2024-2025学年贵州省遵义市余庆县小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

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2024-2025学年贵州省遵义市余庆县小升初数学重难点模拟卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．某商店月末的进货价比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样利润率月末比月初高10%，则月初的利润率是（______）。
2．2019年江苏省盐城市参加高考的约有28694人，将28694改写成用“万”作单位的数是（______）万，精确到万位约是（______）万。
3．一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装着水，水里放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中，那么当铅锤取出后，杯中的水面会下降______厘米．
4．一位商场管理人员，想用36m的一根绳子，利用商场的一面墙，围一个长方形的停自行车的场地，这个场地的面积最大是（______）m2
5．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm,底面直径是高的，做这个水桶大约要用（_____）铁皮．(得数保留整数)
6．上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
金额/元
20
10
12
17
20
13
20
上星期，小敏家平均每天买菜用去（__________）元。这组数据的众数是（__________），中位数是（__________）。
7．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)

面积是________平方厘米
8．6∶8＝＝48÷________＝________（填小数）＝________折。
9．有 3 ， 5 ， 0 ， 8 这四张数字卡片，从中任意抽出2张就能拼出一个两位整数.用这四张卡片能拼出（________）个不同的两位数.
10．×________＝×________＝×________＝1。
11．把下面各题的正确答案填在（ ）里。
(1)根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4. 5千克重的书包，小明的体重是（______）千克。
(2)一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了（______）%。
(3)张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付（_______）元，这件羽绒服打了（______）折。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．三个数的平均数是18，这三个数的比是4：3：2，这三个数分别是（　　）
A．8，6，4 B．24，18，12 C．4，3，2
13．如图，王大叔家养鹅360只，那么养鸡是（　　）只．

A．1000 B．2000 C．640 D．500
14．游泳馆收取门票，一次30元。现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元。某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算。
A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡
15．甲、乙两个正方体棱长之比是1：3，则甲、乙两个正方体的（　　）
A．棱长总和的比是1：3 B．底面积之比是1：3
C．表面积之比是1：6 D．体积之比是1：9
16．一种盐水，盐与水的比是1∶150,如果有水1050克，要配制这种盐水，需加盐（   ）
A．1800克 B．750克 C．7克 D．5克
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。（____）
18．在含盐率为25%的盐水中，加入25克盐和100克水，这时的含盐率不变。（_____）
19．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：1．_____．
20．淘气数出下面图中有 16 条线段。
（______）
21．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。（____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．口算．
﹣＝ +＝ 0.25+＝ 1﹣﹣＝
+＝ 1﹣＝ 0.875﹣＝ 4﹣+＝
+＝ ﹣＝ ﹣＝ +1＝
23．用你喜欢的方法计算。
1375＋450÷15 （10－2）÷2
12.43－（3.6＋5.43） 36÷6×2
24．解方程。
（1）4.8x－2.6x＝8.14
（2）3.6x＋9.8＝18.8
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？

27．小红和小刚帮助学校图书管理员编书号，原来按5：4分给小红和小刚，结果完工时，小红编了216本，超过原分配任务的20%，两人共给多少本书编号？
28．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

29．某运输队用3辆运输车6小时运货360吨,照这样计算,用8辆同样的运输车运送2640吨货物,需要多少小时?
30．如图是怡心花园小区的平面图．

(1)用数对表示下面场所的位置．
大门（________， ________）超市（________， ________）泳池（________， ________）后门（________， ________）
(2)3栋和4栋的位置分别是（6，7）、（10，3），请在平面图上标出来．
(3)小强从1栋走到后门，要先向________走________米，再向________走________米．
(4)沿方格路线画出小刚从2栋走到花园的路线图．
31．13∶15和3∶5能组成比例。（______）
32．儿童公园有一个圆形鱼池，在鱼池的周围要做2圈直径是15m的圆形栏杆，至少要用钢条多少米？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、15%
【解析】解：设月初的利润率是x%，原进货价为M元，则0.92M是打折扣的价格，根据题意列出方程，
M（1＋x%）＝0.92M（1＋x%＋10%）
1＋x%＝0.92（1＋x%＋10%）
1＋x%＝0.92＋0.92x%＋0.092
x%＝15%
所以月初的利润率是15%。
2、2.8694 3
【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“万”；（2）四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数，根据万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字据此解答即可。
【详解】28694＝2.8694万，28694≈3万
【点睛】
本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数的区别。
3、0.1
【解析】当铅锤取出后，下降的水的体积就等于铅锤的体积，铅锤的体积容易求出，用铅锤的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．
【详解】3.14××20÷[3.14×]
=×3.14×9×20÷[3.14×100]
=3.14×3×20÷314
=188.4÷314
=0.1（厘米）
答：当铅锤取出后，杯中的水面会下降0.1厘米．
故答案为：0.1．
4、162
【解析】略
5、403dm2
【解析】略
6、16 20 17
【解析】略
7、7.74
【分析】用正方形面积减去空白部分圆面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形面积=边长×边长．
【详解】3×2=6(厘米)
6×6-3.14×3²
=36-28.26
=7.74(平方厘米)
故答案为7.74
8、3；64；0.75；七五
【分析】（1）（2）根据分数、比、除法之间的关系可知：6∶8＝＝6÷8，然后根据商不变性质解答即可求出第1、2个空；（3）6∶8＝6÷8，即可求出商，写成小数；（4）小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。根据百分数和折数互化方法，百分之几十就是几折。
【详解】6∶8＝＝＝；6∶8＝6÷8＝（6×8）÷（8×8）＝48÷64；6∶8＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折；
故6∶8＝＝48÷（ 64 ）＝（ 0.75 ）（填小数）＝（ 七五 ）折。
【点睛】
此题主要考查比与分数、除法的关系以及百分数、小数、折数的互化，属于常考题型，需熟练掌握。
9、9
【解析】略
10、
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。
求到数的方法：求分数（分子不为0）的倒数：把这个分数的分子、分母调换位置。
【详解】本题可引入特殊值“1”，假设以上几组乘积都为1，应用倒数的意义，可求出缺少的一个因数。
假设：×________＝×________＝×________＝1，
所以×＝×＝×＝1。
【点睛】
其实本题答案不唯一，但归根结底还是如答案所示这几个数。应用倒数的意义可大大减少计算量，也是正确的解题方式。
11、30 15 360 七五
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】三个数的平均数为18，所以三个数的和为18×3=54，所以一份是54÷（2+3+4）=54÷9=6，所以这三个数为4×6=24；6×3=18；6×2=12；所以答案为B．
13、A
【解析】把鸡鸭鹅的总数看成单位“1”，其中养鸭的只数占32%，养鹅的只数占18%；根据养鹅的只数是360只，用除法求出总只数；用1减去养鸭占的分率，再减去养鹅占的分率即可求出养鸡占总只数的百分之几，再用总只数乘上这个分率即可求出养鸡的只数．
【详解】（360÷18%）×（1﹣32%﹣18%） =2000×50%
=1000（只）
答：养鸡是1000只．
故选A
14、D
【解析】略
15、A
【解析】因为甲、乙两个正方体棱长之比是1：3，
所以A、棱长总和的比是（1×12）：（3×12）＝1：3，故选项正确；
B、底面积之比是（1×1）：（3×3）＝1：9，故选项错误；
C、表面积之比是（1×1×6）：（3×3×6）＝1：9，故选项错误；
D、体积之比是（1×1×1）：（3×3×3）＝1：27，故选项错误．
故选：A．
16、C
【解析】用水的重量除以水的份数即可求出每份是多少克，然后用每份的重量乘盐的份数即可求出需加盐的重量.
【详解】1050÷150×1=7(克)
故答案为：C

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、错误
【解析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
【详解】把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。
故答案为：错误
18、错误
【解析】略
19、正确
【详解】（1﹣25%）：1，
＝0.75：1，
＝（0.75×1）：（1×1），
＝3：1；
故答案为正确．
20、×
【详解】略
21、错误
【解析】图形的缩放只改变图形大小不改变图形的形状，把一个三角形按2:1放大后，每条边的长度都扩大到原来的2倍，但每个角的度数没有变。

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、;1;2;
;;;4
;;;
【详解】根据分数加减法的计算方法进行解答即可．
23、1405；4；
3.4；12
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号的减法，再算括号外的除法；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】（1）1375＋450÷15
＝1375＋30
＝1405
（2）（10－2）÷2
＝8÷2
＝4
（3）12.43－（3.6＋5.43）
=12.43－3.6－5.43
＝12.43－5.43－3.6
＝7－3.6
＝3.4
（4）36÷6×2
＝6×2
＝12
故答案为：1405；4；
3.4；12。
【点睛】
本题考查四则混合运算与运算定律，解答本题要注意四则混合运算的运算顺序，灵活运用所学的运算定律简便计算。
24、（1）x＝3.7；
（2）x＝2.5
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
【详解】（1）4.8x－2.6x＝8.14
解：2.2x＝8.14
2.2x÷2.2＝8.14÷2.2
x＝3.7
（2）3.6x＋9.8＝18.8
解：3.6x＋9.8－9.8＝18.8－9.8
3.6x＝9
3.6x÷3.6＝9÷3.6
x＝2.5
【点睛】
本题主要考查了解方程，关键是要理解解方程的依据是等式的性质即等式的两边同时加减或乘除（不为0）同一个数，等式仍然成立。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、6分钟或6分钟
【分析】两只小虫在底边相距1米有两种情况，一种是没有相遇，一种是相遇后又相距1米，分情况后根据速度×时间＝路程即可解答。
【详解】没有相遇时：（10＋10＋8－1）÷（2.5＋2）
＝27÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。
相遇后又相距1米时：（10＋10＋8＋1）÷（2.5＋2）
＝29÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。
答：6或6分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米
【点睛】
解答本题的关键是理“解相距1米要”即可能比1圈少1米，也可能比1圈多1米。
27、324本
【解析】车间把加工一批零件的任务按5：4分给小红和小刚，则小红原来分得了总任务的，实际编了216本，超过原分配任务的20%，则可把小红计划编的本数看作单位“1”，然后再把计划的总本数看作单位“1”，求解即可．
【详解】[216÷（1+20%）]÷
=[216÷1.2]÷
=180÷
=324（个），
答：两人共给324本书编号．
【点睛】
此题的关键是本题中有两个单位“1”，分别是小红的原计划加工数和总的计划加工数．
28、112平方厘米
【解析】三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是X厘米，根据题意可列出方程：（12+4）x﹣×12×x=16，据此可求出三角形的高，这个三角形的高也是梯形AECD高．然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积．
【详解】解：设三角形AED的高是X厘米，根据题意得
×（12+4）x﹣×12×x=16，
1x﹣6x=16，
2x=16，
x=16÷2，
x=1．
梯形AECD的面积是：
（12+12+4）×1÷2，
=21×1÷2，
=112（平方厘米）．
答：梯形AECD的面积是112平方厘米．
【点睛】
本题的关键是根据三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，列出方程求出三角形AED的高．
29、16.5小时
【解析】2640÷8÷(360÷3÷6)=16.5(小时)
30、（1）2；1；5；2；8；6；9；8
（2）3栋和4栋的位置如图所示
（3）北；400；东；700
（4）从2栋走到花园的路线如图所示

【解析】根据数对与位置特点，结合平面图可知：（1）大门（2，1），超市（5，2），泳池（8，6），后门（9，8）；（2）3栋和4栋的位置如下图所示；（3）从图上看出，一个格代表100米，小强从1栋走到后门，要先向北走4格，再向东7格．（4）小刚从2栋走到花园的路线图如下图所示．此题主要考查了数对与位置特点的灵活运用及结合方向找路线的能力．
【详解】解：（1）大门（2，1），超市（5，2），泳池（8，6），后门（9，8）；
（2）根据数对与位置特点，找到3栋和4栋的位置如图所示
（3）100×4=400（米），100×7=700（米），
所以小强从1栋走到后门，要先向北走400米，再向东走700米．
（4）解：从图上看出小刚从2栋先向东走4格再向南走2格即到花园．

31、×
【分析】分别求出两个比的比值，比较是否相等即可。
【详解】13∶15＝
3∶5＝
≠
所以13∶15和3∶5不能组成比例。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查比例的意义即表示两个比相等的式子叫做比例。
32、94.2米
【解析】15×3.14×2=94.2（米）

密