上海市建青实验学校2025届小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

上海市建青实验学校2025届小升初数学高频考点检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个3mm长的零件画在图纸上是18cm，这幅图的比例尺是（_____）。
2．0.16==2÷________=8÷________=________％。
3．36吨的是（____）吨，（____）米的是米。
4．一根铁丝长15米，剪去还剩（________）米。
5．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出（______）个球。
6．一个大于10的整数除以5余1，除以7余1，这个整数最小为______
7．成都到重庆的实际距离大约为340千米，在一幅比例尺为1：2000000的地图上量得的图上距离是________厘米。
8．把一根5分米的彩带平均剪成3段，每段长（______）分米，每段的长度是是这根条彩带的（______）。
9．如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（_________）。
10．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．六年级两个班进行数学测验，100人及格，2人不及格，及格率是98%.（_____）
12．a是b的，b就是a的5倍。 （_______）
13．5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重。（______）
14．除0以外的自然数不是质数就是合数。（____）
15．比例尺就是前项是1的比。 （____）
16．一组数据的平均数和中位数不可能相等． （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．已知△+□=24，△ =□+□+□， 那么△=（ ）。
A．4 B．6 C．18
18．王奶奶今年（ ）岁。（今年是2020年）

A．76 B．73 C．74 D．75
19．一个杯子口朝上放在桌子上，翻动1次口朝下，翻动两次口朝上，翻动2008次口朝（ ）。
A．上 B．下 C．下或上 D．不清楚
20．下面的图形中，有4条对称轴的图形是（ ）。
A． B． C．
21．在一个长8分米，宽6分米的长方形纸中，画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。
A．3π B．4π C．6π D．9π
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
0.24×50= += 0.4+55％= ÷3 =
100×1％= 3601÷91≈ 1-0.62= 9×+9×=
23．简便计算（要求写出简算过程）
++0.25﹣
27×
×0.75+÷4
24．解方程  
（1）x-4.07=30％
（2）x+ x=26
（3）
25．求阴影部分的周长和面积。

五、能写会画。(共4分）
26．（1）右图中A是由4个小正方形组成的图形，请你添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴．
（2）把这个对称图形按2：1的比例放大后画出来．
（3）画出将A向右平移5格后的图形．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．把“红星机械厂”两个小组加工零件的统计表补充完整：

第一组
第二组
合计
生产数（个）
800

1550
次品数（个）

15

合格率
97%
98%

28．甲、乙、丙、丁四人体重各不相同.其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等.甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克,乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,乙与丙的平均体重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均体重;(2)乙的体重.
29．班级图书角有4本童话书，故事书的本数是童话书的6倍，故事书的本数是科技书的8倍，故事书有多少本？科技书有多少本？
30．一辆汽车每分钟行驶0.8千米,这辆汽车1小时40分钟可以行驶多少千米?
31．从一个长方体上截下为32立方厘米的小长方体后，剩下部分正好是棱长4厘米的正方体。原来长方体的表面积是（_________）平方厘米。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、60∶1
【解析】略
2、4,12.5,50,16
【解析】将小数化成分数，两位小数先写成百分之几的分数，然后再化简；
根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分子由4变成2，缩小2倍，分母也缩小2倍，据此计算；
在除法里，被除数由2变成8，扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变，据此计算；
将小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，据此解答.
3、30
【分析】①把36吨看成“1”，用36吨乘上即可求解。
②求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。
【详解】①36×＝30（吨）
答：36吨的是30吨。
②÷＝（米）
答：36吨的是30吨，米的是米。
故答案为：30；。
【点睛】
本题主要考查了分数乘除法的应用；关键是要理解已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。
4、9
【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，剪去后，还剩下全长的（1－），用全长乘上这个分率，即可求出还剩下的长度。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝9（米）
故答案为：9
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
5、12
【解析】略
6、36
【解析】略
7、17
【解析】先把实际距离换算成厘米，然后把实际距离乘比例尺即可求出图上距离。
【详解】340千米=34000000厘米，图上距离：34000000×=17（厘米）。
故答案为：17。
8、
【分析】将这根彩带平均分成3份，用总长除以3，可求出每段的长度；将这根彩带的长度看作单位“1”，平分分成3段，每段是全长的1÷3＝，由此求解。
【详解】5×＝（分米）
1÷3＝
故答案为：；
【点睛】
本题关键是区分具体数量和分率，用具体数量除以平均分的份数，求得的结果是一份的具体数量；用单位“1”除以平均分的份数，求得的结果是1份占单位“1”的分率。
9、9:8
【解析】略
10、1.
【解析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．
【详解】（1）18比原来的数多：
10×1﹣8×1
=10﹣48
=12；
（2）原来的数：18﹣12=1；
答：这个改动的数原来应该是1．

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【详解】略
12、√
【解析】略
13、√
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法，由此分别计算出铁和棉花的重量，进行比较即可。
【详解】铁：5×20%＝5×0.2＝1kg
棉花：20×5%＝20×0.05＝1kg
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查学生对求一个数的百分之几是多少的理解与实际应用解题能力。
14、×
【详解】【分析】质数是指在大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和本身外，还有其他因数的自然数。
【详解】在自然数中，除了0和1以外的自然数不是质数就是合数。所以这题是错误的。
【点睛】
学生要在正确理解质数与合数的概念基础上进行判断。
15、错误
【解析】略
16、错误
【详解】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等．
故判断为：错误．

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【详解】把第一个等式中的△代换成□，得到：□+□+□+□=24，则□=6，△=24-6=18。
故答案为：C
18、A
【分析】根据题意可知，王奶奶过了19个生日，说明她是闰年二月二十九出生的，每四年过一次生日，因为今年是2020年， 2020年是闰年，直接求出过19个生日需要的年份，就是王奶奶今年的年龄，据此解答。
【详解】19×4＝76（岁）
因为今年是2020年， 2020÷4＝505，所以2020年王奶奶76岁。
故答案为：A。
【点睛】
此题主要考查对闰年的认识，明确王奶奶是闰年二月二十九出生的是解题关键。
19、A
【分析】由题意可知，原来杯口朝上，则翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口向上，三次向下，四次向上，…。由此可以发现，当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，据此完成即可。
【详解】原来杯口朝上，
由于当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上，
2008为偶数，则翻动2008次时，杯口应向上，
故选：A。
【点睛】
本题主要考查了物体的摆放规律，关键是要认真分析题意，找出题目的规律，理解当翻动奇数次时，杯口向下，偶数次时，杯口向上。
20、B
【分析】正方形对角线所在的直线都是对称轴，对边中点所在的直线都是对称轴，正方形有4条对称轴。
【详解】A、只有一条对称轴；B、有4条对称轴；C、有2条对称轴。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了对称轴的条数，一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
21、D
【分析】在长方形纸中，画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此根据圆的面积公式，列式计算即可。
【详解】π×（6÷2）²
＝π×9
＝9π（平方分米）
故答案为：D
【点睛】
本题考查了圆的面积，圆的面积＝πr²。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、12;;0.95;
1;40;0.38;9
【详解】略
23、1；25；
【详解】（1）++0.25﹣
＝（+0.25）+（﹣）
＝1+
＝1
（2）27×
＝（26+1）×
＝26×+
＝25+
＝25
（3）×0.75+÷4
＝×（0.75+）
＝×1
＝
24、x=4.37;x=40;x=0.3
【详解】略
25、周长：30.84cm；面积：36cm²
【分析】（1）阴影部分的周长：半径为6cm的圆周长的一半，再加两条正方形的边长。
（2）
通过平移可知阴影部分的面积正好是正方形的面积，根据公式S＝a2计算即可。
【详解】周长：3.14×2×6÷2＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
面积：6×6＝36（cm²）
【点睛】
此题关键理清是阴影部分的周长包括哪几个部分。

五、能写会画。(共4分）
26、如图：

（1）如图，添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．对称轴如图所示．
（2）把这个对称图形按2：1的比例放大后如图B．
（3）将A向右平移5格后的图形如图C．
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、24，750，39，97.5%．
【解析】（1）把生产的零件总数看作单位“1”，合格率是97%，则次品率为（1﹣97%），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
（2）把生产的零件总数看作单位“1”，合格率是98%，则次品率为（1﹣98%），进而根据一个数除分数的意义，用除法解答即可．
（3）要求次品的合计数，把一组与二组的次品数合起来即可；
（4）用一组与二组产品优秀的合计数除以产品总的合计数就是优秀率．
【详解】（1）800×（1﹣97%）
=800×0.03
=24（个）；
（2）15÷（1﹣98%）
=15÷0.02
=750（个）
（3）24+15=39
（4）（1550﹣39）÷1550≈97.5%；
故答案为：24，750，39，97.5%．
【点睛】
解答此题的关键是，能够充分利用表中给出的数据，利用基本的数量关系，正确算出所要求的数即可．
28、（1）49千克
（2）41千克
【解析】甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重,因此,乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,所以,丁比甲重,故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重,由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等,因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等.题目告诉乙、丙平均体重是49千克,因此,甲、丁平均体重也是49千克.故4人平均体重也是49千克.
丙与乙体重之和是49×2=98(千克),丙与乙体重之差是16千克,故乙的体重是(98-16)÷2=41(千克).
29、故事书：24本 科技书：3本
【解析】故事书：4×6＝24（本）
科技书：24÷8＝3（本）
答：故事书有24本．科技书有3本．
30、80千米
【详解】略
31、128平方厘米
【解析】将小长方体拼在正方体上恰可以组成原来的长方体，因此小长方体必有一面与正方体的面相等，即小正方体有一面为4×4的正方体，从而它的长、宽、高分别为2厘米、4厘米和4厘米。所以大正方形的长、宽、高分别为6厘米、4厘米和4厘米，从而它的表面积为：2×（4×4+4×6+4×6）=2×（16+24+24）=2×64=128（平方厘米）。

密