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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,4,相同三角形,判定与性质(4),第1页,课前复习,:,（,1,）什么叫相同三角形？,对应角相等、对应边成百分比三角形,叫做,相同三角形,.,（,2,）怎样判定两个三角形相同？,两个角对应相等；,两边对应成百分比，且夹角相等；,三边对应成百分比,.,第2页,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相同三角形对应角,_,相同三角形对应边,_,想一想,:,它们还有哪些性质呢,?,课前复习,:,（,3,）相同三角形有何性质？,第3页,一个三角形有三条主要线段,：,_,假如,两个三角形相同,，,那么,这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,第4页,A,C,B,A,B,C,（,1,）,观察,第5页,A,C,B,A,B,C,（,2,）,第6页,A,C,B,A,B,C,（,3,）,第7页,可得：,小结,观察这些数据，你会有怎样猜测呢？,第8页,探索新知,两角对应相等,两三角形相同,已知,所以,B,=,B,（,）,相同三角形对应角相等,（,）,相同三角形性质,第9页,探索新知,所以,(,相同三角形对应边成百分比,),相同三角形性质,结论：,相同三角形对应高比等于相同比,.,第10页,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思索,-,结论：,相同三角形对应,中线,比等于相同比,.,第11页,A,C,B,C,B,A,E,E,类似结论,自主思索,-,结论：,相同三角形对应角角平分线比等于相同比,.,第12页,对应高比,对应中线比,对应角平分线比,相,似,三,角,形,都等于,相同比,.,相同三角形性质,第13页,填一填,1.,相同三角形对应边比为,23,那么相同比为,_,对应角角平分线比为,_.,2,3,2,3,2,两个相同三角形相同比为,1:4,则对应高比为,_,对应角角平分线比为,_.,1:4,1:4,3,两个相同三角形对应中线比为 ，,则相同比为,_,对应高比为,_.,第14页,问题：,两个相同三角形,周长比,相同三角形性质,会等于相同比吗？,第15页,图中,(1)(2)(3),分别是边长为,1,、,2,、,3,等边三角形，它们都相同吗？,(1),(2),(3),1,2,3,专心观察,(1),与,(2),相同比,=_,(1),与,(2),周长比,=_,(2),与,(3),相同比,=_,(2),与,(3),周长比,=_,1,2,结论：,相同三角形,周长比,等于,_,相同比,（都,相同）,2,3,1,2,2,3,第16页,对应高比,对应中线比,对应角平分线比,周长比,相,似,三,角,形,都等于,相同比,.,相同三角形性质,第17页,问题,:,两个相同三角形,面积,之间有什么关系呢？,相同三角形性质,第18页,专心观察,1,2,3,1,2,当相同比,k,时，面积比,k,2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,(1),与,(2),相同比,=_,(1),与,(2),面积比,=_,(2),与,(3),相同比,=_,(2),与,(3),面积比,=_,1,4,2,3,4,9,相同三角形面积比等于相同比,平方,.,第19页,例,5:,已知,ABC,，且相同比为,k,，,AD,、分别是,ABC,、,对应边,BC,、上高，求证：,证实：,ABC,第20页,对应高比,对应中线比,对应角平分线比,周长比,相,似,三,角,形,都等于,相同比,.,面积比等于相同比平方,相同三角形性质,第21页,(1)ADE,与,ABC,相同吗？假如相同，求它们相同比,.,A,B,C,D,E,14,(2)ADE,周长,ABC,周长,_.,14,例,.,如图，,DEBC,，,DE=1,BC=4,，,(4),第22页,例：已知,ABC AB C,，,BD,和,B D,分别是,ABC,和,ABC,中线，且,AB,10,，,AB,2,，,BD,6,。求,BD,长。,解：,ABCABC,BD,1.2,答：,BD,长为,1.2,。,AB,AB,BD,BD,10,2,6,BD,A,B,C,D,A,B,C,D,第23页,1.,假如两个三角形相同,相同比为,35,则对应角角平分线比等于,_.,2.,相同三角形对应边比为,2:5,那么相同比为,_,对应角角平分线比为,_,周长比为,_,面积比为,_.,35,2:5,课堂训练,2:5,2:5,4:25,第24页,3.,把一个三角形变成和它相同三角形，,（,1,）假如边长扩大为原来,5,倍，那么面积扩大为原来,_,倍。,（,2,）假如面积扩大为原来,100,倍，那么边长扩大为原来,_,倍。,(3),两个相同三角形一对对应边分别是,35,厘米和,14,厘米，（,1,）它们周长差,60,厘米，这两个三角形周长分别是,_ _,。（,2,）它们面积之和是,58,平方厘米，这两个三角形面积分别是,_,。,25,10,100cm,、,40cm,50cm,2,、,8cm,2,第25页,4.,如图,在正方形网格上有,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,，这两个三角形相同吗,?,假如相同,求出,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,面积比,.,2:1,解：相同,因为相同比是,所以面积比是,4:1,第26页,5.,如图，在,ABCD,中，若,E,是,AB,中点，,则,(1)AEF,与,CDF,相同比为,_.,(2),若,AEF,面积为,5 cm,2,，,则,CDF,面积为,_.,B,F,E,D,C,A,1:2,20,cm,2,AEF,与,CDF,第27页,1,：已知,ABCDEF,，,BG,、,EH,分别是,ABC,和,DEF,角平分线，,BC,6cm,EF,4cm,BG,4.8cm.,求,EH,长。,解：,ABCDEF,BCEF,BGEH,64,4.8EH,EH,3.2(cm),答：,EH,长为,3.2cm,。,A,G,B,C,D,E,F,H,课堂训练,第28页,2,：如图，,ABCABC,，它们周长分别是,60,厘米和,72,厘米，且,AB=15,厘米，,BC=24,厘米。求：,BC,、,AC,、,AB,、,AC,。,C,B,A,C,B,A,解：因为,ABCABC,ABCABC,所以,=,=,AB,BC,AB,BC,60,72,又,AB=15,厘米,BC=24,厘米,所以,AB=18,厘米,BC=20,厘米,故,AC=601520=25,（厘米）,AC=721824=30,（厘米）,第29页,1,、相同三角形,对应边成,_,对应角,_.,2,、相同三角形,对应边上高、对应边上中线、,对应角平分线比都等于,_,.,3,、相同三角形,周长比等于,_,，,相同三角形面积比等于,_.,课堂小结,相同比平方,相同三角形性质,相同多边形,也有一样结论,百分比,相等,相同比,相同比,第30页,1,、已知两个等边三角形边长之比为,2,：,3,，且它们面积之和为,26cm,2,，则较小等边三角形面积为多少？,拓展训练,第31页,拓展训练,2,、平行四边形,ABCD,与平行四边形 相同，,已知,AB,5,，对应边 ,6,，平行四边形,ABCD,面积为,10,，求平行四边形,面积,.,第32页,已知,ABC,，且相同比为,k,。,求证：,ABC,、周长比等于,k,证实：,ABC,即,ABC,、周长比等于相同比,第33页,3,、,如图，,FG/BC,，,AEFG,，,ADBC,，,E,、,D,是垂足，,FG=6,，,BC=15,，则,(1)AE,：,AD,是多少？,提升拓展,第34页,(3),若,FGHI,是正方形，它边长是多少？你会把这个正方形剪出来吗？,变式训练,4,、,如图，,FG/BC,，,AEFG,，,ADBC,，,E,、,D,是垂足，,FG=6,，,BC=15,，则,(1)AE,：,AD,是多少？,(2),若,AD=10,，求,ED,长,第35页,
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