宁武县2025届数学五下期末监测试题含答案.doc

宁武县2025届数学五下期末监测试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．36的因数有（__________________________________），它最小的倍数是（______）.
12和18的所有公因数有（______________________）.
2．与的和的分数单位是（_____），再添上（____）个这样的单位就是最小的素数。
3．一个正方体，棱长总和是72分米，棱长是（______）分米，表面积是（______）平方分米。
4．位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，记作（________）。
5．有100个体积为1立方厘米的正方体，要先拼成一个最大的正方体，这个正方体的体积最大是（_______）立方厘米。
6．分母是8的真分数有（____）个,其中,最简分数有（____）个,分母是8的假分数有（____）个．
7．3和7的最小公倍数是（________）；6和9的最大公因数是（________）。
8．如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着4个半圆爬行，这只蚂蚁一共爬了（______）厘米。

9．棱长是10cm的正方体分成两个长方体后，它的表面积增加了（______）。
10．如下图，分针按（________）方向旋转了（________）°。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。（________）
12．质数只有两个因数． （____）
13．60的相当于80的．（______）
14．15和45的最大公因数与最小公倍数是同一个数。（______）
15．一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．如果从上面看到的和图的一样，用5个小正方体摆一摆，有（ ）种不同的摆法。
A．2 B．3 C．4 D．5
17．一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A．18 B．12 C．6 D．36
18．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能保证找出这个苹果。
A．2 B．3 C．4
19．妈妈分糖果，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。
A．30 B．31 C．32
20．张老师打算将两根本条做一个教具，一根长，另一根长，他打算将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，每根木条最长是（ ）。
A．6 B．4 C．2 D．1
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
0.72÷0.9= 0.49÷7= 7.2÷0.6= 8÷0.4＝ 13.45－9＝ 2.5×4＝ 812×0＋100＝
22．计算。（能简算的要简算）

23．解方程．
x﹣＝2 x+＝ +（x+）＝

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。

25．把下面的正方体展开图补充完整。

26．画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一种小汽车的长方体油箱，从里面量长是5dm，宽是4dm ,高是2dm，你知道这个油箱可以装油多少升吗?

28．小华看一本书，8天看完，平均每天看全书的几分之几？

29．笑笑的实验。
（1）首先测量出下面长方体容器的内部长2分米，宽2分米；
（2）然后往容器里倒入5.5升水；
（3）再把一个苹果放入水中（完全浸没），这时量得水面高1.5分米。
请你根据笑笑的实验求出苹果的体积是多少立方分米？

30．一节科学课40分钟，其中老师讲课时间了占，学生实验操作时间占了，其余时间做作业，做作业的时间占几分之几？

31．甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80米,乙队每天铺60米,几天后能够铺完这条公路?(用方程解答)

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、1，2，3，4，6，9，12，18，36361，2，3，6
【解析】略
2、 22
【解析】略
3、6 216
【分析】根据棱长＝正方体棱长总和÷12可求出棱长，再通过正方体的表面积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。
【详解】正方体的棱长：72÷12＝6（分米）
正方体的表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
【点睛】
熟练掌握正方体的棱长总和和表面积公式是解题的关键。
4、-400米
【解析】略
5、64
【解析】略
6、7 4 无数
【解析】略
7、21 3
【解析】略
8、31.4
【分析】蚂蚁的行程是4个相同的半圆，正好可以拼成2个圆，4个半圆的直径和为20厘米，故求出圆的直径，再根据圆的周长公式求解即可。
【详解】3.14×（20÷4）×2
＝3.14×5×2
＝31.4（厘米）
所以蚂蚁的行程是31.4厘米。
故答案为：31.4
【点睛】
此题要认真观察，首先要知道蚂蚁所行的路程正好是两个圆，再根据圆的周长公式求解即可。
9、200
【分析】由题意可知，将棱长是10cm的正方体分成两个长方体后，它增加了两个侧面边长是10cm的正方形，所以增加的表面积是：10×10×2＝200（）
【详解】由分析可得：
10×10×2＝200（）
所以增加的表面积为200
故答案为：200
【点睛】
本题主要考查了正方体的应用，关键是要理解将正方体进行切割之后，表面积是会增加的，增加的面＝切割次数×2。
10、顺时针 90
【分析】按钟面上时针旋转的方向是顺时针方向，钟面上1大格是30度，据此解答即可。
【详解】分针是按顺时针方向旋转了30×3＝90度。
故答案为：顺时针；90。
【点睛】
本题考查旋转，解答本题的关键是掌握顺时针、逆时针的概念。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】由于半径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。
【详解】圆心移动的距离＝圆的周长＝3.14×2×10＝62.8（厘米），所以题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝2，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。
12、√
【详解】略
13、√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出60的与80的分别多少，通过比较后再进行解答即可．
【详解】60×=24
80×=24
24=24
故答案为正确．
14、×
【分析】因为15×3＝45，15和45成倍数关系，那么他们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】15和45的最大公因数是15；最小公倍数是45。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
一个数既是它本身的最大公因数，也是它本身的最小公倍数。
15、√
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打七折，即按原价的百分之七十出售；进而判断即可。
【详解】一件衣服打七折销售，就是按原价的70%销售。
故答案为：√。
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确：打几折，即按原价的十分之几即百分之几十出售。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】这个图形从上面看是，我们只要用5个小正方体摆出从上面看是两个小正方形左右并排摆放的形状，就可以。
【详解】由题意：5＝4＋1＝1＋4＝2＋3＝3＋2，所以有4种摆法，俯视图为：，，，。这四种立体图形，由于视线的原因，从上面看都是。
故答案为C。
【点睛】
关键是要读懂题意，题目表达的意思是和上面看到的图形一样，不要曲解为和前面看到的图形一样。
17、A
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。
【详解】72÷4＝18（厘米）；
答：这个长方体的长、宽、高的和是18厘米。
故选A。
【点睛】
此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。
18、B
【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个苹果看做次品）
（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果。
【详解】（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；
（3）再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品。
答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果。
故答案为：B
【点睛】
此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理。
19、B
【分析】因为糖果数每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，所以就是求3和5的公倍数后再加上1。
【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15。
15×2＋1
＝30＋1
＝31（颗）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查公倍数，关键是因为求出符合条件的公倍数后，最后还要加上剩下的1颗糖。
20、B
【分析】将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，求出两根木条长度的最大公因数即可。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2＝4（分米）
12和16的最大公因数是4。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了最大公因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、 0.8 0.07 12 20 4.45 10 100
【解析】略
22、；；2；
【分析】分数加减法的运算法则与整数相同。同级无括号时按从左到右的顺序计算，有小括号的先算小括号里面的。
（3）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
（4）运用加法交换律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝1＋1
＝2

＝
＝
【点睛】
看清数据和符号特点，灵活运用运算定律细心计算。
23、x＝2；x＝；x＝
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加，求解；
依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时减去求解．
【详解】x﹣＝2
解：x﹣+＝2
x＝2
x+＝
解： x+﹣＝
x＝
+（x+）＝
解：+（x+）﹣＝
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、如图：

【解析】略
25、
【分析】根据正方体展开图的11种特征，在下行右边添上一个正方形，即成为正方体展开图的“2—2—2”结构，就是一个完整的正方体展开图。
【详解】根据分析，作图如下：

【点睛】
本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
26、见详解
【分析】以D点为圆心，将各边顺时针旋转90度即可解答。
【详解】如图：

【点睛】
此题主要考查学生对图形旋转画图的方法应用。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、40升
【解析】根据长方体容积的=长×宽×高可求出油箱的容积。
【详解】5×4×2=40(dm3)
40dm3=40L
28、
【解析】把单位“1“平均分成8份，每份是.
【详解】1÷8=
答： 平均每天看全书的 .
29、0.5立方分米
【分析】先根据长方体的体积计算公式求出容器内水和苹果的总体积，然后减去倒入水的体积，即可求出苹果的体积。
【详解】5.5升＝5.5立方分米
2×2×1.5－5.5
＝6－5.5
＝0.5（立方分米）
答：苹果的体积是0.5立方分米。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积，解题的关键在于读懂题意，明确苹果的体积等于它在容器里排开的水的体积，再利用长方体的体积计算方法解答即可。
30、
【解析】1- - =
31、10天
【解析】等量关系：两队每天铺的长度和×铺的天数=公路总长度，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可。
解：设x天后能够铺完这条公路。
(80+60)x=1400
140x=1400
x=1400÷140
x=10
答：10天后能够铺完这条公路。