2025届湖南省湘西古丈县小升初必考题数学检测卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

2025届湖南省湘西古丈县小升初必考题数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机,接到立即返航的指令,返航时飞机应朝（____）（____）°方向飞行。
2．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，保留一位小数约是______．
3．有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有_____个小球。
4．苹果树有m行，每行有16棵；梨树有b棵．苹果树和梨树一共有_____棵，当m=10，b=80时，苹果树和梨树一共有_____棵．
5．写出下面各数前后相邻的两个数．
（1）________、________、40000、________、________．
（2）________、________、34299、________、________．
6．两个因数的积是2.42，其中一个因数是22，另一个因数是_____．
7．吨的是________吨，合________千克。
8．小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没有坐满，但是他无论坐哪一个位置都会和同一排另一名听众相邻，每排均有19个位子，那么最后一排最少坐了________人。
9．计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.
10．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有_____只鸽子要飞进同一鸽舍里。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。 （______）
12．圆锥的体积比与它等高等底的圆柱少．______．
13．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200米。（______）
14．m是奇数，3m＋1一定是偶数。（______）
15．两个连续的数一定是互质数．_____
16．用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平．________
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．0.03等于（  ）
A． B． C．
18．依据折线统计图，下面说法正确的是（   ）．

A．2010至2017年人均电子书阅读量一直呈上升趋势
B．2010至2017年人均纸质书阅读量迅速减少
C．2010至2017年两种阅读方式的阅读量差距越来越大
D．纸质书比电子书更受人们喜欢
19．在一幅零件的设计图上,图上的长度45 cm表示实际长度2.5 mm,则这幅图的比例尺是(　　)。
A．1∶180 B．18∶1 C．180∶1
20．一个长方形的面积是12平方厘米，它的长和宽的比是4：3，那么这个长方形的长是（     ）
A．4厘米
B．4
C．3厘米
D．3
21．笑笑在某月的日历卡上按照下图的方式圈出了三组数（如图所示），他发现每组数中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再任意圈出四个数，他们的关系不变。下面的四个表达式中，最能表示每组四个数之间的关系的是（ ）。

A． B．
C．  D．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
165＋199＝ 7.45＋8.55＝
－＝ 6÷＝
1．6×25%＝ 10÷1%＝
1－＝ 4×＝
0.11＋＋0.87＝ 1.2×8÷1.2×8＝
23．脱式计算。（能简算的要简算）
7.02×1.02 1.125÷0.09
2001×0.54＋2001×0.46 33.4－26.465÷（2.6＋4.1）
0.78÷26＋0.5×0.02 [2.8－2.8×（2.8－2.8）]÷0.7
24．看图列式解答。

25．如下图是正方形ABCD,计算阴影部分的周长和面积．（单位：cm）

周长 面积
五、能写会画。(共4分）
26．按要求完成：

①在上图中，过点O画出直线AB的垂线．
②过O点作已知直线AB的平行线．
③以O点为圆心，点O到直线AB的距离为半径，画一个圆．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一只钟的时针长3厘米，分针长4厘米．它们各走一周，针尖走过的路程相差多少厘米？

28．五（2）共有63人，男、女各生有3个组，男生每组10人，女生每组几人？
29．4本笔记本可以兑换3支钢笔，照这样计算，24本笔记本可以兑换多少支钢笔？
30．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？
31．端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查（了解程度分为：“A﹣很了解”，“B﹣比较了解”，“C﹣了解较少”，“D﹣不了解”），并将结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图；
（2）若该学校共有800名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共有多少人？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、南偏西 30
【解析】略
2、11618.95 一万零六百零八点九五 11619.1
【解析】本题主要考查小数的写法和读法以及近似数的求法．
（1）根据小数的写法，整数部分按整数的写法来写，小数部分顺次写出每个数，数位上一个数页没有用1补齐．
（2）根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字．
（3）保留一位小数，要看百分位上的数是不是满5，再用四舍五入法写出来，百分位上是5，要向前一位进一．
【详解】一个数由1个万，6个百，8个1，9个1.1和5个1.11组成，这个数写作11618.95，读做一万零六百零八点九五，保留一位小数约是11619.1；
故答案为11618.95，一万零六百零八点九五，11619.1．
3、2
【分析】这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答。
【详解】4÷3＝1……1（个），
1＋1＝2（个）；
答：至少有一个盒子中有2个小球。
故答案为2.
【点睛】
抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商＋1（在有余数的情况下）
4、（16m+b） 1
【解析】用苹果树每行的棵数乘以行数，得出苹果树的棵数，再加梨树的棵数，即可得苹果树和梨树一共的棵数；把m=10，b=80代入计算即可．
【详解】16m+b（棵），
当m=10，b=80时，
16m+b
=16×10+80
=160+80
=1（棵）
答：苹果树和梨树一共有（16m+b）棵，当m=10，b=80时，苹果树和梨树一共有1棵．
故答案为（16m+b），1．
5、39998 39999 40001 40002 34297 34298 34300 34301
【解析】略
6、0.1
【分析】由因数×因数＝积可得：一个因数＝积÷另一个因数，据此代入数据即可求解．
【详解】2.42÷22＝0.1；
答：另一个因数是0.1．
故答案为：0.1．
【点睛】
此题主要考查因数、因数和积之间的关系．
7、 400
【分析】一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
高级单位和低级单位：在同类单位中，较大的单位叫做高级单位，较小的单位叫做低级单位。
把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数。
【详解】×＝＝（吨）
×1000＝2×200＝400（千克）
【点睛】
单位“1”可以表示一个整体，当题中出现两个或者多个事物的时候，表示两个事物分数关系的那句话中，是、占、比、相当于后面的量就是单位“1”，的字前面的量是单位“1”，单位“1”已知用乘法。
8、7
【分析】根据条件“他无论坐哪一个位置都会和同一排另一名听众相邻，每排均有19个位子”可知，要满足条件，必须至少间隔2人的位置上有一个人，也就是说相邻3个位置中必然有一个位置有人，所以19÷3＝6……1，余下一个位置或者2个位置都必须有一个人，所以是6＋1＝7，座位情况有三种可能：1，4，7，10，13，16，19位置上有人或者2，5，8，11，14，7，18位置上有人或者2，3，6，9，12，15，18位置上有人，据此解答。
【详解】19÷3＝6（人）……1（人）
余下一个位置或者2个位置都必须有一个人，所以是6＋1＝7（人）。
故答案为：7。
【点睛】
本题既要能够想象出“相邻3个位置必然有一个人”，又要懂得“余下一个位置或2个位置都必须有一个人”的道理。
9、1
【解析】102÷[(350+60÷15)÷59×17]
=102÷[354÷59×17]
=102÷[6×17]
=1
10、3
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体
【详解】7÷3＝2……1（只）
2＋1＝3（只）
【点睛】
此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确笼子数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【详解】略
12、√
【解析】略
13、√
【分析】根据实际距离＝，可求出2厘米表示的实际距离是多少，据此进行判断。
【详解】2÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
牢记公式实际距离＝。
14、√
【分析】m和3都是奇数，奇数乘奇数仍然是奇数，所以3m是奇数，那么3m＋1一定是偶数。
【详解】因为3m是奇数，所以3m＋1一定是偶数。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；明确相邻的自然数相差1。
15、×
【解析】两个相邻自然数（除0外）一定是互质数，而两个连续的数一定是互质数说法错误．
故答案为：×．
16、正确
【解析】【考点】游戏规则的公平性
解：因为抛硬币，出现两种结果：正、反，进而得出两人获得比赛的先后顺序的可能性的大小，
故出现硬币“正面朝上”或均为“反面朝上”的可能性大小都是1÷2= ；
所以游戏规则公平．
故答案为正确．
【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是 ，进而得出结论此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出两人获得比赛的先后顺序的可能性大小是解题关键．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【详解】把小数化成分数，原来有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分．据此解答．0.03= ．
故选C．
18、D
【详解】此题主要考查了复式折线统计图的认识，观察折线统计图可知，人均纸质书的阅读量比人均电子书更受人们喜欢，据此解答.
19、C
【解析】略
20、A
【解析】根据条件“它的长和宽的比是4：3”可知，设长为4x厘米，则宽为3x厘米，应用长×宽=长方形的面积，据此列方程解答即可.
【详解】解：设长为4x厘米，则宽为3x厘米，
4x×3x=12
12x2=12
12x2÷12=12÷12
x2=1
x=1
长：4×1=4（厘米）.
故答案为：A.
21、D
【分析】观察每个三角形中的四个数字，以上面数字为准，左下角的数字比上面的数字大6，中间的数字比上面的数字大7，右下角的数字比上面的数字大8，用字母表示这几个数字的规律即可。
【详解】根据四个数字的大小规律可知，D最能表示每组四个数之间的关系。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要对数形结合的考查，找出图中规律是解题的关键。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、5641670.91000　　1　1　64
【解析】略
23、7.1604，12.5，
2001，29.45，
0.04，4
【详解】7.02×1.02
＝7.1604
1.125÷0.09
＝12.5
2001×0.54＋2001×0.46
＝2001×（0.54＋0.46）
＝2001×1
＝2001
33.4－26.465÷（2.6＋4.1）
＝33.4－26.465÷6.7
＝33.4－3.95
＝29.45
0.78÷26＋0.5×0.02
＝0.03＋0.01
＝0.04
[2.8－2.8×（2.8－2.8）]÷0.7
＝[2.8－2.8×0]÷0.7
＝2.8÷0.7
＝4
24、216台
【分析】把原来的台数看成单位“1”，现在的台数是原来的（1+），用原来的台数乘这个分率即可求出现在的台数；
【详解】168×（1+）
＝168×
＝216（台）
答：现在有216台。
【点睛】
解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。
25、周长：28.56cm 面积：38.88cm2
【详解】周长：4×3.14×2÷2＋4×2×2
＝12.56＋16
＝28.56（cm）
面积：（4＋4）2－42×3.14÷2
＝64－25.12
＝38.88（cm2）

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】将直角三角板的一条直角边与直线AB重合，向前平移至O点，沿直角边过点O画垂线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，三角板的另一条直角边紧靠直线AB的垂线，沿垂线移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线；把带有针的一端固定在圆心O点，圆规两脚之间的距离等于点O到直线AB的垂线长，把带有铅笔的一端旋转一周即可.

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、6.28厘米
【解析】略
28、11人
【分析】根据题意可列关系式：男生人数＋女生人数＝总人数，根据关系式可列方程 3x＋3×10＝63，解方程得女生每组11人。
【详解】解：设女生每组x人。
3x＋3×10＝63
3x＋30＝63
3x＋30－30＝63－30
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
答：女生每组11人。
【点睛】
本题考查了简单的整数应用题，可以找出题中等量关系式列方程，更加简单易解。
29、18支
【分析】照这样计算的意思就是笔记本和兑换钢笔支数的比是相等的，先设出未知数，再根据比相等列出比例，解比例求出兑换钢笔的支数。
【详解】解：设24本笔记本可以兑换x支钢笔。
4∶3＝24∶x
4x＝24×3
x＝72÷4
x＝18
答：24本笔记本可以兑换18支钢笔。
【点睛】
本题主要考查了比例的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的比例关系，列比例进行解答。
30、甲商品：1200元；乙商品1000元
【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。
【详解】（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131
1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131
0.045x＝131＋2200－2277
x＝54÷0.045
x＝1200
2200－1200＝1000（元）
答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。
【点睛】
解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。
31、（1）200人，补全条形统计图如下：

（2）576人
【详解】（1）64÷32%＝200（人）
200﹣64﹣80﹣16＝40（人）
即C人数为40人，补全条形统计图如下：

（2）800×（32%+40%）
＝800×72%
＝576（人）
答：对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共576人。

密