用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就是做这样一个油箱的面积；
（2）运用“长×宽×高＝体积”进行计算求出体积，再将体积转化成容积单位，进一步求出重量。
【详解】（1）需要铁皮面积：(0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5)×2＝2.36（平方米）
（2）长方体体积：0.8×0.6×0.5＝0.24（立方米）＝240（升）
可装油：240×0.75＝180（千克）
答：做这个油箱至少需要2.36平方米的铁皮，这个油箱可装油180千克.
【点睛】
此题考查了长方体表面积和体积公式的灵活运用。
31、12套
【解析】解：设开通有线电视前只能收看x套电视节目。
5x-4=56
x=12
答:开通有线电视前只能收看12套电视节目。
32、1dm³
【解析】15cm=1.5dm [1.5-5÷（2×2）]×2×2=1（dm³）