广东省深圳市福田区2025年六年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.doc

广东省深圳市福田区2025年六年级数学第一学期期末质量检测试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．大于而小于的分数只有1个。（ ）
2．复式折线统计图可以同时表示出多组数据的增减变化情况。 （____）
3．棱长总和相等的正方体和长方体，正方体的体积大． （_________）
4．甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%．（____）
5．因为，所以5.7是1.9的3倍，也可以说5.7是1.9的倍数。（________）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．某班学生为失学儿童捐款640元，女生捐的钱与男生捐的钱之比为5∶3，李明根据上面的条件，得到下面四个结论，其中错误的是（ ）。
A．女生比男生多捐 B．男生比女生少捐
C．男生共捐款240元 D．男生比女生少捐
7．若是假分数，则m最小是(   )。
A．11 B．12 C．13
8．甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，乙容器中盐水浓度是（ ）。
A．8% B．21% C．15% D．10%
9．当x为（   ）时，5x+3的值一定是奇数。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
10．七十亿零六这个数有（　　）个零．
A．6 B．7 C．8 D．9
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
500米的（______）2千米的 ×1.25（______）×1
÷a（______）×（m、n、a都是非零自然数。）
12．在下面的○里填上“>”、“<”或“=”．
○　　　　　　　○　　　　　　　○
13．0.606千米＝________米     1250克＝________千克
6元5分＝________元      162公顷＝________平方千米
14．小佳今年n岁，张老师今年（n+15）岁，10年后，她们相差（______）岁。
15．小娜和妈妈在操场散步，妈妈走一圈需要8分钟，小娜走一圈需要10分钟，妈妈和小娜的速度比为（________），比值是（________）。
16．我的朋友的一位朋友,他出生的年份数正好有15个约数,他出生的月份数和日期数的最大公约数是3,最小公倍数是60.他是________出生的.
17．三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.
18．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（________），一个数的最大因数和最小倍数相加和等于68，这个数是（________）。
19．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60km，乙车每小时行80km，经过小时两车相遇，A、B两地相距（________）km。
20．阅读下面一段文字，用数学知识填空．
近年来，中国修建的高铁、公路让人们出行更加方便，让中国快速发展．港珠澳大桥是在2009年开始动工建设的，到2018年正式开通运营，历时九年的时间，堪称世界奇迹．

小明在感叹港珠澳大桥的同时，也像很多游客一样对此产生了疑惑：港珠澳大桥是建在一片无望的海洋上面，没有什么东西可以阻挡，为什么大桥会建设成弯曲的形状，从A地到B地，直着走不是更节约成本吗？小明从网上了解到，大海不像河流只有一个固定的水流方向，所以在不同的地方，大海水流也是不一样的．当遇到自然灾害的时候，特别是台风，弯曲的桥梁可以减少破坏，提高整体安全系数．当小明来到桥上时，发现桥墩及采用三角形结构，小明兴奋地说“我知道为什么要采用三角形的结构，数学与生活是紧密相连的”．
请问，小明觉得“直着走更节约成本”的数学理论依据是（______________________）．图中红色部分采用三角形结构的数学理论依据是（__________________________）．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．口算。

22．用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算．
（1）101×93
（2）137× －137×
（3）37.2×48＋372×5.1＋37.2
（4）（7 ＋5 ）÷（ ＋ ）
23．解方程
9x－5＝76 4.3y＋2.5y＝27.2 8t＋26＝66
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．图中每个小方格边长1厘米，在方格图中按要求画一画。

（1）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。
（2）画一个平行四边形，面积是16平方厘米，底与高的比是1∶1。
25．请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示1cm）中画一个周长30厘米，长与宽的比是3：2的长方形．

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进74米，当乙第一次追上甲时，乙在那条边上？这时乙所处的位置距离B点多少米？（请你写出必要的分析推理过程和计算过程）

27．一件商品售价180元，比原价降低了20元，降低了百分之几？
28．学校食堂运来500千克大米，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几？
29．有两根小木棒，一根长15厘米，另一根长9厘米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少厘米？一共能截成几段？
30．一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒中装满牛奶。笑笑在喝牛奶时，不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是下图中的空白部分，那么洒出了多少毫升的牛奶？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，把和的分子和分母同时扩大无数倍即可解答。
【详解】把和的分子和分母同时扩大无数倍，那么大于而小于的分数就有无数个，故判断错误。
【点睛】
本题考查分数的大小比较，解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数，从而推翻题干的说法。
2、√
【解析】略
3、√
【解析】试题分析：此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），据此解答即可．
解：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），
正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），
因为8＞6，
故两个棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．
故答案为√．
点评：此题主要考查长方体、正方体的特征，以及棱长总和、体积的计算．
4、√
【解析】略
5、×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。
【详解】因为，所以5.7是1.9的3倍，但5.7和1.9都不是整数，所以不能说5.7是1.9的倍数。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了因数和倍数的意义，注意基础知识的理解，只在整数范畴探讨因数和倍数。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、D
【分析】根据女生捐的钱与男生捐的钱之比为5∶3，可当作女生捐的钱数是5份数，男生捐的钱数是3份数，由此分别求得四个选项的问题答案即可判断。
【详解】根据分析：
A．女生比男生多捐：（5－3）÷3＝，正确；
B． 男生比女生少捐：（5－3）÷5＝，正确；
C． 男生共捐款：640×＝240（元），正确；
D．男生比女生少捐：（5－3）÷5＝，不是，错误。
故答案为：D
【点睛】
此题考查的是比的应用，解题的关键是确定单位“1”。
7、B
【分析】在分母是12的假分数中，最小的假分数是分子和分母相等都是12。
【详解】根据分析可得：是假分数，则m最小是12。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查假分数，解答本题的关键是掌握假分数的概念。
8、C
【解析】略
9、B
【解析】偶数+奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，根据奇数偶数的运算性质确定x即可。
【详解】3是奇数，那么5x一定是偶数，则x是偶数。
故答案为：B。
10、C
【解析】七十亿零六写作：7000000006，这个数有8个零．
故选：C．

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、＜ ＞ ＝
【分析】（1）先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算出500米的和2千米的，再比较大小；
（2）把1化成小数，括号两边的算式中都有1.25这个因数，直接比较和的大小即可。分子相同的两个分数，分母越大，分数越小；
（3）一个数除以一个分数，等于这个数乘分数的倒数，据此比较。
【详解】（1）500×＝300（米）
2×＝0.4（千米）
0.4千米＝400米
300米＜400米
故：500米的（＜）2千米的
（2）×1＝×1.25
＞
故：×1.25（＞）×1
（3）÷a＝×
【点睛】
认真审题，看清题中的数据和运算符号，通过计算再做比较。
12、＞ ＜ ＞
【解析】略
13、606 1.25 6.05 1.1
【分析】1千米=1000米，1千克=1000克，1元=100分，1平方千米=100公顷，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率．
【详解】0.606×1000=606，所以0.606千米=606米；1250÷1000=1.25，所以1250克=1.25千克；5分=0.05元，所以6元5分=6.05元；11÷100=1.1，所以11公顷=1.1平方千米．
故答案为606；1.25；6.05；1.1．
14、15
【分析】年龄差随着年龄的增加不会改变。
【详解】n＋15－n＝15
【点睛】
本题考查了字母表示数，年龄差永不变。
15、5∶4
【分析】由题意可知，操场的总长度为单位“1”，则妈妈的速度为1÷8＝，小娜的速度为1÷10＝，进而写出她们之间的速度比即可；用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】1÷8＝；
1÷10＝；
妈妈和小娜的速度比为∶＝5∶4；
5∶4＝5÷4＝
【点睛】
解答本题的关键是明确单位“1”，求出妈妈和小娜的速度，进行求出她们的速度比以及比值。
16、1936年12月15日
【解析】因年号的约数是奇数,故年号是完全平方数,在二十世纪中,仅1936年的年号是完全平方数.
设他生日月日,(互质)则,.将其分解成互质二数之积为4×5或1×20(1×20不合题意,舍去).故,,即月份为3×4=12,日期为3×5=15.
17、二
【解析】甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍数为60,即下次三人同时在少年宫见面应是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.
18、0 34
【分析】一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此解答。
【详解】由分析可知，一个数的最小倍数和最大因数是相等的，故它们的差是0，相等两个数的和是68，则这个数是68÷2＝34，即这个数的最小倍数和最大因数都是34，则这个数也是34。
故答案为：0；34
【点睛】
此题主要考查一个数因数倍数的认识，牢记一个数的最小倍数和最大因数都是它本身是解题关键。
19、140x
【分析】根据行程问题的关系量：路程＝速度×时间，甲的路程＝60×x，乙的路程＝80×x，然后把甲、乙的路程加起来就是A、B两地的距离，据此解答。
【详解】甲的路程是：60×x＝60xkm
乙的路程是：80×x＝80xkm
甲、乙的路程和，即A、B两地相距：60x＋80x＝140xkm
故答案为：140x
【点睛】
此题考查的是相遇问题，注意要用字母表示数。
20、两点之间，线段最短 三角形具有稳定性
【详解】直着走更节约成本，主要考虑的是“两点之间，线段最短”；采用三角形的结构的原因是“三角形具有稳定性”．
故答案为两点之间，线段最短；三角形具有稳定性．

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、56；；0.8；
42；；；
90；；；
15；；0.9；
480；0；1
【详解】略
22、（1）9393 （2）137 （3）3720 （4）19
【详解】（1）101×93
=(100+1)×93
=100×93+1×93
=9300+93
=9393
（2）137×-137×
=137×(-)
=137
（3）37.2×48＋372×5.1＋37.2
=37.2×48＋37.2×51＋37.2×1
=37.2×(48+51+1)
=37.2×100
=3720
（4）
=
=
=38÷2
=19
23、x=9；y=4；t=5
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、见详解
【分析】（1）根据“长方形的周长是12厘米，”知道长＋宽＝12÷2＝6厘米，再根据“长与宽的比是 2∶1，”把长看作2份，宽看作1份，长＋宽＝2＋1＝3份，由此求出1份是2厘米，进而求出长方形的长是4厘米，宽是2厘米，据此画图即可；
（2）由平行四边形的面积＝底×高，且底与高的比是1∶1可知：平行四边形的底＝高。又16＝4×4，所以平行四边形的底和高是4厘米，据此画图。
【详解】根据分析画图如下：

【点睛】
本题主要考查画指定周长的长方形及画指定面积的平行四边形，解题的关键是求出长方形的长和宽，平行四边形的底和高。
25、
【详解】长和宽的和：30÷2＝15（厘米）
2+1＝3
长方形的长为：
15×
＝15×
＝9（厘米）
长方形的宽为：15×
＝15×
＝6（厘米）

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
【解析】根据题意，当乙第一次追上甲时，乙比甲多走了90×3=270米，由追及路程÷它们的速度差=追及时间，用270÷（74﹣65）可以求出追及时间，进而求出乙走的路程，再用乙所走的路程，除以90，也就是经过了几条边，然后再进一步解答即可．
【详解】解：根据题意可得：
追及时间是：90×3÷（74﹣65）=30（分）；
乙走的路程是：74×30=2220（米）；
2220÷90=24（条）…60（米）；
也就是乙从B点出发，经过了24个90米，也就是走了24÷4=6（圈），还多60米；
因此，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
答：当乙第一次追上甲时，乙在BC边上，这时乙所处的位置距离B点60米．
【点睛】
本题的关键是根据题意，先求出追及时间，进而求出乙走的路程，然后再进一步解答即可．
27、10%
【详解】20÷（180+20）
＝20÷200
＝10%
答：降低了10%．
28、
【解析】首先把食堂运来的大米的重量看作单位“1”，用第一天用去的大米占这些大米的分率（）加上第二天用去的大米占这些大米的分率（），求出两天一共用去了它的几分之几；然后用1减去两天用去的占的分率，求出还剩几分之几即可．
【详解】1﹣（+）
＝1﹣
＝
答：还剩．
29、3厘米；8段
【分析】根据题意，可计算出15与9的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用5除以最大公因数加上9除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】15＝3×5
9＝3×3
所以15和9的最大公因数是3，即每小段圆木最长3厘米。
15÷3＋9÷3
＝5＋3
＝8（段）
答：每小段圆木最长3厘米；一共能截成8段。
【点睛】
解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可；或者用总长度除以每段长度也可以计算出一共截得的段数。
30、48mL
【分析】洒出来的牛奶体积就是空白部分的体积，而空白部分的体积等于小长方体的体积的一半。小长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米。
【详解】6×4×4÷2
＝24×4÷2
＝96÷2
＝48（立方厘米）
＝48（mL）
答：洒出了48毫升的牛奶。
【点睛】
本题考查的长方体的变式计算，关键是把洒出的牛奶的体积看作是小长方体体积的一半。