2025年长春市双阳区小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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2025年长春市双阳区小升初数学自主招生备考卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（_________）dm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是（___________）dm3。
2．某公园的门票是每人10元,30人以上(含30人)可以买团体票,按7折优惠,即每人7元.最少____人时买团体票比买普通票便宜.
3．一个正方体木块表面积是96平方厘米，如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是（_______）平方厘米．
4．有三张数字卡片，上面分别写有4、 5、7。每次从中选出两张卡片组成两位数，能组成（_____）个不同的两位数，这些两位数中有（___）个奇数，有（_____）个质数。
5．服装店购进一批衬衫，其中女式衬衫120件，男式衬衫比女式衬衫的 多20件．购进男式衬衫________件？
6．一个正方体的表面积是24dm2 ， 它的每个面的面积是________ dm2 ， 棱长是________ dm，体积是________ dm3 ．
7．有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.
8．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的_____，小圆面积是大圆面积的_____。
9．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
明明有m支铅笔，冬冬比明明多n支．冬冬有________支铅笔？
10．六一班有学生50人，今天上课时教室里有学生48人，今天的出勤率为（_____）。数量关系式是（_________________）。
11．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是4∶5，被减数是（______），差是（______）。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）．
A．增加16 B．乘3 C．不变 D．无法确定
13．小丽把1000元压岁钱存入银行,整存整取两年,年利率按照3.25%计算,到期她得到的利息列式应是(　　 )。
A．1000×3.25% B．1000×3.25%×2 C．1000×3.25%+1000 D．1000×3.25%×2+1000
14．一个正方形的周长是4米，那么这个正方形的边长是（   ）
A．16米 B．16分米 C．10分米 D．10米
15．某商品的标价是1500元，打七五折出售后仍盈利95元，则该商品进价是(　 　)元。
A．1595 B．1235 C．1030 D．995
16．一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的(　　)。
A．78.5% B．80% C．75%
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．（_____）
18．工作量一定，已完成的工作量和未完成的工作量成反比．_____．
19．圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。（______）
20．数轴上的点表示的数，左边的数总比右边的数小．（______）
21．圆柱的体积计算方法是两个底面的面积乘高。 （____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数：
1÷0.125= 98.763×100%= 10×÷10×=
0.5厘米：2毫米= 179÷2.5÷4= 1﹣95%=
23．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
5÷－÷5
×101－ 60×（） 7.2×＋5.8÷
24．解方程。
x＋＝4 x－x＝ x÷25%＝
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．帮小动物们找家（用线连一连）．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半?
27．阳光小学科技兴趣小组有65人，比美术兴趣小组的人数多25%，美术兴趣小组有多少人？
28．自然数如下表的规则排列：求：
（1）上起第10行，左起第13列的数；
　 （2）数127应排在上起第几行，左起第几列？

29．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？
30．挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？
31．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是多少？如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时到达乙地？
32．小丽攒钱想买一套4本的《百科知识》丛书，书价是23.2元．小丽攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店促销《百科知识》丛书只售17.4元．小丽就用剩下的钱买了两本笔记本．平均每本书便宜了多少钱？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、169.56 56.52
【解析】略
2、22
【解析】30人的团体票为7×30=210(元),可以买普通票210÷10=21(张),所以最少22人时买团体票要比买普通票便宜.
3、24
【解析】略
4、6 4 1
【解析】略
5、68
【解析】解：120×+20
=48+20
=68(件)
故答案为68
根据分数乘法的意义，先用女士衬衫的件数乘，再加上多的20件即可求出购进男式衬衫的件数.
6、4 2 1
【解析】【考点】正方体的特征，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：正方体一个面的面积是：24÷6=4（平方分米） 因为2×2=4，所以这个正方体的棱长是2分米，
体积：2×2×2
=4×2
=1（立方分米）
答：它的每个面的面积是4dm2 ， 棱长是2dm，体积是1dm3 ．
故答案为4、2、1．
【分析】根据正方体的表面积公式可得，这个正方体一个面的面积是：24÷6=4（平方分米），因为2×2=4，所以这个正方体的棱长是2分米，由此再利用正方体的体积公式：V=a3 ， 即可解答．
7、93
【解析】从第5个数起,每个数的整数部分总是93
8、
【分析】根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题。
【详解】小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，
小圆周长是大圆周长的（2π×1）÷（2π×3）＝；
小圆面积是大圆面积的：（π×12）÷（π×32）＝；
答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。
故答案为：、。
【点睛】
此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答。
9、m+n
【详解】略
10、96% 出勤率=出勤人数÷总人数×100%
【解析】略
11、90 40
【分析】因为被减数等于减数加差，被减数、减数与差的和是180，所以被减数等于180除以2，然后再运用和比问题进行解答。
【详解】180÷2＝90
90×＝40
故答案为90，40
【点睛】
本题考查了被减数、减数与差三者之间的关系，同时考查了和比问题的解答方法。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【分析】通过审题，比的前项原来是8，增加16，变为24，扩大了3倍，要使得比值不变，比的后项也应扩大3倍，据此即可解答问题.
【详解】8：9＝(8＋16)：27，所以后项应扩大3倍，故本题选择B.
13、B
【解析】略
14、C
【详解】略
15、C
【解析】略
16、A
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、正确
【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，圆锥的体积=×底面积×高，所以，圆锥的体积÷高=×底面积（一定），即圆锥的体积与高的比值一定，所以，圆锥的体积与高成正比例；
故答案为正确．
18、×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【详解】已完成工作量+未完成工作量=工作总量（一定），是两种相关联的量对应的“和”一定，所以不成比例，所以原说法错误．
故答案为×．
19、√
【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；圆柱的底面积×高=圆柱的体积，当圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
20、√
【解析】略
21、错误
【解析】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、8；98.763；0.09
2.5；17.9；0.05；
【分析】本题考查了小数的乘除法的计算法则，注意计算结果中小数点的位置．
运用小数乘除法的计算法则进行计算即可，计算0.5厘米：2毫米的比，把0.5厘米化成毫米再进行求比．
【详解】1÷0.125=8 98.763×100%=98.763 10×÷10×=0.09
0.5厘米：2毫米=2.5 179÷2.5÷4=17.9 1﹣95%=0.05
23、；；7；
45；16；8
【分析】第二行3道题根据乘法分配律简算；第一行3道题根据四则混合运算顺序计算。
【详解】×÷
＝××
＝
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝
5÷－÷5
＝8－
＝7
×101－
＝×（101－1）
＝×100
＝45
60×（）
＝60×＋60×
＝10＋24－18
＝34－18
＝16
7.2×＋5.8÷
＝7.2×＋5.8×
＝（7.2＋5.8）×
＝13×
＝8
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24、x＝6；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，两边同时减去，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
合并同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质2，两边同时乘以25%即可；
【详解】（1）x＋＝4
x＋－＝4－
x＝
x÷＝÷
x＝6
（2）x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x÷25%＝
x÷25%×25%＝×25%
x＝
【点睛】
本题主要考查方程的解法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质计算即可。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【分析】先找到对应的楼号，再在楼里面找到对应的层数，最后再连接即可。
【详解】
【点睛】
本题考查的是根据描述找位置，注意审题。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、6天
【详解】解：设两人合作x天可以完成这项工程的一半．

x=6
27、美术小组人数+美术小组人数的25%=科技小组人数。
【解析】略
28、154 左起12列，上起第6行位置
【解析】本题考察学生“观察—归纳—猜想”的能力．此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．
29、200立方厘米
【分析】根据一个底面是正方形的长方体截去3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体表面积减少的4个面是相同的，已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5（厘米），求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，5＋3＝8（厘米）即为原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米。
【点睛】
解题的关键是根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个相等面。
30、11 千米
【详解】64Í（+Í）
＝64Í
＝11（千米）
答：两天一共挖了11 千米。
31、400千米；5小时
【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可求出实际距离。再根据路程÷速度＝时间即可求解。
【详解】实际距离：8÷＝8×5000000＝40000000（厘米），40000000厘米＝400千米，到乙地用时：400÷80＝5（小时）
答：甲、乙两地的实际距离是400千米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，5小时到达乙地。
【点睛】
此题考查了比例尺的应用和行程问题的相关计算。
32、1.45元
【解析】用原价减去现价，再除以这套书的本数，就是平均每本书便宜的价钱.
解：（23.2-17.4）÷4
=5.8÷4，
=1.45（元）
答：平均每本书便宜了1.45元钱．

密