专训3-数学思想在解二元一次方程组中应用的六种类型.doc

专训3数学思想在解二元一次方程组中应用的六种类型 整体思想1先阅读，然后解方程组解方程组时，可由，得xy1，然后再将代入，得41y5，解得y1，从而进一步求得x0.所以方程组的解为这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组：2若x2y3z10，4x3y2z15，求xyz的值 化繁为简思想3阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：解方程组时，我们如果直接考虑消元，那会很烦琐，而采用下面的解法则是轻而易举的解：，得2x2y2，所以xy1.将16，得16x16y16，得x1，将x1代入，得y2.所以方程组的解是请用上述的方法解方程组 方程思想4已知(5x2y3)2|2x3y1|0，求xy的值5若3x2m5n94y4m2n72是二元一次方程，求(n1)m2 017的值 换元思想6解方程组 数形结合思想7如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒共需多少元？(第7题) 分类组合思想8若方程组与有公共解，求a，b的值答案1解：由，得2x3y2，将代入，得12y9，解得y4.把y4代入，得x7.所以原方程组的解为2解：因为x2y3z10，4x3y2z15，所以x2y3z4x3y2z5x5y5z5(xyz)25.所以xyz5.3解：，得2x2y2，即xy1，2 015，得x1，即x1.将x1代入，得y2.所以原方程组的解为4解：因为(5x2y3)2|2x3y1|0，所以解得所以xy2.5解：因为3x2m5n94y4m2n72是二元一次方程，所以解得所以(n1)m2 017(1)2 0181.6解：设xya，xyb，则原方程组可化为解得所以xy8，xy6.将它们组成新方程组，即解得所以原方程组的解是7解：设每束鲜花的价格为x元，每个礼盒的价格为y元，由题意，得，得3x3y264，所以xy88.所以5x5y5(xy)588440.答：买5束鲜花和5个礼盒共需440元点拨：本题运用了数形结合思想，从图中获取信息，找出等量关系是解题的关键8解：因为方程组与有公共解，所以方程组的解也是方程组的解解方程组得把代入方程组得解得5