定西地区渭源县2025年五年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含答案.doc

定西地区渭源县2025年五年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．聪聪班上3位同学的身高数据 B．聪聪近3年的身高数据
C．聪聪所在年级3个班的人数 D．聪聪语数英3科的期末成绩
2．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池的占地（ ）。
A．200m2       B．400m2       C．250m2
3．一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，把它从长边的中点处切成两个同样的长方体后表面积比原来的表面积增加了96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．384 B．576 C．无法计算
4．一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积（ ）。
A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数
5．1千克的与2千克的相比,(　　)。
A．一样重 B．1千克的重
C．2千克的重 D．不能比较
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．找出计算规律，完成填空．
＋= ＋＋= ＋＋＋=
＋＋＋＋= 1------=
7．物体所占（______）叫做物体的体积。
8．甲、乙两人进行1000米的中长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人比赛的情况，看图回答问题。

(1)跑完1000米，甲用时（_________）分钟，乙大约用时（_________）分钟。
(2)起跑后1分钟内，（______）跑得速度快一些。
(3)起跑后大约（_________）分钟时，两人跑的路程同样多，是（________）米。
9．一个正方形的边长为a厘米，边长增加1厘米后，现在的周长是12厘米，则a=（_______）。
10．6.05升=（________）升（_______）毫升 4立方米50立方分米=（_________）立方米
11．如图，阴影部分周长的和是20厘米，大正方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

12．（____）÷16 =12÷（____）= 24÷ （_____） =（_____）÷200 = （_____）(小数)
13．把5米长的木条平均截成6段，每段是这根木条的（________），每段长（________）米。
14．一个棱长是11米的正方体，它的表面积是_____平方米，体积是_____立方米．
15．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是（____），最小倍数是（____），108的所有因数中，质数有（____）个。
16．（如下图）在一个直径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是（______）平方米。

17．在6、8、30这三个数中，（_____）是（_____）的倍数，（_____）是（_____）的因数。
18．把一根4米长的方木平均截成6段，每段占全长的（_____），每段长（____）米．
19．五（1）班有男生24，女生21人，女生人数占全班的．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
0.25+= 3÷= ×= +=
×21= 2-= ÷= 1÷0.125=
21．解方程
3x－ 3x+16×5=113 2x－=1－

22．脱式计算．（能简算的要简算）
－（+）

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．在下面的两幅图中分别涂色表示升。

24．画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
24和36
20和15
9和27
5和8

26．光明小学学生做操，如果10人一行，12人一行，15人一行都正好排完，已知该校学生人数在350～400之间，该校有学生多少人？

27．把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？

28．为了测量一个圆片的面积，小林把圆放在直尺上滚动一周（如图），得到相关数据。那么这个圆片的面积是多少平方厘米？

29．修一段铁路，甲队单独修用30天完成，乙队的工作效率是甲的。乙队几天可以完成？

30．李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形一边是m，另一边是m，第三条边长多少米，它是一个什么三角形？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
条形统计图：可以很容易的看出各种数量的多少。
【详解】A.3位同学的身高数据，直接统计数据即可，适合用条形统计图；
B.聪聪近3年的身高数据，除了体现数据的多少，最好能看出近3年身高的变化情况，所以适合用折线统计图；
C.适合用条形统计图；
D.适合用条形统计图。
故答案为：B
【点睛】
本题考察了折线统计图的特点，根据统计图特点选择。
2、A
【分析】这个水池的占地面积就是长方体水池的底面积，长×宽＝底面积，据此解答。
【详解】20×10＝200（平方米）。
故选A。
【点睛】
熟练掌握长方体的占地面积＝底面积是解题的关键。
3、B
【分析】将长方体从长边的中点处切成两个同样的长方体，表面积增加了两个侧面，侧面面积＝宽×高，求出一个侧面面积÷宽＝高，据此根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】96÷2÷8＝6（厘米）
12×8×6＝576（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了长方体的表面积和体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
4、B
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，长和宽都是质数，我们就来分析两个质数的积一定是什么数。
合数是除了1和它本身外还有别的因数的数。两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【详解】一个长方形的长和宽都是质数，那么它的面积一定是合数。
故选B。
【点睛】
质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。
5、A
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、
【详解】略
7、空间的大小
【分析】根据体积的概念解答即可。
【详解】物体所占空间的大小叫做物体的体积。
【点睛】
熟练掌握体积的概念，能够区分体积和容积的区别。
8、 (1)4 4.5 (2)乙 (3)2.4 600
【解析】略
9、2
【解析】略
10、6 50 4.05
【解析】略
11、20 25
【分析】由题意可知：阴影部分周长的和是20厘米，即两个长方形的阴影部分的周长的和是20厘米，我们可以把两个小长方形的其中一条长分别平移到大正方形的上面的边长中和右边的边长中，与之重合；再把两个长方形的其中一条宽分别平移到大正方形左边的边长中和下面的边长中。这时我们就可以知道阴影部分周长的和即是大正方形的周长；再根据正方形的周长公式即可求出边长，最后再通过正方形的面积＝边长×边长即可解答。
【详解】我们可以通过平移的方式，把两个阴影部分的长方形的长和宽分别平移到正方形的边长中，即阴影部分周长的和＝大正方形的周长。因为阴影部分周长的和是20厘米，所以大正方形的周长是20厘米；
20÷4＝5（厘米），5×5＝25（平方厘米）
【点睛】
此题考查的是巧求周长，熟练掌握平移的方法是解题的核心。
12、8 24 48 400 0.5
【解析】略
13、
【分析】（1）把这根木条看作单位“1”，平均分成6份，则每份就是；
（2）求平均每段的长度，直接用总长度除以段数，再根据除法与分数的关系，结果用分数表示即可。
【详解】1÷6＝
5÷6＝（米）
故答案为：；
【点睛】
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，表示期中一份的数叫作分数单位；分数与除法的关系：a÷b＝，求具体的平均数时，要用总数量除以份数。
14、726 1
【解析】根据正方体的表面积公式S=6a2，体积公式V=a3直接列式解答即可．
【详解】表面积：11×11×6
=121×6
=726（平方米）
体积：11×11×11
=121×11
=1（立方米）；
答：正方体的表面积是726平方米，体积是1立方米．
故答案为：726，1．
15、108 108 2
【解析】略
16、28.26
【解析】略
17、30 6 6 30
【解析】略
18、
【解析】略
19、
【解析】略

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、1； ； ；
6； ； ；8
【详解】略
21、x=；x=11；x=
【详解】略
22、；0；
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、（1）；
（2）
【分析】（1）把3升平均分成4份，则每份就是3÷4＝升；
（2）把1升平均分成4份，则每份就是1÷4＝升，取其中的3份就是升。
【详解】（1）如图：

（2）如图：

【点睛】
主要考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
24、如图：

【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、24和36的最大公因数是12，最小公倍数是1；
20和15的最大公因数是5，最小公倍数是60；
9和27的最大公因数是9，最小公倍数是27；
5和8的最大公因数是1，最小公倍数是2；
【解析】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×2×3×3＝1．
20＝2×2×5，
15＝3×5，
最大公因数是5，最小公倍数是2×2×3×5＝60；
9和27是倍数关系，最大公因数是9，最小公倍数是27；
5和8是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，5×8＝2．
26、360人
【解析】要求该校学生共有多少人，即求350～400人之间的10、12和15的公倍数，先求出10、12和15的最小公倍数，然后再写出10、12和15的公倍数，从中找出符合题意的即可．
【详解】10=2×5
12=2×2×3
15=3×5
10、12和15的最小公倍数是2×2×3×5=60，
60×6=360，360在350～400人之间，符合题意；
答：该校有学生360人．
27、63块
【分析】因为1米3分米5厘米＝135厘米，1米5厘米＝105厘米，要求至少能裁多少块？先求裁成的正方形边长最大是多少厘米，即求135和105的最大公因数；求至少可以裁成多少个这样的正方形，根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形纸的面积，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出裁成的正方形的面积，用这张纸的面积除以正方形面积。由此解答即可。
【详解】1米3分米5厘米＝135厘米，1米5厘米＝105厘米，
135＝3×3×3×5，105＝3×5×7，
135和105的最大公因数是：3×5＝15，
即裁成的正方形的边长是15厘米，
（135×105）÷（15×15）
＝14175÷225
＝63（块）；
答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成63块这样的正方形。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
28、5厘米 78.5平方厘米
【解析】31.4÷3.14÷2=5(cm)
3.14×52=78.5(cm2)
29、24天
【解析】30×=24（天）
30、米 等腰三角形
【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；根据边的长度的特点判断三角形的形状．
【详解】1﹣﹣=（米），
因为有两条边的长度相等，所以此三角形是等腰三角形．
答：第三条边长米；按边分它是一个等腰三角形．