2024-2025学年甘肃省张掖市高台县五下数学期末预测试题含答案.doc

2024-2025学年甘肃省张掖市高台县五下数学期末预测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．24和42的最大公约数是________，最小公倍数是________．
2．一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是________
3．三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是（______）、（______）、（______）．
4．明明用木条制作长方体灯笼家（如图，单位：cm）。制作一个这样的框架至少需要_______厘米长的木条。

5．在括号里填上适当的分数。
25cm=( )m 700dm³=( )m³ 400mL=( )L
6．有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.
7．A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
8．在括号里填上合适的体积单位或容积单位。
一瓶眼药水约10（_____）。　　　　　　一本字典的体积约是1000（_____）。
9． ( )÷16＝＝＝＝( )(填小数)
10．把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（________），每段长（________）米．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．一个数是8的倍数，这个数就一定是2的倍数． （________）
12．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．_____
13．的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12._____。
14．圆的直径是半径的2倍。（________）
15．异分母分数不能直接相加，是因为它们的分数单位不同。（_______）
16．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等。（________）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．下列各数不能分解质因数的是（ ）
A．152 B．23 C．111 D．98
18．下列等式成立的是（ ）。
A． B． C．（不为0）
19．妈妈分糖果，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。
A．30 B．31 C．32
20．下图左图是一个正方体，展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，要从右图A、B、C、D中选一个面，形成正方体展开图，这个面是选（_______）。

21．把一根长方体木料沿横截面平均锯成2段，每段的（ ）是原来大长方体的。
A．棱长和 B．表面积 C．体积
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
－＝ ＋＝ 2－＝ －＝
－1＝ －＝ －＝ ＋＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
×（–） ÷7＋× （1–）÷
2÷× （＋–）÷

24．解方程：
x-= 8x=4 x÷12.5=8 12.7+x=15.7

五、操作与思考。(共5分）
25．画出方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．粉刷一间长8米、宽6米，高3.5米的长方体教室，除去门窗面积27平方米．已知每平方米用涂料0.3千克．这间教室一共要用多少千克涂料？

27．张元和李欣是同班同学，并住在同一幢楼的同一个门号里。李欣以每分钟80米的速度先从学校回家，走了2400米后，张元骑自行车沿李欣回家的路线以每分钟240米的速度也回家。张元多少分钟能追上李欣?

28．在一个长48cm、宽25cm、高20cm的长方体水箱中注入15cm深的水,把一个棱长12㎝的正方体铁块沉入水中,则水箱内的水面将上升到几厘米?

29．在一个长25cm，宽20cm的长方体容器中装有7L水，把一个石块完全浸入水中，这时水深15cm。这个石块的体积是多少？

30．妈妈的年龄比小玲的3倍多4岁。妈妈今年37岁，小玲今年多少岁？

31．果园里荔枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍。龙眼树和荔枝树各有多少棵？(用方程解)

32．五年级同学参加植树节劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同（最少2行，每行最少2棵），有几种不同的方法？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、6 1
【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．
【详解】24=2×2×2×3，
42=2×3×7，
所以24和42的最大公约数是2×3=6，
24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7=1；
故答案为：6，1．
2、64立方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的体积
【解答】解：48÷12=4(厘米)，体积：4×4×4=64(立方厘米)
故答案为：64立方厘米
【分析】用正方体的棱长和除以12即可求出正方体的棱长，用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积即可.
3、6 8 10
【详解】略
4、260
【解析】这是一个长方体，所以制作一个这样的框架，就是求这个长方体的棱长之和，所以制作一个这样的框架至少需要木条的长度=长×4+宽×4+高×4。
【详解】30×4+20×4+15×4=260厘米，所以制作一个这样的框架至少需要260厘米长的木条。
故答案为：260。
5、，，
【解析】略
6、3
【解析】略
7、15 1
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．
【详解】A=2×3×5，B=3×5×7， A和B的最大公因数是：3×5=15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=1．
故答案为15，1．
8、ml cm3
【解析】解答本题时,要注意联系实际,根据容积(体积)单位和数据的大小,灵活地选择。
9、 ( 6 )÷16＝＝＝＝ (0.375)(填小数)
【解析】略
10、
【解析】每一段是铁丝的多少，就是一个数平均分成若干份，求它的分数单位是多少，所以应该是1/8；每一段是多少米，就是求一份的长度，即：总量×分比=5×1/8=5/8（米）

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、√
【详解】略
12、正确
【详解】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，所以分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数这种说法是正确的．
故答案为正确．
13、×
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
【详解】的分母加12，变成了9＋12＝21，则分母扩大了21÷9＝倍，
要使分数大小不变，分子也应扩大倍，变成4×＝，
所以原分母应加上﹣4＝。
故答案为×
【点睛】
此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
14、×
【分析】在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断。
【详解】在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”。
故答案为：×。
【点睛】
此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”。
15、√
【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减。
【详解】据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减。
故答案为正确。
16、×
【分析】体积指的是物体所占空间的大小，容积指的是物体所能容纳物质的大小。
【详解】两个长方体木箱的体积相等，如果两个木箱木板的厚度不同，那么容积也不同，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了体积和容积，容积是从内部测量数据，体积是从外部测量数据。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【分析】质数：一个自然数除了1和它本身不再有别的因数，这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是2.
合数：一个自然数的因数。除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数就叫做合数。合数的因数的个数至少有3个或更多个。最小的合数是4.
【详解】质因数：每个合数都可以写成几个质数（素数）相乘的形式，这几个质数（素数）叫做这个合数的质因数（素因数）
分解质因数：把一个合数用质因数（素因数）连乘的形式表示出来，叫做分解质因数（分解素因数）。
A：152是大于2的偶数，除了1和它本身外还有别的因数；
B：23的因数只有1和23，是质数；
C：111,1+1+1=3，是3的倍数，除了1和它本身外还一定有3这个因数；
D：98也是大于2的偶数，除了1和它本身外还有别的因数；
故答案为B。
【点睛】
此题要明确的概念不少，质数、合数、质因数、分解质因数，要一一攻克，再运用。
18、C
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。
【详解】A、分数的分子和分母同时＋2，分数的大小改变，等式不成立；
B、分数的分子×2，分母÷2，分数的大小改变，等式不成立；
C、分数的分子和分母同时乘a（a不为0），分数的大小不变，等式成立。
故选A。
【点睛】
灵活运用分数的基本性质，注意（0除外）这一条件。
19、B
【分析】因为糖果数每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，所以就是求3和5的公倍数后再加上1。
【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15。
15×2＋1
＝30＋1
＝31（颗）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查公倍数，关键是因为求出符合条件的公倍数后，最后还要加上剩下的1颗糖。
20、A
【解析】略
21、C
【分析】根据题意可知，把一根长方体木料沿横截面平均锯成2段，实际上就是这根长方体木料的体积平均分成了2份，则每段体积就是原来大长方体体积的。
【详解】把这根长方体木料的体积看作单位“1”， 锯成2段，就是平均分成了2份，则每段体积就是原来大长方体体积的。
故答案为：C
【点睛】
理解平均锯成2段就是把体积平均分成两份是解决此题的关键。

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、；；；；
；；；
【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；异分母分数相加（减），必须先通分，然后按照同分母分数相加（减）的法则进行运算即可。
【详解】－＝；
＋＝；
2－＝；
－＝；
－1＝；
－＝；
－＝；
＋＝
故答案为：
；；；；
；；；
【点睛】
此题考查的是分数的加减，注意计算时异分母分数要先通分再计算，要认真，细心。
23、；；16；
1；5；2
【分析】计算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序一致，整数的简便算法在分数中仍然可以，×（–）； ÷7＋×；（1–）÷；（＋–）÷运用了乘法分配律，2÷×根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以2÷×＝2××然后直接约分就可以， 根据一个数除以两个数等于除以这两个数的乘积。
【详解】
＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝17－1
＝16

＝
＝1

＝
＝3＋8－6
＝5
8÷0.25÷16
＝8÷（0.25×16）
＝8÷（0.25×4×4）
＝8÷4
＝2
【点睛】
此题考查的是分数的四则混合运算，解题时能简算的要简算。
24、x=；x=0.5；x=100；x=3
【详解】x-=
解：X=+
x=
8x=4
解：X=4÷8
X=0.5
x÷12.5=8
解：x= 8×12.5
x=100
12.7+x=15.7
解：X=15.7-12.7
X=3

五、操作与思考。(共5分）
25、
【解析】略

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、35.7千克
【详解】0.3×(8×6+8×3.5×2+6×3.5×2-27)
=0.3×119
=35.7(千克)
27、15分钟
【解析】2400÷（240-80）=15（分钟）
28、16.44厘米
【解析】12×12×12÷（48×25）＝1728÷1200＝1.44（厘米）
1.44+15＝16.44（厘米）
答：水箱内的水面将上升到16.44厘米．
29、1500cm3
【分析】由题意可知：水原来的高度＝7000÷（25×20）＝14（cm），再求出石块浸入水中后水面的高度；根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度即可求出石块的体积；据此解答。
【详解】7L＝7000cm3
7000÷（25×20）
＝7000÷500
＝14（cm）
25×20×（15－14）
＝500×1
＝500（cm3）
答：这个石块的体积是500cm3。
【点睛】
本题考查了不规则物体的求法，关键是要掌握不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升/下降的高度。
30、11岁
【分析】妈妈的年龄比小玲的3倍多4岁，那也就是妈妈的年龄减4就正好是小玲的3倍，再用差除以3就是要求小玲的年龄。
【详解】（37－4）÷3
＝33÷3
＝11（岁）
答：小玲今年11岁。
【点睛】
根据题意先找出小玲3倍的年龄是多少是解题关键，也可根据题意找出等量关系直接列方程解答。
31、龙眼树200棵，荔枝树720棵。
【解析】解：设龙眼树有x棵，则荔枝树有3.6x棵.
3.6x-x=520
2.6x =520
2.6x¸2.6= 520¸2.6
x=200
荔枝树：3.6x=3.6´200 =720（棵）或
200+520=720（棵）
答：龙眼树有200棵，荔枝树有720棵。
32、
行数（行）
2
3
6
9
18
27
每行的棵数（棵）
27
18
9
6
3
2
答：有六种不同的方法。
【解析】略