河南省信阳市潢川县2025年数学六年级第一学期期末监测试题含解析.doc

河南省信阳市潢川县2025年数学六年级第一学期期末监测试题
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（________）平方厘米。
2．将一根绳子对折两次，每段是全长的________．
3．在括号里填上适当的数。
＞（________）＞ ＜（________）＜
4．加工一批零件，甲单独加工，需要16分钟；乙单独加工，需要20分钟，甲比乙快_____%．如果两个合作，_____分钟能完成任务．
5．挖一条隧道，甲队单独完成需要20天才能完成，乙队单独挖每天可以完成这条隧道的．如果两队合挖，_____天可以挖完．
6．化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下（_____）吨。
7．一个圆柱体的底面半径为2厘米，高6厘米，这根圆柱体的底面周长为（___）厘米，底面积为（____）平方厘米。侧面积为（___）平方厘米，体积为（____）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积为（____）立方厘米。
8．24:________=15÷25=________%=________（填小数）。
9．104%包含（_____）个百分之一，化成小数是（_____）；化成最简分数是（_____）；保留一位小数是（______）。
10．1小时15分=（___）小时 5.05公顷=（___）平方米
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一桶油用去它的千克后，剩下的比用去的多。（______）
12．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．（___）
13．乘法分配律不仅适用于整数和小数的运算，在分数运算中同样适用。（____）
14．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。（________）
15．一个数（0除外）除以假分数，商一定小于这个数。（______）
16．平均数具有代表性，意味着一组数据中只有一个数据发生微小的变化，平均数是不会变化的。（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．在含糖20%的糖水中，糖比水少（ ）%。
A．75 B．20 C．60 D．80
18．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定
19．甲数的等于乙数的，那么甲、乙两数的比 （ ）
A．6:7 B．7:6 C．：
20．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（　　）相等．
A．底半径和高 B．底面直径和高
C．底周长和高
21．一堆苹果，3个3个地数，4个4个地数，5个5个地数都少1个，这堆苹果至少有（ ）个
A．59 B．60 C．61
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
1-= -= ++= -0.25=
+= += 2-= ++=
23．计算下面各题，能简算的要简算。
9×÷9× ×＋×
÷12÷ ×28
24．解方程．
x＋＝ x－1＝ 2＝8
25．化简比。

五、能写会画。(共4分）
26．用一条直线把下面的长方形按要求分成面积比为3∶5的两个部分。
（1）一个三角形和一个梯形。

（2）两个长方形。

（3）两个梯形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一根长方体钢材长50分米，横截面是边长为20厘米的正方形，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
28．某学校为了了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择．每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）补全条形统计图．
（3）估计全校有多少名学生乘坐公交车上学．
29．打一份文稿，单独打小明要15小时，小刚要12小时，如果两人合打，几小时后可以完成这份文稿的一半？
30．五（1）班有45人，大课间活动中，有14人跳绳，25人踢毽子，其他同学在跑步。跑步的同学占全班人数的几分之几？
31．有一根长125.6米的绳子，正好绕树干5圈。树干横截面的面积是多少平方米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、28.26
【分析】在圆面积推导的过程中，把圆拼成一个近似的长方形后，长方形的长是圆周长的一半（πr），长方形的宽是圆的半径r，长方形的长比宽多6.42厘米，说明πr－r＝6.42， 进而求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式计算即可。
【详解】6.42÷（3.14－1）
＝6.42÷2.14
＝3（厘米）；
3.14×3²＝28.26（平方厘米）
【点睛】
熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，一定明确长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。
2、
【解析】对折1次把绳子平均分成2段，再对折1次就把绳子平均分成4段，然后根据分数的意义结合平均分的段数确定每段是全长的几分之几．
【详解】对折两次就把绳子平均分成了4段，每段是全长的．
故答案为
3、
【分析】①小题先通分，看通分后的两数相差多少。通分后分别为和，恰好在它们中间，所以填；②小题根据分数的基本性质，分子分母同时扩大2倍，分别为、，所以中间的数是。
【详解】；；＞＞；
；；＞＞，＝。
【点睛】
其实本题答案不唯一，比如①小题还可以拿160做公分母，中间可以填、、。
4、25
【详解】（）
=（）
=
=
=25%；
1÷（）
=
=
=（分钟）；
答：甲比乙快25%，如果两个合作，分钟能完成任务．
故答案为：25；．
5、12
【详解】1÷（）
＝
＝1×12
＝12（天）
答：12天可以挖完．
故答案为：12
6、8a—b
【解析】略
7、12.56 12.56 75.36 75.36 25.12
【解析】略
8、40 60% 0.6
【解析】略
9、104 1.04 1.0
【详解】略
10、1.25 50500
【解析】（1）15÷60=0.25，所以1小时15分=1.25小时
1小时等于60分，先将15分钟除以进率60换算成小时数，再加上1小时即可得到答案．
（2）5.05×10000=50500，所以5.05公顷=50500平方米
1公顷=10000平方米，那么5.05公顷就是5.5×10000=50500平方米．

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、╳
【详解】略
12、×
【解析】略
13、√
【详解】略
14、×
【分析】由于半径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。
【详解】圆心移动的距离＝圆的周长＝3.14×2×10＝62.8（厘米），所以题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝2，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。
15、×
【分析】首先搞清假分数的数值，分为等于1（分子等于分母）与大于1（分子大于分母）两种情况，进行分类讨论得出答案。
【详解】①当假分数的数值等于1时，一个数（0除外）除以假分数，所得的商等于这个数；
②当假分数的数值大于1时，一个数（0除外）除以假分数（乘以真分数）， 所得的商小于这个数；由以上可知一个数（0除外）除以假分数，所得的商不大于被除数。所以答案错误。
故答案为：错误
【点睛】
此题考查的是分数除法中商比大小，要分情况解释。
16、×
【分析】根据平均数的意义判断即可。
【详解】平均数能反映一组数据的平均水平，等于总数除以总分数，一组数据中有一个数据发生变化，总数都会发生变化，份数不变，则平均数同时发生变化。题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
考查了平均数公式：平均数＝总数÷总份数的灵活运用。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、C
【解析】解：A、a×＜a
B、a÷＞a
C、a÷1＜a
a÷1＝a×
因为大于，所以a×＞a÷1。
所以当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是a÷1。
故选：C。
19、A
【解析】略
20、B
【详解】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．
故选：B．
【点睛】
解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高．
21、A
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、　　1　0.5　1　1　1　1
【详解】略
23、；
；8
【分析】9×÷9×，利用交换律进行简算；
×＋×，利用乘法分配律进行简算；
÷12÷，将除法改写成乘法，约分后计算；
×28，将28拆成27＋1，利用乘法分配律进行简算。
【详解】9×÷9×
＝9÷9××
＝
×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷12÷
＝××6
＝
×28
＝×27＋
＝8
24、x＋＝ x－1＝
解： x＝－ 解：x＝1＋
x＝ x＝1
2＝8
解：x＋＝4
x＝3
【解析】略
25、3∶7；5∶6；7∶10
【分析】根据比的基本性质进行化简，要保证化成最简整数比。
【详解】

五、能写会画。(共4分）
26、见详解
【分析】将一个小正方形的边长看成1，则长方形的长是4，宽是2；
（1）再长方形的长上截取3并与宽组成三角形的两个直角边即可；
（2）将长平均分成八份，取其中3份并作宽的平行线即可；
（3）一个梯形的上底取1、下底取2，以宽边做梯形的直角边即可；
【详解】根据分析画图如下：
（1）（答案不唯一）
（2）（答案不唯一）
（3）（答案不唯一）
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、1560千克
【解析】20厘米＝2分米
2×2×50×7.8＝4×50×7.8＝200×7.8＝1560（千克）
答：这根钢材重1560千克．
28、（1）80名
（2）16名， 补充条形统计图如下：

（3）520名
【解析】（1）根据扇形统计图可知，骑自行车的人数占调查总人数的30%，根据条形统计图可知，骑自行车的有24人，用骑自行车的人数÷骑自行车的人数占调查总人数的百分比=调查抽取的人数，据此列式解答；
（2）根据扇形统计图可知，步行的人数占调查总人数的20%，由此可以得到：步行的人数=调查的总人数×步行占调查总人数的百分比=步行的人数，据此计算并作图；
（3）根据条形统计图可知，坐私家车的有10人，用坐私家车的人数÷调查总人数=坐私家车的占调查总人数的百分比；根据条形统计图可知，其他方式上学的有4人，用其他方式上学的人数÷调查的总人数=其他方式上学占调查总人数的百分比，据此计算；然后用全校学生总人数×（1-步行的占总人数的百分比-自行车的占总人数的百分比-其他占总人数的百分比-坐私家车占总人数的百分比）=乘坐公交车上学的人数，据此解答.
【详解】（1） 24÷30％=80（名）.
答：一共抽取了80名学生.
（2）80×20%=16（名），
根据计算，补充条形统计图如下：
.
（3） 私家车：10÷80=12.5％
其他：4÷80=5％
1600×(1-20％-30％-12.5％-5％)
=1600×32.5%
=520（名）
答：估计全校有520名学生乘坐公交车上学.
29、3小时
【详解】（ ）
＝
＝
＝3（小时）
答：3小时后可以完成这份文稿的一半。
【点睛】
以这份文稿为单位“1”，用分数表示出每人每小时完成的工作量，然后用工作量的一半除以两人的工作效率和即可求出完成一半的工作时间。
30、
【分析】先求出跑步的同学的人数，再用这个数除以总人数即可。
【详解】（45－14－25）÷45
＝6÷45
＝
答：跑步的同学占全班人数的。
【点睛】
本题主要考查“求一个数是（占）另一个数的几分之几”。
31、50.24平方米
【分析】先用125.6÷5计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式解答即可。
【详解】半径：125.6÷5÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4
横截面的面积：3.14×42＝50.24（平方米）
答：树干横截面的面积是50.24平方米。
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式的综合应用，解答此题的关键是理解绕树干5圈就是5个周长。