8.1二元一次方程组.doc

年级 总第 课时 授课人： 授课时间：201 年 月 日 星期 教研组长签字：
课 题
8.1 二元一次方程组
第（ ）课时
课型
新授
教学目标
教学目标
1、 使学生掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念
过程与方法
1、 通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征。
情感态度与价值观
通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点
是学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，
难点
理解二元一次方程组的解的含义。
课前准备
教 具
学 具
补 充 材 料

问题与情境
师 生 活 动
设计意图
活动1
创设情境，导入新课
在 篮球队参加 男篮预先比赛中，第场都要分出胜负，第队胜1场得2分，负1场得1分，湘北队为了争取好的名次，想在全部22场比中得到40分，那么篮球队胜负场数应分别是多少？
活动2
合作交流，解读探究
想一想 上面的问题还有其他的方法求解吗？

学生思考自己用学过的知识解决这个问题。学生可能用一元一次方程或是算术的方法解决这个问题。
交流 此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课
自主探索 放学生独立看书、自学教材。
根据问题我们可知题中包含两个条件
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
这两个条件可能用方程表示 为：x+y=22
2x+y=40
教师：那么什么是二元一次方程组的解呢？
我们知道x=0,y=22;x=1,y=21...x=22,y=0使方程x+y=22两边的值相等，它们是方程x+y=22的解，由此得到二元一次方程的解的定义：使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。

利用学生比较感兴趣的动画片《灌篮高手》视频为背景，吸引学生投入课堂。
同时回顾以前所学的知识

问题与情境
师 生 活 动
设计意图
根据题意，我们需要求的有两个未知的量，可以设这两个未知的量：胜的场数为x，负的场数为y,你能用方程把这些条件表示出来吗？
1. 针对学生列出的这两个方程，引入二元一次方程和二元一次方程组
2. 二元一次方程、二元一次方程组的解
活动3
应用迁移，巩固提高
例1 在方程中，（1）用含的代数式表示；（2）用含的代数式表示。
例2方程在正整数范围内的解有

继续探究发现：其中也能使方程2x+y=40成立
教师：二元一次方程的两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。
能使方程组中的每一个方程成立的所以我们把叫做二元一次方程组的解。
1、学生解答
教师：解：（1）；（2）
2、 学生独立回答

学生进行归纳教师补充

本题要求学生把二元一次方程化为用意个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为今后的代入消元打下基础。

方程组的解有无数个，但在特殊的情况下，有时也就是几组。

板书设计
二元一次方程组
教学反思

课前预习案
Ⅰ.相关知识
1、二元一次方程的概念
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
______场数＋______场数＝总场数； ______积分＋______积分＝总积分，
这两个条件可以用方程
x＋y=22，
2x＋y=40 表示。
观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?

归纳：①定义___________________________________________________叫做二元一次方程
注意：1.定义中未知数的项(单项式)的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1
2.二元一次方程的左边和右边都应是整式
②二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a≠0、b≠0 且a、b、c为常数）
注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。
③二元一次方程的解：
使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程的解。
2、 二元一次方程组
__________________________________________________________叫做二元一次方程组。
3、 二元一次方程组的解

使二元一次方程组的两个方程左右两边的值__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程组的解.即：二元一次方程组的两个方程的________解。
四、展示交流：
1、判断下列方程是否为二元一次方程？并说明理由。
① ② ③
④ ⑤ ⑥

训练案
1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。
2、方程3x＋2y＝6，有______个未知数，且未知数都是___次，因此这个方程是_____元_____次方程。
3、下列式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y²+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧+=7中；是二元一次方程的有_________（填序号）
4、若x²m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=______，n=_______。
5、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(        )
　 A．m≠0　　B．m≠− 2　　C．m≠3　　D．m≠4
6、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
7、已知方程，若x==6，则y=_____；若y=0，则x=_____；当x=____时，y=4.
8、已知下列三对数：；； 满足方程x-3y=3的是_______________；满足方程3x-10y=8的是__________；方程组的解是________________。

六、达标拓展：
（一）、精心选一选
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是（　　）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④
3．若方程有一解则的值等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｄ． Ｄ．
4．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组是（　　）

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