广东省深圳市龙岗区万科实验学校2025年数学六年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

广东省深圳市龙岗区万科实验学校2025年数学六年级第一学期期末复习检测试题
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是（　　）平方厘米（π取3.14）

A．49 B．98 C．144 D．196
2．三角形的内角和是（ ）°。
A．180 B．190 C．90 D．360
3．选择：÷÷=(   )
A． B．25 C．   D．12
4．一个长方体容器最多可装水5升，容器的体积（ ）5立方分米。
A．等于 B．大于 C．小于 D．不能确定
5．一个长方形的周长为24米，它的长和宽的比是7∶5，这个长方形的面积的（　　）平方米。
A．2400 B．35 C．12
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．六年级1班今天的出勤率是98％，有1人请病假，六年级1班共有学生（______）人。
7．表示把（_____）平均分成（_____）份，取其中的2份。它的分数单位是（_____），再添上（_____）个这样的分数单位就是最小的合数。
8．26平方分米=（______）平方厘米 3600平方分米=（______）平方米
9．把下面各数写成用“万”作单位的数．
80000=________根    90000=________根
10．一个数的最大因数是24，这个数的所有因数有（______）；这个数的最小倍数是（______）。
11．分数乘分数的计算方法是用_____相乘的_____作分母，_____相乘的_____做分子，能约分的可以先_____．
12．4个是；是（ ）个。
13．用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形。

按这样的方法继续摆下去，第5个图形中，黑色的小正方形有_____个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有_____个。
14．三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.
15．把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个袋子里．至少取（________）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
16．若干个小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭成这个几何体最少需要（________）个小正方体，最多需要（________）个小正方体。
17．六年级有300个学生参加体育达标测试，有285人达标，达标率为（______）。
18．运动会上，五年级两个班进行男子400米接力赛跑，两个班同学的成绩如下表．

两个班完成接力赛的总成绩各是______，______赢了。
19．在括号里填上合适的数。
=+
=+=++
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．求比值．
10.8：4.5
26：65
：
192：48
21．解方程。
（1）7（x－1）＝2x＋2 （2）x＋＝x＋
（3）8（x＋）＝2x＋16 （4）0.25x－0.75＝
22．下面各题，怎样算简便就怎样算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．请你在平面图上标出各场所的位置

1.花园小区在中心医院东偏南60°方向800m处。
2.王城公园在中心医院正西方向大约1000m处。
3.图书馆在中心医院北偏西30°方向1200m处。
24．根据题目要求在图上表示各家位置。
（1）小邓家在学校正北方向200m；
（2）小涛家在学校北偏东15°方向300m；
（3）小歌家在学校正东方向200m；
（4）小任家在小歌家西偏南30°方向300m；
（5）小翔家在小歌家南偏西60°方向200m。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．在知新阅读活动中，小红看一本书，第一天读了这本书的，第二天读了48页，这时已读和未读的页数比是5∶6。这本书一共有多少页？
26．为迎接校运动会，六年级分为A、B两组同学，共做了99面红旗。如果A组再做3面，B组少做4面，那么这时B组的红旗面数将比A组的红旗面数的多8面。
（1）A组和B组各制作多少面红旗？（用方程求解）
（2）将B组做的红旗插在短跑直线赛道两旁，每隔5米插一面，两端都插，则这条赛道是多少米？
27．张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答）
28．有一座15层的楼房，每层的台阶数都相等，小红从一层到三层共走了48个台阶，那么，从一层到15层共要走多少个台阶？
29．把一根10分米长的圆柱体木料锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？

30．52名同学租船游玩，租小船，每只限载3人，租金105元，租大船，每只限载5人，租金160元（不可超载）如何租船花费最少？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【详解】因为3.14×（AB+AC）÷2＝43.96，
所以AB+AC＝43.96×2÷3.14＝28（厘米）；
要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，
由此确定AB与AC的长度为：AB＝AC＝28÷2＝14（厘米），
所以三角形ABC的面积最大是：14×14÷2＝98（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积最大是98平方厘米．
故选：B．
2、A
【分析】三角形的内角和是180度，据此解答。
【详解】三角形的内角和是180度。
故答案为：A。
【点睛】
本题考查三角形的内角和，解答本题的关键是掌握三角形的内角和是180度。
3、D
【详解】略
4、B
【详解】略
5、B
【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可得解。
【详解】24÷2＝12（米）
12×＝7（米）
12﹣7＝5（米）
7×5＝35（平方米）
答：这个长方形的面积的35平方米。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、50
【详解】略
7、单位“1”310
【解析】略
8、2600 36
【解析】略
9、8万 9万
【解析】略
10、24、12、8、6、4、3、2、1 24
【分析】根据一个数的最大因数是它本身，所以可以得出这个数是24，再根据找一个因数的方法写出它的所有因数；根据一个数的最小倍数是它本身，据此解答即可。
【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，这个数的所有因数有24、12、8、6、4、3、2、1；这个数的最小倍数是24。
故答案为：24、12、8、6、4、3、2、1；24。
【点睛】
本题主要考查因数和倍数的知识点。
11、分母 积 分子 积 约分
【详解】略
12、；14
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，确定分数的分数单位，看有几个分数单位即可。
【详解】4个是；是14个。
【点睛】
本题考查了分数单位，关键是理解什么是分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。
13、21 256
【分析】黑色小正方形的个数＝图形的序数×4＋1，白色小正方形的个数＝（黑色小正方形的个数－1）÷4的平方×4。
【详解】第1个图形中小黑色正方形的个数为：1×4＋1；白色小正方形的个数是：1×1×4；
第2个图形中小黑色正方形的个数为：2×4＋1；白色小正方形的个数是：2×2×4；
第3个图形中小黑色正方形的个数为：3×4＋1；白色小正方形的个数是：3×3×4；
……
第5个图形，黑色小正方形的个数是
5×4＋1＝21（个）
当一个图形中有33个小黑色正方形时，白色小正方形有
（33－1）÷4＝32÷4＝8（个） 8×8×4＝256（个）
故答案为：21；256
【点睛】
本题考查了数与形，关键是找到图形与数量之间的关系。
14、二
【解析】甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍数为60,即下次三人同时在少年宫见面应是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.
15、5
【解析】略
16、6 8
【分析】最少如图（情况不唯一），最多如图，数出个数即可。
【详解】搭成这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。
【点睛】
本题考查了观察物体，可以画一画示意图，或有较强的空间想象能力。
17、95%
【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：达标率＝达标人数÷总人数×100%；据此解答。
【详解】285÷300×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】
此题考查的是有关百分率的计算，列式时别忘了乘100%。
18、五(1)班：73.6秒，五(2)班：74.3秒 五(1)班
【详解】略
19、=+；=+=++
【分析】本题重点考查了利用分数的基本性质，把分数进行拆分。
【详解】==+
==+
==++
故答案为：4；4；8；8；12；12；12（答案不唯一）。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、2.4
0.4

4
【详解】10.8：4.5
＝10.8÷4.5
＝2.4
26：65
＝26：65
＝0.4
：
＝÷
＝
192：48
＝192÷48
＝4
21、x＝1；x＝  
x＝2；x＝5
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加、或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
【详解】（1）7（x－1）＝2x＋2
解：7x－7＝2x＋2
7x－2x＝7＋2
5x＝9
x＝9÷5
x＝1
（2）x＋＝x＋
解：x－x＝－
x＝
x＝÷
x＝
（3）8（x＋）＝2x＋16
解：8x＋8×＝2x＋16
8x＋4＝2x＋16
8x－2x＝16－4
6x＝12
x＝2
（4）0.25x－0.75＝
解：0.25x－0.75＝0.5
0.25x＝0.5＋0.75
0.25x＝1.25
x＝1.25÷0.25
x＝5
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握等式的性质及解方程的方法步骤。
22、20；；；
；39；
【分析】从左到右依次计算即可；
同时计算两个除法，再算减法即可；
同时计算乘除法，再算减法即可；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法即可。
【详解】
＝÷
＝20

＝9－
＝8

＝－
＝

＝
＝×（＋）
＝×1
＝

＝
＝×36－×36＋×36
＝20－2＋21
＝39

＝÷（×）
＝÷
＝

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【详解】略
24、见详解
【分析】地图方向：上北下南，左西右东；根据方向、角度、距离找到位置即可。
【详解】
【点睛】
本题考查位置与方向，解答本题的关键是找准观测点。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、154页
【分析】根据题意，两天读的页数和未读的页数比是5∶6，则两天读的页数是全书的。第一天读了这本书的，那么第二天读了这本书的（－），已知第二天读了48页，用48除以（－）即可求出全书的页数。
【详解】48÷（－）
＝48÷
＝154（页）
答：这本书一共有154页。
【点睛】
本题的关键是根据已读和未读的页数比求出已读页数占全书的几分之几，从而求出第二天读的页数占全书的分率。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26、（1）A组47面红旗，B组52面红旗；（2）100米
【解析】（1）解：设A组做了x面，则B组做了（99-x）面
（x+3）×+8=99-x-4
（x+3）×=99-x-4-8
=87-x
4x+12=435-5x
9x=423
x=47
因此，99-x=52
答：A组制作47面红旗，B组制作52面红旗。
（2）直线跑道两侧都要插旗，则跑道一侧插了52÷2=21（面）。两端都插，间隔5米，则赛道长度是（21-1）×5=100（米）
答：赛道长100米。
27、18分钟
【分析】设张老师下山只要x分钟，题中存在的等量关系是：上山的速度×上山需要的时间＝下山的速度×下山需要的时间，据此代入数据和字母作答即可。
【详解】解：设张老师下山只要x分钟。
90×（1＋50%）x＝90×27
1.5x＝27
x＝18
答：张老师下山只要18分钟。
【点睛】
本题主要考查了比例的实际应用，关键是要认真分析题意，找出相应的比例关系，列比例方程进行解答。
28、336个
【分析】根据题意，一共走的台阶总数÷层数＝每层的台阶数（一定），所以一共走的台阶总数和层数成正比例关系，据此列比例求解即可。
【详解】解：设从一层到15层共要走x个台阶，
（3－1）∶48＝（15－1）∶x
2x＝48×14
x＝336
答：从一层到15层共要走336个台阶。
【点睛】
找准题中成正比例的量是解题关键。两个相关联的量，乘积一定时成反比例，比值一定时成正比例。
29、125.6立方分米
【解析】半径：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米）
3.14×22×10=125.6（立方分米）
30、租8只大船，4只小船花费最少
【分析】根据题干，大船每人需要花费160÷5＝32元，租小船每人需要花费：105÷3＝35元，所以尽量租大船较合算，假设全租大船，需要：52÷5＝10（只）……2人，这里还要考虑座不满的情况，所以这里可以将租船情况进行列举，从中找出花费最少的方案即可解决问题。
【详解】根据题干分析，先尽量多租大船，所有租船情况如下：
第一种大船11只，需要11×160＝1760（元）
第二种大船10只，小船1只，需要
10×160＋105
＝1600＋105
＝1705（元）
第三种大船9只，小船3只，需要
9×160＋3×105
＝1440＋315
＝1755（元）
第四种大船8只，小船4只，需要
8×160＋4×105
＝1280＋420
＝1700（元）
第五种大船7只，小船6只，需要
7×160＋6×105
＝1120＋630
＝1750（元）
第六种大船6只，小船8只，需要
6×160＋8×105
＝960＋840
＝1800（元）
第七种大船5只，小船9只，需要
5×160＋9×105
＝800＋945
＝1745（元）
第八种大船4只，小船11只，需要
4×160＋11×105
＝640＋1155
＝1795（元）
第九种大船3只，小船13只，需要
3×160＋13×105
＝480＋1365
＝1845（元）
第十种大船2只，小船14只，需要
2×160＋14×105
＝320＋1470
＝1790（元）
第十一种大船1只，小船16只，需要
160＋16×105
＝160＋1680
＝1840（元）
答：综上所述，租8只大船，4只小船花费最少。
【点睛】
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系。要求有严谨的数学思维能力，把所有的情况都考虑进去，分别计算各种方案的价格，取最小值。