1、 专训3数学思想在解二元一次方程组中应用的六种类型 整体思想1先阅读,然后解方程组解方程组时,可由,得xy1,然后再将代入,得41y5,解得y1,从而进一步求得x0.所以方程组的解为这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组:2若x2y3z10,4x3y2z15,求xyz的值 化繁为简思想3阅读下列解方程组的方法,然后解决后面的问题:解方程组时,我们如果直接考虑消元,那会很烦琐,而采用下面的解法则是轻而易举的解:,得2x2y2,所以xy1.将16,得16x16y16,得x1,将x1代入,得y2.所以方程组的解是请用上述的方法解方程组 方程思想4已知(5x2y3)2|2x3y1|0,
2、求xy的值5若3x2m5n94y4m2n72是二元一次方程,求(n1)m2 017的值 换元思想6解方程组 数形结合思想7如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,从图中信息可知,买5束鲜花和5个礼盒共需多少元?(第7题) 分类组合思想8若方程组与有公共解,求a,b的值答案1解:由,得2x3y2,将代入,得12y9,解得y4.把y4代入,得x7.所以原方程组的解为2解:因为x2y3z10,4x3y2z15,所以x2y3z4x3y2z5x5y5z5(xyz)25.所以xyz5.3解:,得2x2y2,即xy1,2 015,得x1,即x1.将x1代入,得y2.所以原方程组的解为4解:因为(5x2y3)2|2x3y1|0,所以解得所以xy2.5解:因为3x2m5n94y4m2n72是二元一次方程,所以解得所以(n1)m2 017(1)2 0181.6解:设xya,xyb,则原方程组可化为解得所以xy8,xy6.将它们组成新方程组,即解得所以原方程组的解是7解:设每束鲜花的价格为x元,每个礼盒的价格为y元,由题意,得,得3x3y264,所以xy88.所以5x5y5(xy)588440.答:买5束鲜花和5个礼盒共需440元点拨:本题运用了数形结合思想,从图中获取信息,找出等量关系是解题的关键8解:因为方程组与有公共解,所以方程组的解也是方程组的解解方程组得把代入方程组得解得5