2024-2025学年江苏省南通市海门市数学五下期末考试试题含答案.doc

2024-2025学年江苏省南通市海门市数学五下期末考试试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．下面的分数不能化成有限小数的是( )
A． B． C．
2．两个奇数的乘积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
3．如果的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应( )．
A．加上8 B．乘8 C．乘3
4．下列说法正确的是（     ）
A．当a=7时，是真分数 B．在0.3、和中，最大的数是0.3
C．=，它们的分数单位相同     D．20以内既是合数又是奇数的数有2个
5．正方形的边长是质数，它的周长一定是　 　，它的面积一定是　 　．（ ）
A．质数 B．合数 C．可能是质数也可能是合数
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．若正方体的底面周长是32cm，则它的棱长总和是（______）cm，表面积是（______）cm2，体积是（______）cm3。
7．在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和12（______），（______） 6和18（______），（______）
8．制作一个棱长是5厘米的正方体框架一共需要（_______）厘米的木条；在这个框架上黏上一层薄纸，至少需要（_______）平方厘米薄纸；这个框架所占的空间是（________）立方厘米。
9．30的因数中，质数有______个，合数有______个，______既不是质数，也不是合数。
10．把一根7米的绳子平均分成8段，每段占这根绳子的________，每段长________米。
11．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（______）。
12．就是5个（ ）再加上3个（ ），和是（ ）个，即（ ）。
13．a÷b＝20（a、b均为整数），a与b的最小公倍数是（________），a与b的最大公因数是（________）。
14．10m长的绳子平均分成6份，每份是总长的（_______），每份长（______）m。
15．用边长（_____）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
16．在括号里填上最简分数。
300克＝________千克 4厘米＝________分米 1500平方米＝________公顷
17．= =（ ）÷12=（ ）（填小数）
18．分母是6的所有最简真分数有（________）个。
19．千克表示把_____平均分成_____份，表示这样的4份；还表示把_____平均分成_____份，表示这样的_____份．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
＋＝ －＝ －＝ 1－＝
＋＝ ＋＝ 2－＝ ＋＝
21．解方程。
（1） （2） （3）

22．计算下面各题，能简便的要简便计算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

24．画出图形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．乌鸦至少要把多少立方厘米的石子放进容器中，才能喝到水？

26．森林小学有学生3600人，五年级学生人数占全校总人数的，五年级学生中女生占，五年级女生有多少人？

27．做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是0.81dm2 ， 至少用多少平方厘米的铁皮？

28．五年级(1)班要在张波、李英两位同学中选一人参加连续踢毽子比赛，于是进行了十次练习赛，他们的成绩分别是：（单位：下）
张波：6，4，9，9，7，8，7，10，8，8；
李英：1，11，5，3，1，14，15，8，9，1．
（1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（1）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

29．一个长方形的周长是19.2米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是多少米？

30．一盒围棋子，4颗4颗地数多3颗，6颗6颗地数多5颗，15颗15颗地数多14颗。如果这盒围棋子的数量在150至200颗之间，这盒围棋子有多少颗？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【详解】略
2、D
【解析】略
3、C
【解析】略
4、D
【分析】A项，真分数指的是分子比分母小的数．B项，先把分数化成小数，再比较大小即可．C项，根据分数单位的定义进行判断即可．D项，根据合数和奇数的概念进行解答即可．
【详解】当a=7时，是假分数，故A错误；
在0.3、和中，最大的数是， 故B错误；
它们的分数单位分别是和， 故C错误；
20以内既是合数又是奇数的数有9和15，故D正确．
故答案为D．
5、B
【解析】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6个约数，它的面积是a2，a2含有：1、a、a2共计3个约数，即4a和a2含有至少3个约数，所以都是合数；
故选B．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、96 384 512
【分析】正方体的底面周长除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将数据分别代入公式即可求解。
【详解】正方体的棱长：32÷4＝8（厘米）
棱长总和：8×12＝96（厘米）
表面积：8×8×6＝384（平方厘米）
体积：8×8×8＝512（立方厘米）
故答案为：96；384；512。
【点睛】
此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。
7、4 24 6 18
【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。
【详解】（1）8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；
（2）6和18两者是倍数关系，因此他们的最大公因数是6，最小公倍数是18。
【点睛】
此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
8、60 150 125
【解析】略
9、3 4 1
【分析】先找出30的所有因数，再根据除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，进行填空。
【详解】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。
30的因数中，质数有3个，合数有4个，1既不是质数，也不是合数。
【点睛】
本题考查了因数、质数和合数，找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
10、
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，把这条绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，要求每段占这根绳子的几分之几，用单位“1”÷平均分的段数=每段占这根绳子的分率；要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
【详解】1÷8=；
7÷8=（米）。
故答案为：；。
11、48dm2
【详解】略
12、；；8；；
【解析】略
13、a b
【分析】如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。此题虽然是求a、b的最小公倍数与最大公因数，并不一定按照惯例把他们的因数倍数一一列出来，因为a和b的特殊关系，我们有特殊的方法。
【详解】先看这样一个例子：240÷12＝20，则240与12的最小公倍数是240，最大公因数是12。这就是说，较大数是较小数的倍数，则最小公倍数为较大数；最大公因数为较小数。所以a与b的最小公倍数是a，a与b的最大公因数是b。
【点睛】
在平时的学习中一定要善于总结，因为往往总结出的正确的规律，能够使运算大大简化。
14、
【解析】略
15、1，2，4
【解析】略
16、
【分析】克转换成千克，除以进率1000；厘米转换成分米，除以进率10；平方米转换成公顷，除以进率10000。写成分数形式，化到最简即可。
【详解】300÷1000＝ ，300克＝千克；4÷10＝ ，4厘米＝分米；1500÷10000＝ ，1500平方米＝公顷
【点睛】
此题考查单位间的换算及最简分数，掌握单位间的进率是解题关键，注意约分一定要约到最简。
17、12､9､0.75
【详解】略
18、2
【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，据此写出所有分母是6的最简真分数，数出个数即可。
【详解】分母是6的所有最简真分数有、，共2个。
故答案为：2
【点睛】
本题考查了最简分数和真分数，关键是理解并掌握最简分数和真分数的含义。
19、1 5 4 5 1
【详解】根据分数的两种表示意义可知，千克既可以表示把1千克平均分成5份，表示这样的4份；还表示把4平均分成5份，表示这样的1份；据此进行解答．
故答案为1，5，4，5，1．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、；；；；
；1；；
【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。最终结果化到最简。
【详解】＋＝ －＝－＝ －＝ 1－＝
＋＝ ＋＝1 2－＝ ＋＝
【点睛】
此题主要考查分数的加减法，异分母通分时公分母用最小公倍数便于计算，注意得数是最简分数。
21、x＝；x＝；x＝8.9
【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质1方程的两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：x＝－
x＝
（2）
解：x＝＋
x＝
（3）
解：3x＝31.2－4.5
x＝26.7÷3
x＝8.9
【点睛】
本题主要考查方程的解法，根据数据和符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
22、；；；
【分析】（1）从左到右依次计算，先通分，再加减，能约分要进行约分；
（2）运用减法的性质和交换律进行简便计算即可；
（3）利用加法的交换律，算式中只有加减法，可以先算减法，再算加法；
（4）利用加法的交换律和减法的性质进行简便计算即可；
【详解】

【点睛】
此题考查分数加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．
【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、216立方厘米
【分析】由题意得；放进的石子的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为6厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。
【详解】6×6×6＝216（立方厘米）
答：乌鸦至少把216立方厘米石子放进容器中，就能喝到水。
【点睛】
解决本题的关键是明确放进的石子的体积等于上升的水的体积。
26、160人
【解析】3600××=160（人）
27、解：0.81×5=4.05（平方分米） 4.05平方分米=405平方厘米
答：至少用405平方厘米的铁皮
【解析】【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【分析】无盖的正方体铁皮水箱，那么是5个面，正方体各个面都相等，用底面积乘上5，即可求出5个面的面积是多少平方分米，再换算成平方厘米即可．
28、（1）张波的平均数7.6，中位数是8，众数是8；李英的平均数7.1，中位数是6.5，众数是1．
（1）派张波去参加比赛更合适
【详解】（1）张波的平均数：（6+4+9+9+7+8+7+10+8+8）÷10=7.6
李英的平均数：（1+11+5+3+1+14+15+8+9+1）÷10=7.1
张波的中位数：按从小到大的顺序排列为4,6，7,7,8，8,8,9,9,10 （8+8）÷1=8
李英的中位数：按从小到大的顺序排列为1,1,1,3,5,8,9,11,14,15 （5+8）÷1=6.5
张波的众数：8
李英的众数：1
（1）派张波去参加比赛比较合适，因为张波的成绩比较好，平均分、中位数、众数都比李英高．
29、2.4米
【分析】设长方形的宽是x米，则长就是3x米，（长＋宽）×2＝长方形的周长，列方程解答即可。
【详解】解：设长方形的宽是x米，则长就是3x米。
（x＋3x）×2＝19.2
4x＝9.6
x＝2.4
答：长方形的宽是2.4米。
【点睛】
牢记长方形周长公式，根据长方形长宽的关系列方程比较简单易懂。
30、179颗
【解析】4,6和15的最小公倍数是60
60×3-1=179（颗）