相似三角形的判定与性质同步教学优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,4,相同三角形,判定与性质(4),第1页,课前复习,:,（,1,）什么叫相同三角形？,对应角相等、对应边成百分比三角形,叫做,相同三角形,.,（,2,）怎样判定两个三角形相同？,两个角对应相等；,两边对应成百分比，且夹角相等；,三边对应成百分比,.,第2页,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相同三角形对应角,_,相同三角形对应边,_,想一想,:,它们还有哪些性质呢,?,课前复习,:,（,3,）相同三角形有何性质？,第3页,一个三角形有三条主要线段,：,_,假如,两个三角形相同,，,那么,这些对应线段有什么关系呢？,情境引入,高、中线、角平分线,第4页,A,C,B,A,B,C,（,1,）,观察,第5页,A,C,B,A,B,C,（,2,）,第6页,A,C,B,A,B,C,（,3,）,第7页,可得：,小结,观察这些数据，你会有怎样猜测呢？,第8页,探索新知,两角对应相等,两三角形相同,已知,所以,B,=,B,（,）,相同三角形对应角相等,（,）,相同三角形性质,第9页,探索新知,所以,(,相同三角形对应边成百分比,),相同三角形性质,结论：,相同三角形对应高比等于相同比,.,第10页,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思索,-,结论：,相同三角形对应,中线,比等于相同比,.,第11页,A,C,B,C,B,A,E,E,类似结论,自主思索,-,结论：,相同三角形对应角角平分线比等于相同比,.,第12页,对应高比,对应中线比,对应角平分线比,相,似,三,角,形,都等于,相同比,.,相同三角形性质,第13页,填一填,1.,相同三角形对应边比为,23,那么相同比为,_,对应角角平分线比为,_.,2,3,2,3,2,两个相同三角形相同比为,1:4,则对应高比为,_,对应角角平分线比为,_.,1:4,1:4,3,两个相同三角形对应中线比为 ，,则相同比为,_,对应高比为,_.,第14页,问题：,两个相同三角形,周长比,相同三角形性质,会等于相同比吗？,第15页,图中,(1)(2)(3),分别是边长为,1,、,2,、,3,等边三角形，它们都相同吗？,(1),(2),(3),1,2,3,专心观察,(1),与,(2),相同比,=_,(1),与,(2),周长比,=_,(2),与,(3),相同比,=_,(2),与,(3),周长比,=_,1,2,结论：,相同三角形,周长比,等于,_,相同比,（都,相同）,2,3,1,2,2,3,第16页,对应高比,对应中线比,对应角平分线比,周长比,相,似,三,角,形,都等于,相同比,.,相同三角形性质,第17页,问题,:,两个相同三角形,面积,之间有什么关系呢？,相同三角形性质,第18页,专心观察,1,2,3,1,2,当相同比,k,时，面积比,k,2,（,1,）,（,2,）,（,3,）,(1),与,(2),相同比,=_,(1),与,(2),面积比,=_,(2),与,(3),相同比,=_,(2),与,(3),面积比,=_,1,4,2,3,4,9,相同三角形面积比等于相同比,平方,.,第19页,例,5:,已知,ABC,，且相同比为,k,，,AD,、分别是,ABC,、,对应边,BC,、上高，求证：,证实：,ABC,第20页,对应高比,对应中线比,对应角平分线比,周长比,相,似,三,角,形,都等于,相同比,.,面积比等于相同比平方,相同三角形性质,第21页,(1)ADE,与,ABC,相同吗？假如相同，求它们相同比,.,A,B,C,D,E,14,(2)ADE,周长,ABC,周长,_.,14,例,.,如图，,DEBC,，,DE=1,BC=4,，,(4),第22页,例：已知,ABC AB C,，,BD,和,B D,分别是,ABC,和,ABC,中线，且,AB,10,，,AB,2,，,BD,6,。求,BD,长。,解：,ABCABC,BD,1.2,答：,BD,长为,1.2,。,AB,AB,BD,BD,10,2,6,BD,A,B,C,D,A,B,C,D,第23页,1.,假如两个三角形相同,相同比为,35,则对应角角平分线比等于,_.,2.,相同三角形对应边比为,25,那么相同比为,_,对应角角平分线比为,_,周长比为,_,面积比为,_.,35,2:5,课堂训练,2:5,2:5,4:25,第24页,3.,把一个三角形变成和它相同三角形，,（,1,）假如边长扩大为原来,5,倍，那么面积扩大为原来,_,倍。,（,2,）假如面积扩大为原来,100,倍，那么边长扩大为原来,_,倍。,(3),两个相同三角形一对对应边分别是,35,厘米和,14,厘米，（,1,）它们周长差,60,厘米，这两个三角形周长分别是,_ _,。（,2,）它们面积之和是,58,平方厘米，这两个三角形面积分别是,_,。,25,10,100cm,、,40cm,50cm,2,、,8cm,2,第25页,4.,如图,在正方形网格上有,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,，这两个三角形相同吗,?,假如相同,求出,A,1,B,1,C,1,和,A,2,B,2,C,2,面积比,.,2:1,解：相同,因为相同比是,所以面积比是,4:1,第26页,5.,如图，在,ABCD,中，若,E,是,AB,中点，,则,(1)AEF,与,CDF,相同比为,_.,(2),若,AEF,面积为,5 cm,2,，,则,CDF,面积为,_.,B,F,E,D,C,A,1:2,20,cm,2,AEF,与,CDF,第27页,1,：已知,ABCDEF,，,BG,、,EH,分别是,ABC,和,DEF,角平分线，,BC,6cm,EF,4cm,BG,4.8cm.,求,EH,长。,解：,ABCDEF,BCEF,BGEH,64,4.8EH,EH,3.2(cm),答：,EH,长为,3.2cm,。,A,G,B,C,D,E,F,H,课堂训练,第28页,2,：如图，,ABCABC,，它们周长分别是,60,厘米和,72,厘米，且,AB=15,厘米，,BC=24,厘米。求：,BC,、,AC,、,AB,、,AC,。,C,B,A,C,B,A,解：因为,ABCABC,ABCABC,所以,=,=,AB,BC,AB,BC,60,72,又,AB=15,厘米,BC=24,厘米,所以,AB=18,厘米,BC=20,厘米,故,AC=60152025,（厘米）,AC=721824=30,（厘米）,第29页,1,、相同三角形,对应边成,_,对应角,_.,2,、相同三角形,对应边上高、对应边上中线、,对应角平分线比都等于,_,.,3,、相同三角形,周长比等于,_,，,相同三角形面积比等于,_.,课堂小结,相同比平方,相同三角形性质,相同多边形,也有一样结论,百分比,相等,相同比,相同比,第30页,1,、已知两个等边三角形边长之比为,2,：,3,，且它们面积之和为,26cm,2,，则较小等边三角形面积为多少？,拓展训练,第31页,拓展训练,2,、平行四边形,ABCD,与平行四边形 相同，,已知,AB,5,，对应边 ,6,，平行四边形,ABCD,面积为,10,，求平行四边形,面积,.,第32页,已知,ABC,，且相同比为,k,。,求证：,ABC,、周长比等于,k,证实：,ABC,即,ABC,、周长比等于相同比,第33页,3,、,如图，,FG/BC,，,AEFG,，,ADBC,，,E,、,D,是垂足，,FG=6,，,BC=15,，则,(1)AE,：,AD,是多少？,提升拓展,第34页,(3),若,FGHI,是正方形，它边长是多少？你会把这个正方形剪出来吗？,变式训练,4,、,如图，,FG/BC,，,AEFG,，,ADBC,，,E,、,D,是垂足，,FG=6,，,BC=15,，则,(1)AE,：,AD,是多少？,(2),若,AD=10,，求,ED,长,第35页,