江苏省南通市港闸区2024-2025学年五年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案.doc

江苏省南通市港闸区2024-2025学年五年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个数的最大因数是72，这个数的最小倍数是________，把这个数分解质因数________。
2．a3读作（________），表示（________）。
3．把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的____，是5米的____。
4．一个钢制的集装箱长4m，宽2.5m，高3m，它的占地面积是（______），做这样一个集装箱最少需要（______）钢板。
5．一个正方体的表面积是96m2，它的一个面的面积是（________），棱长是（________），棱长总和是（________），体积是（________）。
6．把7m长的铁丝平均分成9段，每段是全长的 （___），每段长（___）m．
7．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（______） （______）0.6 1（______） （______）
8．（____）分数小于1;（____）分数大于1或等于1。
9．把一个棱长为2cm的正方体切成两个长方体后，表面积增加（________）
10．＝( ÷ )＝＝＝( )(填小数)
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．一个数（0除外）除以一个假分数，商一定大于被除数。_____
12．合数都是偶数，质数都是奇数．（______）
13．将的分母加18，要使分数的大小不变，分子增加6。（________）
14．一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等． （______）
15．升汽油用去，还剩升。 （______）
16．棱长是2厘米的正方体，棱长总和与表面积相等．（__________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．已知和b都是非零自然数，而且，那么和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
①a ②ab ③1
A．①② B．①③ C．③②
18．根据下列条件“一条公路长184千米，已经修筑了12天，平均每天修筑x千米，还剩下16千米。”，用方程解，x＝（ ）。
A．168 B．41 C．14 D．24
19．把10克盐溶解在40克水中，盐的质量是水的质量的（ ）。
A．20% B．25% C．50% D．80%
20．一个不是正方体的长方体，最多有（ ）个面是正方形。
A．3 B．2 C．4
21．下列各式不成立的是（　　）。
A．1²＝1×2＝2 B．2×2＝2² C．a×b×4＝4ab
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数．
÷＝ ×18＝ ×＝
1－＋＝ ＋－＋＝
23．计算下面各题，能简算要简算．
-＋ ＋- --
＋＋ 5.6×＋5.6÷1 -＋-

24．解方程．
①x+= ②x-= ③

五、操作与思考。(共5分）
25．在下面的方格图中，先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，再向右平移8格得到三角形A´O´B´。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．甲乙两辆车同时从两地相向而行，3小时后相遇,这时甲乙两辆共行驶540千米。甲车的速度是95千米，乙车的速度是多少千米？（列方程解答）

27．计算下面立体图形的表面积和体积。

28．把4个棱长为5dm的正方体纸箱堆在墙角（如下图所示），露在外面的面积有多少平方米？

29．一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的。甲乙两地相距多少千米？

30．一个长方体木块，长40 cm，宽35 cm，高20 cm。把它锯成大小相等的小正方体，不能有剩余，那么小正方体的棱长最长是多少厘米？能锯成多少块？

31．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐苹果的3倍。若甲筐卖出18千克苹果，乙筐卖出2千克苹果，两筐苹果的质量就相等了。原来甲、乙两筐苹果的质量各是多少千克？（列方程解答）

32．甲乙两辆火车分别从相距702千米的两站相向而行，6小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、72 72＝2×2×2×3×3
【分析】根据因数和倍数的知识，一个数的最大因数和最小倍数都是它自己；分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘。
【详解】一个数的最大因数是72，这个数的最小倍数是72，72＝2×2×2×3×3。
故答案为：72；72＝2×2×2×3×3。
【点睛】
此题主要考查了因数和倍数的知识以及分解质因数的方法。找一个数的因数时一定要一对一对的找，不要漏掉。
2、a的立方 3个a相乘
【分析】由所学知识得出：a³读作a的立方，表示3个a相乘，即a³＝a×a×a，据此解答即可。
【详解】a3读作a的立方，表示3个a相乘。
【点睛】
解决本题要明确a的立方的意义
3、
【分析】把5米的电线剪成相等的7段，根据分数的意义，每段是全长即5米的，长5×＝米，米是1米的÷1＝。
【详解】每段是全长即5米的，
每段长度是1米的：5×÷1＝。
故答案为；。
【点睛】
完成本题要注意前后所求两个分率的单位“1”是不同的。
4、10m2 59m2
【分析】它的占地面积是底面的面积，用长乘宽即可解答；
做这样一个集装箱最少需要多少钢板，就是求集装箱的表面积，依据公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数据即可求解。
【详解】4×2.5＝10（m2）
（4×2.5＋4×3＋2.5×3）×2
＝（10＋12＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59（m2）
【点睛】
灵活运用长方体的体积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2。
5、16m2 4m 48m 64m3
【解析】略
6、
【解析】平均分成几段，每段是全长的几分之一，每段的长度就是用总长度除以段数，所得到的数．
7、＜ ＞ ＝ ＜
【详解】略
8、真 假
【解析】略
9、8
【解析】略
10、＝(7÷8)＝＝＝(0.875)(填小数)
【解析】略

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、×
【分析】
（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，此时商与被除数相等；
（2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；据此可以判断。
【详解】
一个数（0除外）除以一个假分数，商不一定大于被除数，因此原题说法错误；
故答案为×。
【点睛】
此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系。
12、×
【解析】奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照因数个数的多少分类；它们的分类标准不同。
【详解】1是奇数它只有一个因数，1即不是质数也不是合数；2是偶数但它只有1和它本身两个因数，2是质数但不是合数.
故原题说法错误。
13、×
【分析】根据分数的基本性质，分母增加分母的几倍，分子增加分子的几倍，分数的大小不变，进行分析。
【详解】18÷9＝2
2×2＝4
要使分数的大小不变，分子增加4，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
14、×
【解析】略
15、╳
【解析】略
16、错误
【解析】试题分析：（1）意义不同，正方体 的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的棱长之和是指所有棱长的长度之和；
（2）计算方法不同，表面积=a×a×6，而棱长之和=12a；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而棱长之和用长度单位．
解：正方体的表面积和棱长之和意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；
故答案为错误．
点评：此题考查对表面积和棱长之和的意义，计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、C
【分析】由题意，a和b为两个连续自然数，要求它们的最大公因数及最小公倍数，可用特殊值法。
【详解】假设这两个数位9、10，因为9和10互质，则9和10的最大公因数是1，最小公倍数是9×10＝90。即两个连续的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
故答案为C。
【点睛】
相邻的非零自然数，由于自身的特征，求它们的最大公因数及最小公倍数有简便的方法，当然这需要在理解两个数互质的基础上分析所得。
18、C
【分析】先找等量关系，已经修的＋还剩的＝全长，已经修的＝12x，据此列方程：12x＋16＝184，根据等式的性质解方程。
【详解】12x＋16＝184，解得x＝14。
故答案为：C。
【分析】12天修的路程加上16千米等于184千米。据此列方程，解方程，解决问题。
19、B
【分析】把10克盐溶解在40克水中，根据分数的意义可知，盐的质量除以水的质量。
【详解】10÷40=25%
故答案为：B
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
20、B
【解析】长方体有6个面，且相对的两个面相同，一般情况6个面都是长方形，可以相对的2个面是正方形。若多于2个面是正方形，则必可得长=宽=高，即为正方体。
故答案为：B。
21、A
【分析】根据乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法，计算后判断即可。
【详解】A．12＝1×1＝1，故本项错误；
B.22＝2×2＝4，故本项正确；
C.a×b×4＝4ab，故本项正确。
故答案为：A
【点睛】
本题考查乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、　10　　　
【详解】略
23、 1 5.6 0
【解析】-＋ ＋- --
=+（-） =+- =-（+）
=+= = =-1
＋＋ 5.6×＋5.6÷1 -＋-
=（+）+ =5.6×（+） =（+）-（+）
=1+ =5.6×1 =1-1
=1 =5.6 =0
本题主要考查利用运算律进行简便运算，难度系数-易．
24、；；
【详解】略

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
【详解】先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°；
再将图形向右移动8格，移动时看准关键点，关键点向右移动8格，再连接成图形。画图如下：

【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、85千米
【解析】解:设乙车的速度是X千米
3x+95×3=540
3x+285=540
3x=540-285
3x=255
x=255÷3
x=85
答：乙车的速度是85千米。
27、表面积: 1.12m2 体积: 0.052m3
【解析】表面积: (1.3×0.2+1.3×0.2+0.2×0.2)×2
=(0.26+0.26+0.04)×2
=0.56×2
=1.12(m2)
体积:1.3×0.2×0.2=0.052(m3)
28、2.25（m²）
【解析】通过观察可知：每个正方体露在外面的面有3个，一共是3×3=9（个）
所以所有露在外面的面积=5×5×9=225（dm²）=2.25（m²）
本题主要考查如何观察物体露在外面的面的个数是多少，并会利用面积公式求出所有露在外面的面的面积，难度系数-稍难。
29、360千米
【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，144千米对应的分率是（1－），用除法求出甲乙两地相距多少千米。
【详解】144÷（1－）
＝144÷
＝360（千米）
答：甲乙两地相距360千米。
【点睛】
单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
30、40，35，20的最大公因数是5。
(40÷5)×(35÷5)×(20÷5)＝224(块)
答：小正方体的棱长最长是5 cm，能锯成224块。
【解析】略
31、甲筐24千克；乙筐8千克
【分析】设原来乙筐苹果的质量是x千克，则甲筐苹果的质量是3x千克。等量关系式为：甲筐苹果的质量－18＝乙筐苹果质量－2，据此列方程解答求出原来乙筐苹果的质量，进而求出原来甲筐苹果的质量。
【详解】解：设原来乙筐苹果的质量是x千克，则甲筐苹果的质量是3x千克。
3x－18＝x－2
2x＝16
x＝8
3×8＝24（千克）
答：原来甲筐苹果的质量是24千克，乙筐苹果的质量是8千克。
【点睛】
考查学生理解､分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
32、52千米
【解析】解：设乙车每小时行X千米
65×6+6X=702
解得，X=52
答：乙车每小时行52千米．