2015北京市东城区初二上学期期末数学试卷含答案-共14页.pdf

EDCBA东城区东城区 2015-20162015-2016 学年第一学期期末统一检测学年第一学期期末统一检测 初二数学初二数学 2016.1一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABC D 2.下列计算正确的是（）A B C D32xxx632xxx623)(xx339xxx3.下列式子为最简二次根式的是（）A、B、C、D、348214如果有意义，那么的取值范围是（）2xx A2 B2 C2 D2xxxx5如图在ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，DEAB 于 D，如果 AC=3 cm，那么 AE+DE 等于()A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 6如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示2222222222.()().()=2.()2.()()Aaba abb abB abaabbC abaabbDabab ab7若分式的值为 0，则的值为（）211xxxA BCD1.x 1.x 1.x 1.x 8若则的值是 （）11,xx221xxA3 B2C1D4 9.如图，ABC中，AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点 E、O、F，连接 OC，OB，则图中全等的三角形有A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10.如图，正方形ABCD的面积为 12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）AB 2C 2D 二、填空题（本题共 14 分，每空 2 分）11.中国女药学家屠呦呦获 2015 年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为 0.0000015 米,该长度用科学技术法表示为 12.如图，AB=AC，点 E，点 D 分别在 AC，AB 上，要使ABEACD，应添加的条件是 .（添加一个条件即可）13若是一个完全平方式，那么应为 .22(3)16xmxm14如图，RtABC的斜边 AB 的中垂线 MN 与 AC 交于点 M，A=150，BM=2，则AMB的面积为 .15.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（2，3），在坐标轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有 个16.观察下列关于自然数的等式：514322 924522 1334722 根据上述规律解决下列问题：完成第四个等式：；写出你猜想的第个等式（用含的式子表示）；nn三、解答题（本题共 56 分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。17因式分解：（本题 6 分）(1)(2)249x 22363axaxyay18计算：（本题 7 分）2(1)3)(2)(2)2xyxyxyy（2（2）12 126+3 482 3319.（本题 5 分）先化简，再求值：，其中.2824222xxxxxx12 x20（本题 4 分）解方程：14122xxx21（本题 5 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为A(2，3)，B(3，1)，C(-2，-2).(1)请在图中作出ABC 关于 y 轴的轴对称图形ABC(A，B、C 的对称点分别是 A、B、C)，并直接写出 A、B、C的坐标DCBA(2)求ABC的面积22（本题 4 分）如图，点 C，D 在线段 BF 上，ABDE，ABDF，AF 求证：ABCFDE23.（本题 5 分）如图，在ABC中，BD 平分ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与BC,BD于点E,F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结CF，若A=60，ABD=24，求ACF的度数24.（本题 6 分）在ABC中，2260,4()80.AABCACBbcbc所对的边b,c滿足：oFEDCBA（1）证明：ABC是边长为 2 的等边三角形。（2）若b,c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值。25.（本题 7 分）2015 年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年。某商家用 1200 元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用 2800 元够进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单2价贵了 5 元。（1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下 20 件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件纪念衫16%的标价至少是多少元？26(本题 7 分)如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图，将 BD、CE 分别延长至 M、N，使DM=BD，EN=CE，连接 AM，AN，MN 得到图，请解答下列问题：（1）在图中，BD 与 CE 的数量关系是；（2）在图中，猜想 AM 与 AN 的数量关系，MAN 与BAC 的数量关系，并证明你的猜想东城区东城区 2015-20162015-2016 学年第一学期期末教学统一检测学年第一学期期末教学统一检测 初二数学参考答案初二数学参考答案 2016.1一、选择题：一、选择题：（本题共（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）题号12345678910答案DCABBCBADB二、填空题：二、填空题：（本题共（本题共 1414 分，每空分，每空 2 2 分）分）题号111213141516答案-61.5 10,.BCAEADAEDADC 或或-1 或 71822229-4 4=1721)441nnn，（三、解答题：三、解答题：172(1)49(23)(23)3xxxK K 分22222(2)3633(2)13()3axaxyaya xxyya xy分分L LL L22222218 13)(2)(2)2=4129422121026103xyxyxyyxxyyxyyxyyyxy（）（2分分L LL L1(2)2 126+3 482 334 32 3+12 32 33=14 32 3=74分分L LL L19解：2824222xxxxxx222448=22(2)22232(2)(2)1.42(2)1121=522(21)(212)xxxxx xxxxx xxx xx L LL LL L原式分分分当时，原式分20解：方程两边乘，得.1 分24)x（2214x xx 22214xxx 23x 解得.2 分32x 经检验可知是原方程的根，.3 分32x 原方程的根是.4 分32x 21（1）A(-2，3)，B(-3，1)，C(2，-2).3 分 图略4 分 .5 分6.5ABCS22证明：ABDE，B=EDF1分 在ABC 和FDE 中AFABDFBEDF 3 分 ABCFDE(ASA).4 分 23（1）图略1 分 （2）BD 平分ABC，ABD=24，FBC=24EF 垂直平分 BC，BF=CFFCB=FBC=242 分在FDC 中，FDC=A+ABD=60+24=843 分DFC=FCB+FBC=24+24=484 分ACF=180-84-48=485 分FEDCBA222222224()80.(2)(2)0.1(2)0,(2)0,2)(2)0.2.260,2bcbcbcbcbcbcAABC oQL LQL LQL L24.(1)证明：分（分是边长为的等边三角形.3分(2)1,30.230.5,302.:12.6ABBCBDBDACDBCABCECBECADBCECBOBOCBDACECAOBOCOBOCODOD OB oooQL LL L且是b边上的中线，同理，分由已知：，：分25（1）设该商家购进的第一批纪念件，则第二批纪念件1 分x2x 由题意可得：2 分2800120052xx解得3 分40 x 经检验是原方程的根.4 分40 x （2）设每件纪念标价至少是元a 由（1）得第一批的进价为：（元/件），12004030第二批的进价为：35（元/件）由题意可得：6 分40(30)8020(35)20(0.835)16%4000aaa 解得1164640a 所以7 分40a 即每件纪念衫至少是 40 元.26解：（1）BD=CE.1 分（2）AM=AN，MAN=BAC.3 分DAE=BAC，CAE=BAD.在BAD 和CAE 中，CAEBAD（SAS）.4 分ACE=ABD.CE=BD5 分DM=BD，EN=CE，BM=CN.6 分在ABM 和ACN 中，ABMACN（SAS）.7 分AM=AN.BAM=CAN，即MAN=BAC东城区东城区 2015-20162015-2016 学年第一学期期末教学统一检测学年第一学期期末教学统一检测 初二数学参考答案初二数学参考答案 2016.1一、选择题：一、选择题：（本题共（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）题号12345678910答案DCABBCBADB二、填空题：二、填空题：（本题共（本题共 1414 分，每空分，每空 2 2 分）分）题号111213141516答案-61.5 10,.BCAEADAEDADC 或或-1 或 71822229-4 4=1721)441nnn，（三、解答题：三、解答题：172(1)49(23)(23)3xxxK K 分22222(2)3633(2)13()3axaxyaya xxyya xy分分L LL L22222218 13)(2)(2)2=4129422121026103xyxyxyyxxyyxyyxyyyxy（）（2分分L LL L1(2)2 126+3 482 334 32 3+12 32 33=14 32 3=74分分L LL L19解：2824222xxxxxx222448=22(2)22232(2)(2)1.42(2)1121=522(21)(212)xxxxx xxxxx xxx xx L LL LL L原式分分分当时，原式分20解：方程两边乘，得.1 分24)x（2214x xx 22214xxx 23x 解得.2 分32x 经检验可知是原方程的根，.3 分32x 原方程的根是.4 分32x 21（1）A(-2，3)，B(-3，1)，C(2，-2).3 分 图略4 分 .5 分6.5ABCS22证明：ABDE，B=EDF1分 在ABC 和FDE 中AFABDFBEDF 3 分 ABCFDE(ASA).4 分 23（1）图略1 分 （2）BD 平分ABC，ABD=24，FBC=24EF 垂直平分 BC，BF=CFFCB=FBC=242 分在FDC 中，FDC=A+ABD=60+24=843 分DFC=FCB+FBC=24+24=484 分ACF=180-84-48=485 分FEDCBA222222224()80.(2)(2)0.1(2)0,(2)0,2)(2)0.2.260,2bcbcbcbcbcbcAABC oQL LQL LQL L24.(1)证明：分（分是边长为的等边三角形.3分(2)1,30.230.5,302.:12.6ABBCBDBDACDBCABCECBECADBCECBOBOCBDACECAOBOCOBOCODOD OB oooQL LL L且是b边上的中线，同理，分由已知：，：分25（1）设该商家购进的第一批纪念件，则第二批纪念件1 分x2x 由题意可得：2 分2800120052xx解得3 分40 x 经检验是原方程的根.4 分40 x （2）设每件纪念标价至少是元a 由（1）得第一批的进价为：（元/件），12004030第二批的进价为：35（元/件）由题意可得：6 分40(30)8020(35)20(0.835)16%4000aaa 解得1164640a 所以7 分40a 即每件纪念衫至少是 40 元.26解：（1）BD=CE.1 分（2）AM=AN，MAN=BAC.3 分DAE=BAC，CAE=BAD.在BAD 和CAE 中，CAEBAD（SAS）.4 分ACE=ABD.CE=BD5 分DM=BD，EN=CE，BM=CN.6 分在ABM 和ACN 中，ABMACN（SAS）.7 分AM=AN.BAM=CAN，即MAN=BAC