一元二次方程二.doc

学习测评 17.2降次——解一元二次方程
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
分数

得分

一、选择题 （本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

1、解方程2(5x－1)²＝3(5x－1)的最适当方法应是（ ）
（A）直接开平方法 （B）配方法 （C）公式法 （D）因式分解法
2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
（A）x²－2x－99＝0化为 (x－1)²＝100
（B）x²＋8x＋9＝0化为 (x＋4)²＝25
（C）2t²－7t－4＝0化为
（D）3y²－4y－2＝0化为
3、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为（ ）
（A）11 （B）17 （C）17或19 （D）19
4、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ）
（A）非负数 （B）正数 （C）负数 （D）无法确定
5、已知代数式与的值互为相反数，则的值是（ ）
（A）－1或3　 （B）1或－3　 （C）1或3　 （D）－1和－3
6、方程x2-4│x│+3=0的解是（ ）
（A）x=±1或x=±3 （B）x=1和x=3
（C）x=-1或x=-3 （D）无实数根
7、已知的两根分别是2和3，则因式分解的结果正确的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是( )
(A) △=M (B) △>M (C) △>M (D) 大小关系不能确定
得分

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

9、把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是 .
10、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
(1)4x2+16x=5，应选用 法；(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4)，应选用 法；
(3)2x2-3x-3=0,应选用 法.
11、已知，则的值等于 _.
12、当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同.
13、已知分式的值为0，则x的值为 .
14、以2，-3为根的一元二次方程为______________.
15、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .
16、若一个三角形的三边长均满足方程，则此三角形的周长为 .

得分

三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）

17、（本小题8分）
（1）用开平方法解方程： （2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0 （4）用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)
18、（本小题8分）
用适当方法解下列方程：
（1）x²-x-＝0 （2）(2x+8)(x－2)＝x²+2x-17

（3）abx2－(a2+b2)x+ab=0(ab≠0) （4）(m+1)x2+2mx+(m－1)=0

19、（本小题8分）
（1）证明的值不小于1。

(2)求的最大值。

20、（本小题8分）
阅读下面的例题，请参照例题解方程．
例：解方程
解：⑴当≥0时，原方程化为，
解得：（不合题意，舍去）．
⑵当＜0时，原方程化为，
解得：（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是．
21、（本小题8分）
设方程的较大根是r，方程的较小根是s，求r-s的值。

22、（本小题12分）
设m为整数，且4<m<40,方程有两个不相等的整数根，求m的值及方程的根。
参 考 答 案 及 评 分 意 见
学习测评第17章一元二次方程
一、1、D 2、B 3、D 4、B 5、C 6、A 7、D 8、A
二、9、 10、（1）配方；（2）因式分解；（3）公式法
11、4 12、—5 13、-1 14、
15、.m=-6,另一根为3+ 16、6，10，12
三、17、（1） （2）
（3） （4）
18、（1） （2）x1＝x2=1 （3）
（4）当m=－1时，x=－1；当m≠－1时，x1=－1，
19、(1) 证明：=，∵∴≥1，∴的值不小于1。 (2) 配方，得最大值为
20、解：⑴当≥1时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）．
⑵当＜1时，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是．
21、r=1，s= ，r-s=
22、解：解方程，
得，
∵原方程有两个不相等的整数根，∴2m+1为完全平方数，又∵m为整数，且4<m<40,
∴m=12或24。∴当m=12时，，；
当m=24时，