一元二次函数(初三).doc

一元二次函数练习题

一、填空题
1、二次函数的图象开口向下，则m= ．
2、函数的对称轴是_________，顶点坐标为_______，将函数化为一般式为________。
3、抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 ______
4、抛物线与直线交于，则抛物线的解析式_______________
5、若二次函数有最大值，且图象经过原点，则m=______。
6、函数的配方形式是__________________
7、已知二次函数，则当 时，其最大值为0．
8、抛物线过第二、三、四象限，则 0，bc 0．
9、抛物线在轴上截得的线段长度是
10、若二次函数的图像顶点在轴上，则c等于_________
11、请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：________________

O
y
x

12、抛物线与x轴的交点A、B的坐标是________和________,与y轴的交点C的坐标是______,△ABC的面积为_________

13、如右图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ．

14、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程 的解为 ．

二、选择题
1、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（ ）
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
D
x
y
O
C
2、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

3、直线不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）
y y y y

O x O x O x O x
A B C D
4、函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（ ）

6、下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）
A． B． C． D．
6、二次函数的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．＝4 B．＝3 C．＝－5 D．＝－1。
7、抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1

8、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（　　）．
（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③

9、二次函数与x轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3

10、已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )
A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大 B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x> x0时，函数值y随x的增大而增大
D. 存在一个正数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大

三、解答题
1、知一抛物线与x轴的交点是、，且经过点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标。

2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

3、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根．
（2）写出不等式的解集．
（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．
（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

4、容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m2）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示．
（Ⅰ）试求图（1）中线段l的函数关系式，并
求出开发该小区的用地面积；
（Ⅱ）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式.