2026届天台县数学六上期末统考模拟试题含解析.doc

2026届天台县数学六上期末统考模拟试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一个三角形的底和高的厘米数互为倒数，则这个三角形的面积是（________）。
2．20米比_____米少，_____米比80米少．
3．一个长方体，长是6 cm，宽和高都是4 cm，它的棱长总和是（______）cm，表面积是（______）cm2，体积是（______）cm3。
4．_____÷15＝24：_____＝_____%＝＝_____（填小数）．
5．水果店购进6筐水果，分别是15千克、16千克、18千克、19千克、31千克、20千克，上午卖出2筐，下午卖出3筐，下午的售出质量是上午售出质量的2倍，剩下的一筐是（____）千克．
6．100个3连乘的积减去5,所得的差的个位数字是______.
7．学校把140本书，按四、五、六三个年级的人数分配到各年级，四年级有92人，五年级有88人，六年级有100人，六年级分得（______）本书。
8．五(1)班48名同学准备打扫大、小两个会议室，大会议室的面积是150m2，小会议室的面积是50m2，假如你是班长，你认为怎样分配人数比较合适？
大会议室分配________人
小会议室分配________人
9．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a∶b＝1∶4，阴影部分占大正方形面积的_____%

10．的倒数是_____，0.375的倒数是_____，65%的倒数是_____．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．小明身高154cm，弟弟的身高是1m，小明和弟弟身高的比是154∶1． （____）
12．如果n是一个自然数，那么2n一定是偶数． （_______）
13．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（______）
14．小龙吃了一块月饼的。 （_______）
15．把85%的百分号去掉，这个数就扩大100倍。 （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A．8 B．12 C．24 D．36
17．下列图形都是由相同的小正方形组成的，（ ）不能折成正方体。
A． B． C．
18．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）
A．16 B．9 C．12
19． ( )∶4=4∶1应填的数是（ ）
A．14 B．3 C．16 D．15
20．如下图所示，（ ）通过旋转后可以重合。
A． B． C．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
14÷35＝
÷3＝
×15＝
2﹣＝
÷＝
5÷＝
×60%＝
×4×＝
5÷20%＝
×＝

22．脱式计算，能简算的要简算。
×（+） ×- 1.4÷+6.6×
23．解方程
12﹣5x＝6.5
x+x＝42
：＝：x
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出小树的另一半，使之成为轴对称图形，再将整棵小树向右平移6格，画出平移后的图形．最后将平移后的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

25．请你画出一个直径是3厘米的圆。
26．在图中涂上阴影，使阴影部分的面积比空白部分少40%。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．探究与归纳。
如图所示，是庆十一，迎大典活动的演出现场，舞台在（0,0）处，（规定原点的北面、东面分别是正方向）四周是观众席。方格纸中的每个小方格都是边长为1米的正方形，已知△ABC的顶点分别是A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）三名观众的所在位置。
（1）画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2米，再向左平移4米得到△A1B1C1，在图中画出A1B1C1,并写出A1、B1、C1的位置坐标。

28． “厉行节约，携手新食尚”，某校大力推行光盘行动，第一天六（1）班光盘人数是36人，六（2）班光盘人数是六（1）班的，是六（3）班的，六（3）班光盘人数是多少人？
29．萧山出租车的收费标准如表：
起步价（元）
租价/（元/公里）
备注
10
2
起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空补贴费，即每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费．
萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？
30．甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
31．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速约是每秒1分米。一名同学洗手后忘记关掉水龙头，10分钟大约浪费多少升的水？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、50
【分析】根据倒数的意义和三角形面积公式求解即可。互为倒数的两个数乘积是1；三角形面积等于底乘高除以2。
【详解】底和高的厘米数互为倒数，所以底×高＝1
三角形面积＝1÷2＝0.5（cm2）＝50
故答案为：50
【点睛】
注意答案与题干中所给单位的统一。
2、26 1
【解析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣）是20米，根据分数除法的意义，用20除以（1﹣）即可求解；
（2）把80米看成单位“1”，要求的长度是它的（1﹣），用80米乘这个分率即可求解．
【详解】（1）20÷（1﹣）
=20÷
=26（米）
（2）80×（1﹣）
=80×
=1（米）
答：20米比 26米少，1米比80米少．
故答案为：26，1．
3、56 128 96
【解析】略
4、12 30 10 0.1
【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是24：30；4÷5＝0.1；把0.1的小数点向右移动两位添上百分号就是10%．
【详解】12÷15＝24：30＝10%＝＝0.1．
故答案为：12，30，10，0.1．
【点睛】
解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．
5、20
【详解】卖出的5筐的质量和应该是3的倍数，15＋16＋18＋19＋31＋20=119（千克），119÷3=39……2，要使卖出的5筐的质量和正好是3的倍数，则剩下的一筐的质量除以3应余2千克，而这些数中只有20除以3余2，所以剩下的一筐是20千克．
6、6
【解析】先考虑4个3的情况:3×3×3×3=81,末尾为1,100÷4=25,即100个3连乘的积就相当于25个81连乘的积.因为1乘以1等于1,所以,100个3连乘的积的个位数字一定是1,减去5,不够减,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案为6.
7、50
【详解】略
8、36 12
【详解】大会议室：48×=36
小会议室：48×=12
9、68
【分析】根据题意可知，阴影部分的边长等于直角三角形的斜边的长，已知直角三角形两条直角边的比是1∶4，大正方形的边长等于两条直角边的和，根据正方形的面积＝边长×边长，先求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几，再用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就求出了中间的正方形的面积占大正方形面积的几分之几，然后把分数化成百分数即可。
【详解】大正方形的边长等于两条直角边的和，即1＋4＝5；
1﹣1×4÷2×4÷52，
＝1﹣8÷25，
＝1﹣，
＝，
＝68%；
阴影部分占大正方形面积的68%。
【点睛】
此题主要考查正方形面积的计算，解答关键是求出大正方形的面积，把它看作 单位“1”，再求出4个三角形的面积正方形的面积占大正方形面积的几分之几，用单位“1”减4个三角形占大正方形的几分之几即可。由此解决问题。
10、
【详解】的倒数是
0.375＝，的倒数是，
所以0.375的倒数是；
65%＝，的倒数是，
所以65%的倒数是
故答案为：，，．

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【详解】略
12、√
【解析】略
13、√
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。
【详解】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小。
故判断正确。
【点睛】
本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
14、×
【解析】略
15、正确
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【解析】在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
【详解】比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9=108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3=36，
第二个比的后项应加上：36﹣12=24；
故选C．
17、B
【分析】根据正方体展开图的11种特征来进行快速的判断。选出不符合的选项。
【详解】选项A和选项C都是属于“1—4—1”型，必定可以折成正方体。选项B不是正方体展开图的类型，不能折成正方体。
故答案选择：B。
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型。
18、A
【解析】解：原分数分子是3，现在分数的分子是12+3=15，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，原分数分母是4，变为4×5=20，即分母增加了20﹣4=1．
故选：A．
19、C
【解析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积．
【详解】（ ）∶4=4∶1，（ ）×1=4×4，（ ）×1=16，（ ）=16 ．
故答案为C
20、C
【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；
根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形；
根据平移变换的性质：平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行而且相等；
逐项分析即可。
【详解】A. ，通过轴对称得到；
B. ，通过平移得到；
C. ，通过旋转可以重合；
故答案为：C
【点睛】
考查了图形的平移、旋转和轴对称。基础题，较为简单。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、 9 1
1 4 25
【详解】略
22、6.2 5
【详解】略
23、x＝1.1；x＝36；x＝
【详解】解：（1）12﹣5x＝6.5
12﹣5x+5x＝6.5+5x
12＝6.5+5
6.5+5x＝12
6.5+5x﹣6.5＝12﹣6.5
5x＝5.5
5x÷5＝5.5÷5
x＝1.1；
（2）x+x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝36；
（3）：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】略
25、直径是3厘米。

【详解】略
26、见详解
【分析】共有8格，已知涂完后阴影部分是空白的1－40%＝60%，将空白部分看成单位“1”，所以空白部分就有8÷（1＋60%）＝5（格）。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】
本题考查百分数的应用，找准单位“1”后，求单位“1”用除法。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）; △ABC如图所示；
（2）△ABC的面积是4.5平方米；
（3）△A1B1C1的位置如图所示；

【解析】（1）如图所示。
（2）△ABC的面积通过A（2、-4），B（5、-4），C（4，-1）可知：AB两个人都是在舞台（0.0）的南边同一排，两点的距离=5-2=3（米）AB到C的垂直距离=4-1=3（米）。
△ABC 的面积=3×3÷2=4.5（平方米）；
（3）A1、B1、C1的点坐标如图可知：A1（-2，-2）、B1（1，-2）、C1（0,1）
28、40人
【分析】根据六（2）班光盘人数是六（1）班的，可知是以六（1）班人数为单位“1”，六（2）班的人数是36×＝32人，六（2）班人数是六（3）班的，是以六（3）班人数为单位“1”，再根据求单位“1”用除法，六（3）班的人数是32÷＝40人，据此解答。
【详解】
＝32÷
＝40（人）
答：六（3）班光盘人数是40人。
【点睛】
此题考查的是分数应用题，解题的关键是找单位“1”。
29、52元
【解析】10+（10﹣3）×2+（19﹣10）×3+1
＝10+14+27+1
＝52（元）
答：萧梓乘出租车行驶了19千米，应付52元．
30、4÷（1-）=12 3÷（1-）=12 3÷（1-）=15
12×:12×:15×=8:9:12 58÷（8+9+12）=2（个） 2×（12+12+15）=78（个）
答：这三台车床共加工零件78个。
【解析】略
31、18.84升
【详解】10分钟水在自来水管中流过的，是水管的形状，即圆柱，所以这题只要根据圆柱的体积公式求水的体积，但是在列式的时候，要注意单位名称的统一。
列式：2厘米＝0.2分米＝600秒
3.14×（0.2÷2）2×600＝18.84立方分米＝18.84升
答：略。