不等式及其基本性质.doc

18.1 勾股定理（第一课时）
教学设计
教学目标：
知识与技能：1、通过探索，掌握勾股定理的内容和证明。
2、能应用勾股定理解决一些问题。
过程与方法：经历“观察——猜想——归纳——验证”实验探究,借助数形结合得出勾股定理。
情感态度与价值观：通过带领学生探究勾股定理，激发学生热爱祖国悠久文化的情感和民族自豪感，并增强学生的求知欲。

教学重点： 勾股定理及其简单应用
教学难点： 勾股定理的发现和证明
教具：多媒体课件 直角三角形纸板模型

教学过程：
一．创设情境，引入新课 （课件展示）
1.2002年在北京召开的世界数学家大会的会标
2.简介“弦图”
【设计说明】：教师通过课件展示这些图片，既让学生欣赏了美，又激发起了他们的爱国热情，同时也激起了他们想探索的欲望。
二．新课教学
1.探究活动（1）（结合课本）
在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为3和4,6和8的直角三角形,并测量出这三个直角三角形的斜边长, 完成下表，你有什么发现吗？
探究活动（2）你能发现图1中三个正方形的面积S1，S2，S3之间有什么数量关系吗？
2.思考：对任意的直角三角形，两直角边分别为a、b，斜边为c，a、b、c满足怎样的关系？
3．验证发现
（1）拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
（2）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形 吗？拼一拼试试看

4.师生互动拼出正方形，得出结论：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么a2 + b2 = c2

5.学以致用：
例1：已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值.

例2、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了____步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）

例3、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？（加以变化，引起学生课后思考）
（例2例3结合课件图形解题）

三．感悟收获：
1、本节课我们学到了什么？
2、学了本节课后我们有什么感想？

四．作业：
1.必做题：课本第57页，习题18.1 第1、2题.
2.选做题：
（1）查阅相关资料，了解勾股定理历史
（2）做一棵奇妙的勾股树（选做）

李二庄中学 宫青
二O一六年四月十日