用适当方法解一元二次方程.doc

课题：用适当方法解一元二次方程
一、内容和内容解析
1、 内容：用适当方法解一元二次方程
2、 内容解析：二元、三元一次方程组可以看成是对一元一次方程在“元”上的推广，通过消元，将它们转化为一元一次方程求解；一元二次方程可以看成是对一元一次方程在“次”上的推广，通过“降次”把它转化为一次方程求解。本节课结合具体方程，通过让学生选择适当方法解一元二次方程，让学生体会转化降次的思想，并根据具体方程让学生体会选择哪一种方法解方程更简洁，准确率更高，体会简化的数学思想。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：理解解一元二次方程的基本思想，会用适当方法解一元二次方程。
二、 目标和目标解析
1、 目标：探究如何用适当方法解一元二次方程，进一步体会转化和降次的思想方法，并培养学生的观察和分析能力。
2、 目标解析：能通过观察、对比，根据方程特点一元二次方程。
三、 教学问题诊断分析
学生在此之前的学习中，已经掌握了用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，但学生们往往不仔细观察，盲目偏爱用配方法解方程，使解题过程过于复杂，并使准确率减低。基于以上分析，本节课的教学难点是：如何仔细观察方程特点，选择适当方法解一元二次方程。
四、 教学支持条件分析
利用计算机和投影仪，将所给方程和学生解题过程交替展示，以丰富教学手段，优化教学过程。
五、教学过程设计
1、引入问题：
问题1：一元二次方程的一般形式是什么？
问题2：在前面学习了哪些一元二次方程的解法？
学生答出4种方法。
问题3：无论采取哪种方法，解一元二次方程的基本思路是什么？
问题4：如何选择适当方法解一元二次方程？
1、 探索适当方法：
问题：用适当方法解下列方程：
（1）3x(x-2)=2(2-x)
（2）x(2x-5)=4x-10
（3）3x2-12x=-12
（4）（1-x2）=1-x2
（5）x2-2x-3=0
（6）x(x-4)=2-8x
（7）x(2x-4)=5-8x
（8）1-8x+16x2=2-8x
（9）y2-6y+9=4y2+4y+1
（10）4（x-3）2=25(x-2)2
师生活动：(1)、前7题让学生上黑板做题，并根据作答分析方程特点，并说明为什么采取这种方法。
（2）、第8-10题用投影仪展示学生的不同答案，提倡一题多解。
（3）、在学生解决问题的过程中，教师不断巡视，随时指出学生在答题过程中出现的问题，并把典型错误展示在大屏幕上，全体同学共同发现错误、改正错误。
3、小结：（让学生自己总结，教师补充）
（1）仔细观察方程特点，选择适当方法解一元二次方程
（2）体会解一元二次方程的基本思想
（3）注意每种方法的步骤和格式。
4、布置作业