四川省自贡市荣县2024-2025学年小升初数学模拟试卷含解析.doc

装 订 线 内 不 得 答 题
自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

四川省自贡市荣县2024-2025学年小升初数学模拟试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数。
1.4×5＝ 6.9＋4.1＝ 150% ÷1.5＝

2．脱式计算。

3．解比例

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．已知a的和b的相等（a、b均不为0），那么a:b=（______），a和b成（______）比例。
5．把2574400“四舍五入”到万位的近似数记作____万；把2872790000“四舍五入”到亿位的近似数记作___亿．
6．当x＝0.5时，x²＝________，2x＝________；当y＝________时，y²＝2y。
7．丽丽面向南偏东30°方向，当她向后转180°时，她面向（______）偏（______）（______）°方向。
8．甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最小公倍数是________。
9．1÷________＝0.125＝________：16＝ ＝________%.
10．若m表示12和18的最小公倍数，n表示24和15的最大公因数，则m-2n=________。
11．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-1．求收工时在A地 ________边 ________ 千米．
12．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少要________？

13．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要（________）分钟。
14．在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作________格算。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．如图：这个杯子（ ）装下3000ml牛奶。

A．能 B．不能 C．无法判断
16．有24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。
A．12个 B．8个 C．36个 D．72个
17．下面属于方程的是（　　）
A．x+5 B．x﹣10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20
18．在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是(    )。
A． B． C． D．
19．要表示学校各年级学生的数量，选用（ ）统计图比较合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．（I）先按照4：1的比画出正方形放大后的图形。
（II）将三角形绕A点顺时针旋转90度。
（III）画图形C的所有对称轴。

21．操作题

（1）在上图选择一个点D作为顶点，并与已有的三个顶点A，B，C，连成一个平行四边形。
（2）分别用数对表示出这个平行四边形的四个顶点A，B，C，D。
（3）将这个平行四边形向右平移2格，画出平移后的图形A1B1C1D1。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为3.6元；如果超过10吨，那么超出部分每吨水的水费在每吨3.6元的基础上要加价50％，王大伯家上个月用水18吨，需缴水费多少元?
23．给你一个皮卷尺，如何测量计算一个圆柱体的体积，请你简要地叙述出来。如果给你一把木质直尺呢？
24．某电视机厂接到一项生产任务，计划每天生产电视机120台，可以按期完成，实际每天比计划多生产10台，结果提前4天完成务。这批电视机共有多少台？（用方程解）
25．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？

26．某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出 ，第二天比第一天多卖出了 ，两天一共卖出冰箱多少台？
27．按要求画图。

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上画出一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
28．东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、7；11；1；
；1；35
【分析】根据小数、分数、百分数的四则运算法则计算即可，可运用乘法分配律进行简算。
【详解】1.4×5＝7 6.9＋4.1＝11 150%÷1.5＝1.5÷1.5＝1
1÷2＝1×＝ （－）×24＝×24－×24＝4－3＝1
3.5×6＋3.5×4＝3.5×（6＋4）＝3.5×10＝35
【点睛】
主要考查小数、分数、百分数的四则运算，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
2、9；2；
15；
【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
其余各算式根据四则混合运算顺序计算。
【详解】

＝2

＝15

＝
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
3、
【详解】略

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、5:3 正比例
【解析】略
5、257 1
【解析】把2574400改写成用“万”作单位的数，四舍五入到万位，看千位上的数，运用“四舍五入法”解答；
把2872790000“四舍五入”到亿位要看千万位，千万位上的数满5时进1，不满5时舍去，解答即可．
【详解】2574400≈257万；
2872790000≈1亿
故答案为257；1．
6、0.25 1 2
【分析】含有字母的式子的化简与求值，要按照式子格式将数值代入，参与运算。运算可能是整数、分数、也可能是小数的加减乘除。要按照四则运算的顺序计算。
【详解】当x＝0.5时，x²＝0.5×0.5＝0.25；2x＝2×0.5＝1；
当y＝（ ）时，y²＝2y，我们需要解这个方程。
y²＝2y
解：y＝2
【点睛】
用字母表示数，体现了符号思想，但是也遵循数的运算规律。
7、北 西 30
【详解】【分析】明确当旋转180°后方向与原来相对，所以南偏东变成了北偏西，但所形成的的角度不变。
8、甲数
【解析】略
9、8 2 3 12.5
【解析】略
10、30
【解析】根据题意，先用分解质因数的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数，也就是m和n的值，然后将字母的值代入式子m-2n中求值，据此解答.
【详解】12=3×2×2；
18=2×3×3；
12和18的最小公倍数是：2×2×3×3=36；
则m是36；
24=3×2×2×2；
15=3×5；
24和15的最大公因数是3；
则n是3；
m-2n
=36-2×3
=36-6
=30
故答案为：30.
11、东2
【解析】根据题意得：﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣2=2（千米），
则收工时在A地东边2千米．
故答案为：东；2．
12、33分钟
【解析】略
13、
【分析】路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明和爸爸的时间比＝7∶2，最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；
路程一定，小明和爸爸的时间比＝7∶2；
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1－）÷
＝5÷÷
＝5××
＝（分钟）
【点睛】
此题考查追及问题，解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。
14、半
【分析】根据估计不规则图形时的要求，不完整的方格看作半个方格。
【详解】在方格纸上估计不规则图形的面积，不完整的方格看作半格算。
【点睛】
本题熟记规则和要求解答即可。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【分析】根据题意和圆柱体的体积公式，先算出杯子的容积，再与3000ml比较，即可得出答案。
【详解】3.14×（14÷2）2×20，
＝3.14×49×20，
＝3077.2（立方厘米），
3077.2立方厘米＝3077.2ml，
3077.2ml＞3000ml，
故选A。
【点睛】
解答此题的关键是，利用圆柱体的体积公式，计算出杯子的容积，即可做出选择。
16、B
【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可。
【详解】24÷3＝8（个）；
故选B。
【点睛】
此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系。
17、B
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行逐项分析后再选择．
【详解】A、x+5，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B、x﹣10=3，是含有未知数的等式，是方程；
C、5+6=11，是等式，但没含有未知数，不是方程；
D、x÷12＞20，含有未知数，但不是等式，不是方程．
故选B．
18、A
【解析】略
19、B
【详解】略

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、如图：

【分析】（I）根据图形放大与缩小的方法，先按照4：1的比画出正方形放大后的图形1；
（II）根据图形旋转的方法，将三角形与点A连接的两条边分别绕A点顺时针旋转90度，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形2；
（III）根据轴对称图形的定义可知，图形C这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线。
【详解】根据分析可得：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小、旋转的方法的灵活应用，以及利用轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的方法。
21、（1）

（2）A(4，3),B(6，7),C(7，5),D(5，1)
（3）

【解析】（1）根据平行四边形特征，对边平行且相等，分别画出AB、BC的平行线并相交于一点，即为D点。
（2）数对表示物体位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，在方格图上确定，竖排为列，横排为行。
（3）图形的平移特征是平移后的图形形状、大小、方西都不变，位置发生改变。先找到平行四边形四个顶点平移2格后的位置，再顺次连接。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、79.2元
【分析】把18吨分成两部分计费，10吨按照每吨3.6元计费；超出10吨的部分按照比3.6多50%的单价计费，计算出这两部分的钱数就是需缴水费的总钱数．
【详解】10×3.6+（18-10）×3.6×（1+50％）
=36+8×3.6×1.5
=36+43.2
=79.2（元）
答：需缴水费79.2元．
23、（1）用皮卷尺：
①用皮卷尺围住圆柱测得周长，并测出高；
②由公式r＝求出半径；
③由公式V＝sh，求体积；
（2）用木质直尺：
①用木质直尺测得底面直径和圆柱高；
②由公式r＝，求出半径；
③由公式V＝sh，求体积。
【分析】（1）用皮卷尺围住圆柱测得周长，并测出高，由公式r＝求出半径，再根据圆柱的体积公式求体积；
（2）用木质直尺测得底面直径和圆柱高，由公式r＝求出半径，再根据圆柱的体积公式求体积。
【详解】（1）用皮卷尺：
①用皮卷尺围住圆柱测得周长，并测出高；
②由公式r＝求出半径；
③由公式V＝sh，求体积；
（2）用木质直尺：
①用木质直尺测得底面直径和圆柱高；
②由公式r＝，求出半径；
③由公式V＝sh，求体积。
【点睛】
解答此题的关键是，根据圆柱的体积公式再结合皮尺和木质尺的特点，找出要测量的数据。
24、6240台
【分析】设计划x天完成，根据每天生产的台数×生产的天数＝生产的台数，生产台数＝生产台数，列出方程求出计划完成所需天数，再用计划每天产量×计划完成所需的天数求出总台数。
【详解】解：设计划x天完成，根据题意得：
（120＋10）×（x－4）＝120x
130x－130×4＝120x
10x＝520
x＝52
52×120＝6240（台）
答：这批电视机共有6240台。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的方程，解题的关键是根据等量关系式列方程，求出计划完成任务所需的天数。
25、1.2cm
【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）
答：容器里的水面要下降1.2cm。
26、1000×＝250(台)
250×(1＋)＝300(台)
250＋300＝550(台)
【解析】略
27、（1）如图；7；6
（2）如图；
（3）图见详解（答案不唯一）
【分析】（1）旋转找边即可，找与A相连的边将其顺时针旋转90°，并保证长度不变，最后将其连线。B旋转后的位置看图即可，先写下面对应的数，再写左边对应的数。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，可知三角形底变为原来一半，该底对应的高也变为原来一半，面积变为原来。
（3）轴对称图形有很多，长方形，正方形，等腰三角形，等腰梯形等都可以，对称轴要画虚线。
【详解】（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（7，6）。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）画一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形，并用虚线画出它的一条对称轴。
画图如下：

【点睛】
此题考查了旋转，缩小和轴对称图形作图。
28、男生250人，女生200人
【解析】根据题意可知，学生总数看作单位“1”，那么女生占4份，男生占5份，根据分数乘法作答。　
解：男：450×＝250(人)　女：450×＝200(人)

密