2025-2026学年天水市麦积区数学六年级第一学期期末考试试题含解析.doc

2025-2026学年天水市麦积区数学六年级第一学期期末考试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．妈妈单位一共有五楼，如果她先在一楼食堂吃饭，再到三楼做实验，后到二楼取实验结果，最后再到五楼汇报．下面（　　）幅图比较准确地反映了妈妈的行为．
A．
B．
C．
2．下面图（ ）不可能是这个单孔纸箱的展开图。

A． B． C． D．
3．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是（　　）

A．大圆的周长长 B．大圆的周长短
C．两者相等 D．无法确定
4．把的分子扩大3倍，要使分数不变，则（ ）。
A．分母除以3 B．分母不变 C．分母乘3
5．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是(　　)。
A．68……2 B．68……20 C．680……20
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．如图平均分成________份，每份是它的，阴影部分是________个，是它的 。

7．500千米的 是________
8．甲乙两地之间的公路长200千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的37.5%，离乙地还有______千米。
9．能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，最大的两位数是b，则a与b的差如果是合数请把它分解质因数，如果不是合数请写出a与b的差，（_______）。
10．一块蛋糕，姐姐吃了它的，还剩它的_____没吃．
11．一个正方体的表面积是150cm2，它的每个面的面积（________）cm2，这个正方体的棱长的和（________）cm，体积是（________）cm3。
12．将一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），拼成长方形的长就是圆的（________），宽相当于圆的（________）；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。

13．一个质数有（________）个因数，一个合数最少有（________）个因数。
14．一辆公共汽车由起点站到终点站(这两站在内)共途经8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车80人,则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有____人.
15．36分解质因数是（________）。
16．大圆和小圆的半径比是3:2,面积比是（________）．
17．图中，两个正方形中阴影部分的面积比是3：1，空白部分甲和乙的面积比是_____．

18．在同一个圆里，半径的长度是直径的（_________），用字母表示它们间的关系是（_______）。
19．一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是6厘米，则这个长方体的棱长总和是______厘米。表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。

21．解方程．
（1）x÷=
（2）4x+3×0.9=24.7
（3）1÷﹣3.5x=1．
22．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算
÷× ×÷
÷6÷ + -+
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．一座塔高30米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A‘和B’．

24．下图中每个小正方形的边长是1厘米．
（1）画一个长方形，长和宽的比是2：1，且周长是18厘米．
（2）画一个三角形，底和高的比是3：2，且面积是12平方厘米．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．下图中，每个小方格是边长为1cm的正方形。把下边的正方形按面积比3∶2分成一个梯形和一个三角形。三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。

26．少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？
27．列式计算。
一个数的35%比这个数的多14，求这个数。
28．一批蘑菇，含水率为95%，晾晒一天后，重量减少50千克，含水率降到90%，这批蘑菇原来有多少千克？
29．如图是一块草地上残留的一段墙角，∠ABC＝90°，AB＝10米，BC＝6米，M为紧靠在BC段残墙外侧地面上的一个木桩，MC＝3米。现木桩上栓有一只白山羊，若这只羊能吃到草的最远距离为8米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积。（π取3.14）

30．一套课桌椅原价是120元，现价比原价便宜了，现价多少元？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、A
【分析】根据题意可知，妈妈先在一楼食堂吃饭，再到三楼做实验，后到二楼取实验结果，最后再到五楼汇报，可根据妈妈先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案．
【详解】妈妈先在一楼食堂吃饭，再到三楼做实验，后到二楼取实验结果，最后再到五楼汇报，选项A符合题意；
故选A．
【点睛】
此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图．
2、D
【解析】略
3、C
【详解】设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d1，则大圆的周长为πd，三个小圆的周长和为πd1+πd1＝（d1+d1）π，又d1+d1＝d，所以，πd＝πd1+πd1．
解：设大圆的直径为d，三个小圆的直径分别为d1、d1，则：
πd1+πd1＝（d1+d1）π，
又d1+d1＝d，
所以，πd＝πd1+πd1，即大圆的周长与两个小圆的周长相等．
故选：C．
【点评】
完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．
4、C
【解析】略
5、B
【解析】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、5；；2；5；
【解析】略
7、350千米
【解析】略
8、125
【分析】汽车已经行驶了全程的37.5%，可以知道这段全程是单位“1”，那么还剩下全程的（1－37.5%）还没有行驶，用全程乘未走的百分数就是剩下的距离。
【详解】200×（1－37.5%）
＝200×62.5%
＝125（千米）
【点睛】
解答此类问题首先要找清楚单位“1”，同时理清解答思路，并且求一个数的百分之几用乘法来求。
9、30=2×3×5
【解析】能同时被2、3、5整除的最小的三位数是a，首先考虑百位是1的情况，同时是2和5的倍数，则个位是0或5，要求最小，所以个位取0，此时百位是1，个位是0，再根据3的倍数的特征可知，十位可以为2，这个最小三位数就是120；能同时被2、3、5整除的最大的两位数是b，首先考虑十位是9的情况，同样的，个位为0时能满足是2和5的倍数，这个最大两位数就是90，此时页满足是3的倍数，因此b=90，a-b=120-90=30，30是个合数，把30分解质因数，30=2×3×5
10、
【详解】1﹣＝
答：还剩它的没吃．
故答案为：．
11、25 60 125
【分析】正方体表面积÷6＝一个面的面积；根据一个面的面积确定棱长，再根据棱长总和公式求出棱长和；再根据正方体体积公式求出体积即可。
【详解】150÷6＝25（平方厘米）
25＝5×5
5×12＝60（厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
它的每个面的面积25cm2，这个正方体的棱长的和60cm，体积是125cm3。
【点睛】
关键是熟悉正方体特征，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
12、周长的一半 半径 12π 36π
【分析】把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周长增加圆的两个半径，由此得出圆的半径，再根据周长、面积公式进行计算即可。
【详解】由分析可知：拼成长方形的长就是圆的周长的一半，宽相当于圆的半径；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的半径是12÷2＝6分米，圆的周长是2×6×π＝12π分米，面积是π×62＝36π平方分米。
故答案为：周长的一半；半径；12π；36π
【点睛】
解答本题的关键是理解拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。
13、2 3
【分析】（1）自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；由此可知，质数只有两个因数，即1和它本身；
（2）除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数的因数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
【详解】由分析可知，一个质数有2因数，一个合数最少有3个因数。
【点睛】
此题主要考查学生对质数和合数的理解与把握程度，明确：自然数中，一个质数有2个因数，一个合数最少有3个因数，1只有1个因数，0没有因数。
14、20
【详解】设第1站到第7站上车的乘客依次为.第2站到第8站下车的乘客依次为.显然应有
=.
已知=100, =80.
所以,100+=80+,即-=100-80=20,这表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人.
15、36＝2×2×3×3
【详解】略
16、9:1
【解析】试题分析：大圆和小圆的半径比为3：2，说明大圆的半径是3份的数，那么小圆的半径就是2份的数，根据圆的面积公式S=πr2，分别求出大圆的面积的份数是9π份，小圆面积的份数是1π份，即它们的面积比为9π：1π=9：1．
解：大圆和小圆的半径比为3：2，
面积比为：（32×π）：（22×π）=9π：1π=9：1；
点评：解决关键是弄清楚圆的面积是半径平方的π倍；所以面积比是半径的平方比．
17、15∶1
【解析】略
18、50% d=2r
【详解】略
19、76 236 240
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】棱长和＝（长＋宽＋高）（厘米）；
表面积＝（长×宽＋长×宽＋宽×宽）×2

（平方厘米）；
体积＝长×宽×高（立方厘米）
【点睛】
此题考查的是熟练运用公式计算长方体的棱长总和、表面积和体积。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、3.85；；；2
0.16；1；；
【分析】根据小数、分数运算方法细心计算。其中运用减法的性质进行简算，运用加法交换律进行简算。
【详解】3.6＋0.25＝3.85 3－1＝2
0.4×0.4＝0.16 1
【点睛】
看清数据和符号特点细心计算，灵活运用运算定律进行简便计算。
21、2；5.5；．
【分析】（1）题根据等式的性质，方程两边同时乘来解；
（2）题先计算3×0.9的值，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.7，然后同时除以4来解；
（3）题先计算1÷的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上3.5x，再同时减去1，然后同时除以3.5来解．
【详解】（1）x÷=
x÷×=×，
x=2；
（2）4x+3×0.9=24.7
4x+2.7=24.7，
4x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，
4x=22，
4x÷4=22÷4，
x=5.5；
（3）1÷﹣3.5x=1
9﹣3.5x=1，
9﹣3.5x+3.5x=1+3.5x，
3.5x+1=9，
3.5x+1﹣1=9﹣1，
3.5x=3，
3.5x÷3.5=3÷3.5，
x=．
22、；；；2
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、（答案不唯一）
10；15
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把正方形分成一个三角形和一个梯形后，它们的面积的比是2∶3，又因为它们的高相等，所以只要三角形的底∶梯形的（上底＋下底）＝2∶3即可画图；
通过图可以知道这个正方形的边长是5厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，即可求出正方形的面积，把正方形按面积比3∶2分成一个梯形和一个三角形，即可知道把正方形的面积分成了3＋2＝5份，用正方形的面积除以5即可得出一份是多少，则梯形的面积用3乘1份量，三角形面积用2乘1份量即可求解。
【详解】
5×5＝25（平方厘米）
梯形面积：25÷5×3
＝5×3
＝15（平方厘米）
三角形面积：25÷5×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查按比分配的题目以及高相等的三角形和梯形的底与面积关系；可以先把比看成分份数，求出总份数，进而求出每份的数量，再用每份的数量乘上对应的份数即可，灵活掌握公式：总量÷总份数＝一份量。
26、第二小队
【分析】先分别求出两个小队平均每人采集的数量，再利用异分母分数大小的比较方法，即可求得哪个小队平均每人采集得多．
【详解】第一小队平均每人采集：8÷7=（千克），
第二小队平均每人采集：7÷6=（千克），
因为，
，
且，
则；
所以第二小队平均每人采集的多．
答：第二小队平均每人采集的多．
27、140
【分析】本题可列方程进行解答：设这个数为x，则这个数的35%为35%x，其为x，这个数的35%比这个数的多14，由此列出等量关系式，解方程即可。
【详解】解：设这个数为x，可得方程：
35%x－x＝14
0.35x－0.25x＝14
0.1x＝14
x＝140
答：这个数为140。
【点睛】
在认真分析题意的基础上列出等量关系式是完成本题的关键。
28、100千克
【解析】略
29、159.355平方米
【分析】圆的面积公式：S＝πr²，根据图意，将羊能吃到的3部分区域的面积分别求出来，然后相加即可得到这只羊能吃到草的区域的最大面积，据此列式解答。
【详解】MC＝6－3＝3（米）
×3.14×82＋×3.14×（8－3）2＋×3.14×（8－3）2
＝100.48＋39.25＋19.625
＝159.355（平方米）
答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是159.355平方米。
【点睛】
此题主要考查了圆的面积的应用，应理解羊吃的区域应是三个扇形的面积。
30、100元
【分析】题目中说比原价便宜了相当于现价是原价的（1－），也就是现价是原价的，单位“1”是原价， 单位“1”已知，用乘法，即120×即可。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝100（元）
答：现价100元。
【点睛】
本题主要考查分数的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）。