2025年陇南地区康县数学六上期末联考试题含解析.doc

2025年陇南地区康县数学六上期末联考试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出计算结果。
1÷＝ ＋＝ －＝ 28×＝ ＋＝
0×＝ －＝ ×＝ ÷12＝ ÷＝
2．用简便方法计算．

3．解方程。
x＋x＝34 x÷＝12
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．小明今年a岁，爷爷今年的年龄比小明的6倍还多5岁，爷爷今年（__________）岁．如果爷爷今年71岁，小明今年（______）岁．
5．把1.6： 化成最简单的整数比是_____，比值是_____．
6．小林喝了一瓶牛奶的后，倒满水，又喝了杯，再倒满水，最后全部喝完，小林喝的牛奶多还是水多______？
7．在比例尺为1∶6000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离为10 cm,则甲、乙两地间的实际距离为（_____）km。
8．分母是9的所有最简真分数的和是________。
9．如图，若甲数与乙数的比是4：5，则乙数比甲数多_____%；如果乙数是60，那么甲数是_____．

10．王叔叔去年买了一支股票，该股票去年跌了20%，今年内上涨（______）%才能保持原值。
11．3÷（ ）＝0.375＝（ ）÷40＝＝
12．10÷( ) =62.5%==。
13．一个圆锥形陀螺的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（________）cm3。如果要把它装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（________）cm3。
14．表示把（____）平均分成（____）份,取这样的（____）份;也表示把（____）平均分成（____）份,其中的（____）份是。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．70:100化成最简整数比是( )。
A．0.7 B．7:1 C．7:10 D．7
16．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．12 C．15 D．16
17．一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（   ）
A．与原分数相等 B．比原分数大 C．比原分数小 D．无法确定
18．下面说法正确的是（   ）。
A．两个分数的积一定大于这两个分数的商 B．任何数都有倒数
C．除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数 D．A、B、C选项都错
19．甲数和乙数的比是5：6，乙数和丙数的比是3：2，则甲数和丙数的比是（　　）
A．5：2 B．5：4 C．4：5
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．小明从家出发向西偏南40°方向走200m，再向西走150m，最后向西偏北30°方向走100m到达学校．
根据上面的描述，把小明上学线路图画完整．

21．按要求画图。
（1）根据对称轴画出图A的另一半。
（2）画出图B绕点O顺时针旋转180°后的图形。
（3）画出图C按2∶1放大后的图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，求长方形的宽DE。
23．五（1）班有男生23人，女生22人，全班同学占六年级学生总数的，六年级共有多少人？
24．甲修路队修一条长 千米的公路，第一期修了全长的 ，第二期修了全长的 。
（1）两期共修了全长的几分之几?
（2）还剩几分之几没有修?
25．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．
26．把“红星机械厂”两个小组加工零件的统计表补充完整：

第一组
第二组
合计
生产数（个）
800

1550
次品数（个）

15

合格率
97%
98%

27． “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。育才实验学校举办“一带一路”书画展，共展出书法作品95幅，比绘画作品多25%，绘画作品有多少幅？
28．小明按九折的优惠价格购买了3张同样的足球门票，一共用去162元。每张门票的原价是多少元？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、2; ；；26；；
0；；；；4
【详解】略
2、
【详解】略
3、x＝24；x＝
【分析】根据等式的性质解方程即可。
【详解】x＋x＝34
解：x＝34
x＝34×
x＝24；
x÷＝12
解：x＝12×
x＝12××
x＝

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、6a+5 1
【解析】试题分析：根据“爷爷的年龄=小明的年龄×6+5”，代入字母，解答即可；
爷爷今年71岁，即：6a+5=71，代入解答即可求出小明的年龄．
解：（1）6a+5（岁）；
（2）6a+5=71，
6a=66，
a=1；
答：爷爷今年6a+5岁．如果爷爷今年71岁，小明今年1岁；
故答案为6a+5，1．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
5、1：1 1
【详解】（1）1.6：
＝（1.6×）：（×）
＝1：1
（2）1.6：
＝1.6÷
＝1
故答案为：1：1，1．
6、牛奶多
【详解】略
7、600
【解析】略
8、3
【分析】分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、， 它们的和是：＋＋＋＋＋＝3
故答案为：3
【点睛】
本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。
9、25 1
【解析】（5﹣4）÷4
=1÷4
=25%
60×＝1；
答：乙数比甲数多25%，甲数是1．
故答案为：25，1．
10、25
【分析】设这种股票的原价是1；先把这种股票的原价看成单位“1”，下跌后的价格是原价的1﹣20%，用乘法求出下跌后的价格；然后求出原价与下跌后的价格差，用价格差除以下跌后的价格就是需要上涨百分之几。
【详解】设原价是1。
1×（1－20%）＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝25%
答：今年内要上涨25%，才能使该股票才能回到原价位。
故答案为：25%。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
11、8；15；6；32
【分析】略
【详解】略
12、16 24 5
【解析】略
13、47.1 180
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可；长方体盒子的长和宽最少等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高才能装下这个圆锥形陀螺，根据长方体体积公式求出盒子容积即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×3²×5÷3＝47.1（立方厘米）
6×6×5＝180（立方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是掌握圆锥和长方体的体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
14、单位“1” 8 7 7 8 1
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、C
【详解】略
16、B
【分析】找一个数的因数的方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，两个乘数都是积的因数，据此解答即可。
【详解】A.8的因数有：1、2、4、8，共4个； 
B.12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；    
C.15的因数有：1、3、5、15，共4个
D.16的因数有：1、2、4、8、16，共5个；
4＜5＜6
故答案为：B。
【点睛】
本题考查找一个数的因数的方法，解答本题的关键是掌握找因数时，要从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对一对的找，注意不要遗漏和重复。
17、B
【解析】解决此题一定要举一实例进行说明验证，从而确定这种说法是否正确.
【详解】例如：真分数的分子和分母同时加上2，那么：→=；
==；==；
因为＜，所以＜
一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定比原分数大.
故答案为B.
18、C
【解析】A、这两个分数不确定，那么两个分数的积和商不能比较大小，此选项错误；
B、0没有倒数，此选项错误；
C、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数，此选项正确。
故答案为：C。
19、B
【分析】两个比中都有乙数，所以可以根据比的基本性质把两个比中的乙数换成乙数最小公倍数，然后根据甲丙同乙数的比就能求出甲两两数的比．
【详解】甲：乙=5：6，
乙：丙=3：2=6：4，
甲：丙=5：4，
故选B．

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【详解】150÷50＝3（cm），100÷50＝2（cm）
即小明从家出发向西偏南40°方向走200m，再向西走图上距离3cm，最后向西偏北30°方向走图上距离2cm到达学校．
根据以上信息画图如下：

21、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线MN的另一边画出图A的各对称点，然后顺次连接各点，即可画出将图形A以直线MN为对称轴的另一半A′。
（2）根据旋转图形的特征，将图形B绕O点逆时针旋转180°，点O不动，其余各边均绕O点旋转180°，即可得到图形B绕O点旋转180°后的图形B′。
（3）图C是一个底为3格，高为2格的平行四边形，根据图形放大与缩小的特征，画出一个底为6格，高为4格，各对应角大小不变的平行四边形C′，就是图形C按2∶1放大后的图形。
【详解】根据分析，画图如下：

【点睛】
本题主要是考查画轴对称图形、作旋转一定角度的图形、图形的放大与缩小，注意，要根据轴对称、旋转、放大或缩小图形的特征画图。图形旋转位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；图形的放大与缩小的倍数是指对应边的放大与缩小。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、3.2厘米
【解析】略
23、150人
【解析】（23+22）÷=150（人）
24、（1） （2）
【解析】（1）两期共修了全长的几分之几=第一期修了全长的几分之几+第二期修了全长的几分之几，据此代入数据作答即可；
（2）没有修的占全长的几分之几=1-两期共修了全长的几分之几，据此代入数据作答即可。
【详解】（1）
答：两期共修了全长的 。
（2）
答：还剩 没有修。
25、到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【分析】①大洋商城打九折：3×0.9=2.7（元）；
②百汇商厦“买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．
【详解】大洋商城打九折的单价为：
3×0.9=2.7（元）；
百汇商厦“买八送一”的单价为：
3×8÷（8+1），
=24÷9，
=2.666…（元），
2.7元＞2.666…元，
答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【点睛】
此题可以通过计算，对比得出最佳方案．
26、24，750，39，97.5%．
【解析】（1）把生产的零件总数看作单位“1”，合格率是97%，则次品率为（1﹣97%），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
（2）把生产的零件总数看作单位“1”，合格率是98%，则次品率为（1﹣98%），进而根据一个数除分数的意义，用除法解答即可．
（3）要求次品的合计数，把一组与二组的次品数合起来即可；
（4）用一组与二组产品优秀的合计数除以产品总的合计数就是优秀率．
【详解】（1）800×（1﹣97%）
=800×0.03
=24（个）；
（2）15÷（1﹣98%）
=15÷0.02
=750（个）
（3）24+15=39
（4）（1550﹣39）÷1550≈97.5%；
故答案为：24，750，39，97.5%．
【点睛】
解答此题的关键是，能够充分利用表中给出的数据，利用基本的数量关系，正确算出所要求的数即可．
27、76幅
【分析】把绘画作品看作单位“1”，则书法作品是绘画作品的（1＋25%），已知书法作品95幅，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】95÷（1＋25%）
＝95÷1.25
＝76（幅）
答：绘画作品有76幅。
【点睛】
找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。
28、60元
【分析】3张门票用去了162元，那么一张门票是162÷3＝54（元），这是售价，已知折扣是90%，要求原价，用除法。
【详解】162÷3＝54（元）
54÷90%＝60（元）
答：每张门票的原价是60元。
【点睛】
此题考查的是有关折扣问题，解答此题的关键是求出每张门票的售价。