四川省雅安市汉源县2024-2025学年小升初数学模拟试卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

四川省雅安市汉源县2024-2025学年小升初数学模拟试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．在横线上填上合适的数。
49________2650000≈50亿 49_________2650000≈49亿
2．一个等腰三角形，顶角是30°，一个底角是________度．等边三角形每个内角是________度．
3．豆浆机A型每台500元，B型每台400元，A型比B型贵________ %，B型比A型便宜________%．
4．一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中的平均分是91分，且这六位同学的得分互不相同，其中一位同学因病发挥失常只得65分，则得分排在第三名的同学至少得（________）分。
5．如果文文向北走40米，记作+40米，那么向南走300米，记作（__________）．
6．一个三角形中有两个角分别是40°，70°，按角分这个三角形是________三角形；一个三角形中有一个角是98°，按角分这个三角形是________三角形。
7．2001－2017年，某旅游景区接待游客共计一亿八千零六十万人次，这个数写作（______）， 改写成用“万”作单位的数是（______）万，省略“亿”后面的尾数约是（______）亿。
8．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有（______）种不同的画法。（每个小方格表示1平方厘米）

9．求下面各角的度数。
∠1＝（______）°。
∠2＝（______）°。
∠3＝（______）°。

10．有若干个学生参加数学奥林匹克竞赛，其中获一等奖，(n为自然数)获二等奖，其余91人获三等奖，共有（_______）学生参赛．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍． （____）
12．如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。（______）
13．3.6÷0.3＝12，所以3.6能被0.3整除。（________）
14．如果把85分记作＋5分，78分记作－2分，那么－4分表示的实际分数是76分。（________）
15．a+a+a＝3a＝a3_____
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．玲玲在学校举办的“跳蚤市场”上卖了两本书，卖价均为12元，其中一本赚20%，一本亏20%，那么玲玲共（ ）。
A．亏1元 B．亏2元 C．不亏不赚 D．赚1元
17．向东走-5米表示(     )．
A．向东走5米 B．向西走5米 C．向南走5米 D．向北走5米
18．菜籽油的出油率是30%，那么要榨270千克油需要多少千克菜籽？下面列式正确的是（ ）
A．      B．      C．
19．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（ ）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球。
A．9 B．8 C．5 D．13
20．下面长方形和平行四边形的面积相比，（ ）。

A．—样大 B．长方形面积大 C．平行四边形面积大 D．无法比较
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
70×120＝ 630÷90＝ 200×50＝ 105÷15＝
390÷13＝ 7500÷75＝ 416÷70≈ 31×199≈
22．简算
1×11×4×8 37×28+37×2 （20+8）×11
173+428+27 38×101 44×1．
23．解方程．
（1）x÷13=7
（2）4x-12=56
（3）=5
（4）x：2.4=3：12
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．学校要举办元旦晚会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。

（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是。
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
25．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的（ ）．
（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴．

26．按要求在方格纸中作图。

①在如图方格纸中画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形。
②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨按4.5元收费；超过10吨的，超出部分按每吨5.5元收费．王阿姨家6月份交水费78元，王阿姨家用了多少吨水？
28．某旅游景点2016年全年接待游客为217万人，上半年接待游客是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少万人?
29．已知△ABC的面积是1，把它的各边按照如图所示的方式延长1倍后得到△。
（1）△的面积为（ ）；（直接写出答案）
（2）若按照之前的方式再把△的各边延长2倍得到△，试求△的面积。

30．下表是银行定期存款利率。
存期（整存整取）
年利率/%
一年
1.75
两年
2.25
三年
2.75
五年
2.75

31．小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，儿童票每张5元，成人票每张8元，用20元钱买票够吗？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、5 4
【解析】略
2、75 60
【解析】略
3、25 20
【解析】略
4、93
【分析】要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3得92，让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，则第三名同学至少得93分，即可得解。
【详解】91×6＝546（分）
546－100－99－65＝276（分）
276÷3＝92（分）
让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，所以第三名同学最少93分。
答：得分排在第三名的同学至少得 93分。
故答案为：93
【点睛】
明白要使第三名分数最小，则其他五人的分数必须最大是解决此题的关键。
5、-300米
【解析】略
6、锐角 钝角
【分析】（1）因为三角形的内角和是180°，两个角分别是40°，70°，所以相减得第三个角是70°，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
（2）因为三角形中有一个角是98°，98°是钝角，所以三角形是钝角三角形。
【详解】（1）一个三角形中有两个角分别是40°，70°，所以第三个角为70°，按角分这个三角形是锐角三角形。
（2）一个三角形中有一个角是98°，该角为钝角，所以按角分这个三角形是钝角三角形。
【点睛】
本题主要考查三角形的分类，注意按角分三角形有：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
7、180600000 18060 2
【详解】本小题主要考察学生大数的读、写、改写及近似数：写作的时候注意一级一级写每级末尾的零不读，写作的时候注意。改写成“万”作单位，只要在万位右下角点上小数点，如小数末尾有0，去掉即可。省略“亿”后面的尾数即四舍五入精确到亿位我们看千万位上的数是8，舍去前进1。
8、10
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。
【详解】三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）
因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法。
故答案为：10。
【点睛】
此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9、30 60 120
【分析】∠1与一个直角、一个60°的角正好组成一个平角，即∠1＋90°＋60°＝180°，据此即可求出∠1的度数；同理，∠1＋∠2＋90°＝180°，据此即可求出∠2的度数；∠3＋60°＝180°，据此即可求出∠3的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋60°＝180°
所以∠1＝180°－90°－60°＝30°
因为∠1＋∠2＋90°＝180°
所以∠2＝180°－90°－30°＝60°
因为∠3＋60°＝180°
所以∠3＝180°－60°＝120°
【点睛】
解答此题的关键一是平角、直角的意义；二是弄清要求的角与已知角、平角、直角之间的关系。
10、260
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、错误
【解析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2 ， 计算时候π一般取值3.1．
【详解】一个圆的周长扩大到原来的3倍，说明这个圆的半径扩大了3倍，则它的面积就扩大到原来的32=9倍．
故答案为错误．
12、×
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，但是如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的；据此解答。
【详解】由分析可得：如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了圆锥与圆柱的体积之间的关系，关键是要理解如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的。
13、×
【分析】整除是指：整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；被除数、除数、商都是整数才是整除，据此解答即可。
【详解】在3.6÷0.3＝12中，被除数、除数都不是整数，所以不能说3.6能被0.3整除，只能说3.6能被0.3除尽。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查整除的概念，解答本题的关键是掌握被除数、除数、商都是整数才是整除。
14、√
【分析】根据85分记作＋5分，78分记作－2分可知，把80分记作0分，高于80分的部分用正数表示，低于80分的部分用负数表示，所以－4分表示比80分低4分，用80减去4就是实际得分。
【详解】80－4＝76（分）
所以－4分表示的实际分数就是76分。
故答案为：√。
【点睛】
找准记作0分时所表示的实际分数是解题的关键，掌握正负数的含义和应用是基础。
15、×
【解析】a+a+a═a×3＝3a，而a3＝a×a×a，左、右两边所表达的意义不同
原题说法错误．
故答案为：×．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【分析】先把第一本书的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）对应的数量是12元，由此用除法求出第一本书的成本价；再把先把第二书的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）对应的数量是12元，再用除法求出第二本书的成本价；最后根据总成本与总售价判断盈亏。
【详解】12÷（1＋20%）
＝12÷1.2
＝10（元）
12÷（1－20%）
＝12÷0.8
＝15（元）
总成本：10＋15＝25（元）
总售价：12＋12＝24（元）
总成本＞总售价，亏了
25－24＝1（元）
亏了1元。
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查百分数的实际应用，解题的关键是求出两本书的成本价。
17、B
【解析】解：“-”号表示相反的方向，跟东相对的是西，所以-5表示向西走5米．故答案为B．
18、B
【解析】总数=出油数÷出油率。
19、A
【分析】由于袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果前4次，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个；第二个4次，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色的球各一个，所以只要再多取1个球，就能保证取到三个颜色相同的球，据此解答。
【详解】4×2＋1
＝8＋1
＝9（个）
故答案为：A。
【点睛】
解决本题的关键是根据极端思想，从最差的情况去对问题进行分析。
20、A
【分析】长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此解答。
【详解】长方形的长和平行四边形的底一样，长方形的宽和平行四边形的高一样，所以它们的面积相等。
故答案为：A。
【点睛】
明确长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系是解答本题的关键。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、8400；7；10000；7；
30；100；6；6000
【分析】根据乘除法的计算方法直接口算，计算乘法时要注意进位和乘积末尾0的个数；计算除法时要注意商的位数；估算时要把两个数都看作近似整百数或整十数。
【详解】70×120＝8400；630÷90＝7；200×50＝10000；105÷15＝7；
390÷13＝30；7500÷75＝100；416÷70≈420÷70＝6；31×199≈30×200＝6000。
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可
22、100000；1110；3500
628；3838；2
【详解】（1）1×11×4×8，
＝（1×4）×（11×8），
＝100×1000，
＝100000；
（2）37×28+37×2，
＝37×（28+2），
＝37×30，
＝1110；
（3）（20+8）×11，
＝20×11+8×11，
＝100+1000，
＝3500；
（4）173+428+27，
＝（173+27）+428，
＝200+428，
＝628；
（5）38×101，
＝38×（100+1），
＝3800+38，
＝3838；
（6）44×1，
＝11×（4×1），
＝11×100，
＝2．
23、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立．解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．
【详解】（1）x÷13=7
解：x=13×7
x=91
（2）4x-12=56
解：4x=12+56
4x=68
x=17
（3）
解：
x=12
（4）x：2.4=3：12
解：12x=2.4×3
12x=7.2
x=0.6

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、设计转盘如下图，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

【解析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域。
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份，舞蹈占其中的3份
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份数。
【详解】朗诵占×3=
唱歌占1--=
设计转盘如下，红色部分表示唱歌，黄色部分表示舞蹈，蓝色部分表示朗诵。

25、（1）

（2）如图，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=
（3）如图，答案不唯一．
【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形．图形旋转注意三点：旋转点、方向和角度；图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小；轴对称关键是找对称点．
（1）根据旋转的性质，先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小．（2）根据放大和缩小的性质，先把两条直角边分别缩小2倍，即可画出缩小后的三角形．（3）根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法，这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并画出它的对称轴．如图所示：

26、
【分析】①数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定每个点的位置，然后顺次连接成平行四边形；②平行四边形的底是3格，高是2格，面积是6格，三角形的底可以是6格，高是3格。
【详解】①在如图方格纸中画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形（下图）。
②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形（下图）。
故答案为：
【点睛】
本题考查用数对确定物体的位置、三角形的面积、平行四边形的面积，解决本题的关键是掌握平行四边形的面积是6格，与它相等的三角形面积也是6格，根据三角形的面积公式可以确定底和高，画出满足题目条件的三角形即可。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、16吨
【解析】4.5×10＝45（元）
（78﹣45）÷5.5
＝33÷5.5
＝6（吨）
10+6＝16（吨）
答：王阿姨家用了16吨水．
28、62万人
【解析】217× × =62(万人)
29、（1）7；（2）19
【分析】连接A1B，CB1，AC1，如下图：

根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，得三角形A1B1C1的面积是三角形ABC面积的倍数为3×1×（1＋1）＋1＝7（倍）；依此类推三角形A2B2C2的面积是△ABC的倍数为：3×2×（2＋1）＋1＝19（倍）
【详解】（1）由分析可得：三角形的面积为三角形ABC面积的7倍，所以三角形面积为7×1＝7；
三角形面积是三角形ABC面积的19倍，所以三角形面积为19×1＝19
【点睛】
找出三角形面积之间的规律是解题的关键，上述规律推而广之可得：三角形AnBnCn的面积是三角形ABC面积的倍数为3n（n＋1）＋1＝3n2＋3n＋1（倍）。
30、900元
【解析】根据利息的公式：利息=本金×利率×存期，据此列式解答.
【详解】20000×2.25%×2=900（元）
答：到期时能取回900元利息。
31、不够
【解析】要想知道够不够，就要先算出小明和爸爸、妈妈买票一共花了多少钱.爸爸和妈妈需要买成人票，计算爸爸和妈妈买票花多少钱用乘法.小明需要买儿童票，先计算出总钱数，然后用总钱数与题中给的20元比较后即可判断够不够.
【详解】8×2＋5
=16＋5
=21(元)
21＞20
答：用20元钱买票不够.

密