相似三角形的判定公开课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,3.4 相同三角形判定与性质,第,3,章 图形相同,3.4.1 相同三角形判定,第1页,教学目标,了解相同三角形判定方法会用平行法判定两个三角形相同,重点：,用平行法判定两个三角形相同,难点：,平行法判定三角形相同定理推导,第2页,新课引入,第3页,由此得出结论：,平行于三角形一边直线与其它两边相交，截得三角形与原三角形相同,第4页,例题探究,例1：在,ABC,中，已知点,D,E,分别是,AB,AC,边中点.,求证：,ADE,ABC,.,ADE,ABC,.,A,B,C,D,E,第5页,例2：,点,D,为,ABC,边,AB,中点，过点,D,作,DE BC,交,AB,于点,E.,延长,DE,至点,F,，使,DE=EF,.,求证：,BFE,ACB,.,ADE,ACB,.,DE/BC,DE/BC,BFE,ACB,.,A,B,C,D,E,F,第6页,A,B,C,A,C,B,求证:,ABC,ABC,已知：在,ABC,和,ABC,中,D,E,证实：在,ABC,边,AB、AC,上，分别,截取,AD=A,B,，,AE=A,C,，连结,DE,.,AD=A,B,A=A,，AE=A,C,A DE,ABC,，,ADE,=,B,，,又 ,B,=B,，,ADE,=,B,，,DE/BC,，,ADE,ABC,.,ABC,ABC,.,第7页,由此得到相同三角形判定定理,1,假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相同,.,即：两角分别相等两个三角形相同.,C,A,A,B,B,C,A,=,A,，,B,=,B,则,ABC,A,B,C,如图若,第8页,例3：,在,ABC,中，从点,D,分别做边,AB,，,AC,垂线，垂足分别为,E,，,F,.,DF,与,AB,交于点,H,.求证：,DEH,BCA,.,DEH,BCA.,/,AC,B,A,C,H,F,E,D,第9页,例4：,在Rt,ABC,与Rt,DEF,中，若 求,EF,长.,DEF,ABC,A,C,B,D,F,E,第10页,已知:在,ABC,和,ABC,中,A,=,A,求证:,ABC,ABC,证实:在,ABC,边,AB,(或延长线)上,截取,AD=AB,过点,D,作,DE,BC,交,AC,于点,E,.,ADE,ABC，,A,B,C,A,B,C,E,D,第11页,ADE,ABC,由此得到相同三角形,判定定理2,假如一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成百分比，且夹角相等，那么这两个三角形相同,即：两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同.,A=A,，,则,ABC,A,B,C,A,B,A,C,=,如图若,AB AC,A,B,C,A,B,C,A=A,，,C,A,A,B,B,C,第12页,例5,在,ABC,与,DEF,中，已知,AC,=3.5cm,BC,=2.5cm,DF,=2.1cm,EF,=1.5cm.,求证：,ABC,DEF,.,A,B,C,D,E,F,第13页,例6：,在,ABC,中，,CD,是边AB上高，,且,A,B,D,C,第14页,已知:在,ABC,和,ABC,中,求证:,ABC,ABC,A,B,C,A,B,C,E,D,证实:在,ABC,边,AB,(或延长线)上截取,AD=A,B,过点,D,作,DE,BC,交,AC,于点,E,.,ADE,ABC，,第15页,所以,又,ADE,A,B,C,ABC,A,B,C,第16页,由此得到相同三角形,判定定理3,假如一个三角形三条边与另一个三角形三条边对应成百分比，那么这两个三角形相同,即：三边成百分比两个三角形相同.,AB AC,A,B,A,C,=,如图若,=,BC,BC,C,A,A,B,B,C,则,ABC,A,B,C,第17页,例,7 在,ABC,和,ABC,中，,AB=,6cm，,BC=,8cm，,AC=,10cm，,AB,=,18cm，,BC,=,24cm，,AC,=,30cm，试证实,ABC,和,ABC,相同,解：,1,AB,6,=,AB,18,=,3,1,BC,8,=,BC,24,=,3,AB AC,A,B,A,C,=,=,BC,BC,1,AC,10,=,AC,30,=,3,ABC,A,B,C,第18页,课堂练习,1.如图，已知点,O,在四边形,ABCD,对角线,AC,上，,OE BC,，,OFCD,.试判断四边形,AEOF,与四边形,ABCD,是否相同，并说明理由.,第19页,解：,OEBC,，,OFCD,，,AEO,=,ABC,AOE,=,ACB,AOF,=,AC,D,AF,O=,ADC,.,AOE,+,AOF,=,ACB,+,ACD,即,EOF,=,BCD,.,又,OEBC,，,OFCD,，,AOE,ACB,AOF,ACD,.,四边形,AEOF,与四边形,ABCD,相同.,第20页,2.,已知：在,ABC,与,DEF,中，,A,=48,，,B,=82,，,D,=48,，,F,=50,.,求证：,ABC,DEF,.,解:,在,DEF,中，,E,=180,-,D,-,F,=180,-,48,-,50,=82,.,A,=,D,=48,，,B,=,E,=82,，,ABC,DEF,.,(两角对应相等两个三,角形相同),第21页,3,.,已知在,Rt,ABC,与,Rt,中，,A,=,A,=90,，,AB,=6cm,，,AC,=4.8cm,，,=5cm,，,=3cm.,求证：,ABC,.,证实：,ABC,.,第22页,4.如图,O,为,ABC,内一点，,D、E、F,分别是,OA、OB、OC,中点.求证：,ABC,DEF.,A,B,C,O,D,F,E,证实：,ABC,DEF.,第23页,如图,，,在边长为1小正方形组成网格中,，,ABC,和,DEF,顶点都在格点上,，,P,1,，,P,2,，,P,3,，,P,4,，,P,5,是,DEF,边上5个格点,，,请按要求完成以下各题：,(1)试证实,ABC,为直角三角形；,(2)判断,ABC,和,DEF,是,否相同,，,并说明理由；,(3)画一个三角形,，,使它,三个顶点为,P,1,，,P,2,，,P,3,，,P,4,，,P,5,中3个格点而且与,ABC,相同,(要求：用尺规作图,，,保留痕迹,，,不写作法与证实),能力提升,第24页,(,3,),P,4,P,5,P,2,，作图略,第25页,课堂小结,平行于三角形一边直线与其它两边相交,截得三角形与原三角形相同;,两边对应成百分比且夹角相等,两三角形相同（,SAS,）,相同三角形判定方法,三边对应成百分比,两三角形相同.（,SSS,）,两角分别相等两个三角形相同（,AA,）,一个直角三角形斜边和一条直角边与另一个直角三角形斜边和一条直角边对应成百分比，那么这两个直角三角形相同。(,HL,）,第26页,经过本小节，你有,什么,收获？,你还存在哪些疑问，和同伴交流。,我思 我进步,第27页,