辽宁省葫芦岛市兴城市2025届小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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辽宁省葫芦岛市兴城市2025届小升初数学高频考点模拟卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的（_____）倍，图上距离是实际距离的（______）．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是（_______）．
2．小明按照如图的方式用黑色和白色正方形摆图形。

(1)当中间摆20个黑色正方形时，四周共需要摆（_____）个白色正方形。
(2)如果中间摆n个黑色正方形，四周共需要摆（______）个白色正方形。
3．郑郑用电脑编辑了一个运算程序：1&1＝2，m&n＝k，m&（n＋1）＝k＋2，则1&2017的输出结果是________。
4．如图所示是鸡蛋各部分质量统计图,从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（_______）,蛋黄的质量约占（_______）,如果一个鸡蛋重80克,那么这个鸡蛋中的蛋白重（_______）克．

5．一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，其中长比高多4分米，它的体积是 （______）立方分米。
6．某工厂的男、女职工人数如图∶

根据上图列出方程：（____________________）。
7．如果＝y，（x、y均不为0）那么x和y成____比例；如果＝x，那么x和y成____比例。
8．某厂今年完成计划的125%，即超过计划（______）%．
9．下图不含点的三角形比含点的三角形多________个。

10．把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_____立方厘米．
11．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。（______）
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．如果将如图中的绳子拉直，它的长度大约为（　　）厘米。

A．5 B．6 C．7 D．8
13．如图，桌子上一共有（ ）个棱长1dm的小正方体，这个组合体的表面积是（ ）dm2（不计算接触桌面的部分）。

A．11，30 B．9，38 C．11，38 D．以上都不对
14．将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（   ）
A．1∶101     B．1∶1000   C．1∶1001      D．1∶1010
15．甲从点出发向北偏东方向走了30米到达点，乙从点出发向西偏南方向走了40米到达点，那么、两点之间的距离是（ ）。
A．70米 B．30米 C．10米 D．50米
16．一件衣服，先降价20%后再提价25%，最后的价格是（ ）．
A．比原价低 B．比原价高 C．无法判断 D．与原价相同
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．图形 ，一定能围成正方体。 （____）
18．一件商品涨价10%，又降价10%，商品价格不变。 （_____）
19．有19个玻璃球，其中有一个偏重，用天枰称至少称3次就一定能找出这个玻璃球．（_____）
20．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。 （____）
21．如果a÷b=1……1，那么a和b是互质数。（_____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．
24×＋76÷5 = 54＋2.6×3.5÷1.3= + ÷ ＋ =
5.42+7.8-3.5÷0.7= （-×）÷ = 33.1-18.34÷0.7×0.5=
23．怎样简便就怎样算：
59×101； 24×（）； 275＋450÷18×25； 12.5×8÷12.5×8
24．解比例和方程．
5.4+2x=8.6 2.5∶5=x∶8
0.2=1- ∶=∶x
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．帮小动物们找家（用线连一连）．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．阳光小学新进一批图书共750本，其中分给六年级，剩下的分给五年级和四年级。已知五年级分的图书和四年级分的图书的比为5∶4，问五年级分得多少本图书？
27．下面每个方格的边长表示1厘米。

要求一∶在下面方格纸中，画一个周长是24厘米的长方形，要求长与宽的比是2∶1；
要求二∶请把你画的长方形分为面积比为1∶3的两个小长方形。先列式，再画图。
28．植树节,学校要植树180棵,按照分给六年级、五年级和四年级,每个年级各应植树多少棵？
29．某建筑物有2根大圆柱要油漆，圆柱的底周长2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米计算，要用多少千克油漆？
30．如图﹐在长为400公尺的环形跑道上﹐A﹑B两点之间的跑道长100公尺．甲从A点﹑乙从B点同时出发相背而跑．两人相遇后﹐乙即转身与甲同向而跑﹐当甲跑到A时乙恰好跑到B．继续跑若甲追上乙时﹐甲从出发开始算起共跑了多少公尺﹖

31．某水果超市为促销一批西瓜，打出了“战酷暑，迎高考”活动，组织运进1000个西瓜，中途碰坏一些，没有碰坏的按40%的利润率卖出，碰坏的降价卖，亏损60%，最后总获利32%。请问：碰坏了多少个西瓜？
32．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：CB=2：5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、10000 25000厘米
【解析】略
2、46 2n＋6
【解析】略
3、4034
【分析】由已知的数量关系可以得出1&是一个等差数列，再写出等差数列的通项公式，最后代入数据计算即可解答。
【详解】由1&1＝2，m&n＝k，m&（n＋1）＝k＋2，
推出1&2＝2＋2＝4，1&3＝2＋2×2＝6，1&4＝2＋2×3＝8，…
由此可得出1&n＝2＋2（n－1）＝2n，则1&2017＝2×2017＝4034。
【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。
4、15％ 32％ 42.4
【分析】要求蛋白的质量需要用鸡蛋的总质量乘以蛋白所占鸡蛋质量的百分数．
【详解】从扇形统计图中可以看出蛋壳占鸡蛋总质量的15%，蛋黄占鸡蛋总质量的32%，53%×80＝42.4
5、48
【解析】略
6、3x＋12＝102
【分析】由图可知，某工厂的女职工比男职工的3倍还多12人，已知女职工有102人，设男职工有x人，根据男职工人数×3＋12＝女职工人数，可列出方程3x＋12＝102；据此解答。
【详解】解：设男职工有x人，
3x＋12＝102
3x＋12－12＝102－12
3x÷3＝90÷3
x＝30
答：男职工有30人。
故答案为：3x＋12＝102
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
7、正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果＝y，（x、y均不为0），即＝4，是比值一定，则x和y成正比例； 如果＝x，即xy＝4，是乘积一定，那么x和y成反比例。
故答案为正，反。
【点睛】
本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。
8、25%
【解析】略
9、3
【分析】先数出不含点和含点的三角形各有多少个，然后用减法即可解答。
【详解】不含点的三角形有8个，含点的有5个。
8－5＝3（个）
【点睛】
本题注意数三角形时要有规律地数，可以先数一个三角形的，再数两个三角形组成的三角形，保证不重不漏。
10、1
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．
【详解】解：40÷（1﹣），
=40÷，
=1（立方厘米），
答：原来圆柱体的体积是1立方厘米；
故答案为1．
解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．
11、√
【详解】汽车行驶时间∶客车行驶时间＝4∶5，则速度比为5∶4，汽车的速度比客车快＝25%。

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、D
【分析】绳子的长度有3段，1段是3厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到7厘米的长度，1段是6厘米到9厘米的长度，把它们的长度相加即可求解。
【详解】（7﹣3）＋（7﹣6）＋（9﹣6）
＝4＋1＋3
＝8（厘米）
答：它的长度大约为8厘米。
故选：D
【点睛】
考查了长度的测量方法，本题绳子的长度可分成3段来计算。
13、A
【解析】（1）由图可知，最下面一层有8个小正方体，中间一层有2个，最上面一层有1个，共有8+2+1=11（个）
（2）组合体的表面积（不计算接触桌面的部分）包括5个方向，即上面8个小正方形。左右面各有6个小正方形，前后面各有5个小正方形，因此所求表面积为（8+6×2+5×2）×1×1=30dm2。
故答案为A。
14、C
【详解】略
15、A
【分析】如图，A、B、C三个点在一条直线，据此将A到B和A到C的距离加起来即可。
【详解】30＋40＝70（米）
故答案为：A
【点睛】
关键是根据方向，明确三个点的位置。
16、D
【解析】略

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、正确
【解析】略
18、×
【详解】略
19、√
【解析】略
20、√
【解析】略
21、√
【解析】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、20 61 5/2 8.22 4/9 20
【详解】略
23、5959 5 900 64
【分析】①把101写作（100＋1），然后利用乘法分配律进行简算即可；
②直接使用乘法分配律简算；
③450可以分解成25×18，275可以分解成25×11，再把36分解成4×9，然后可以利用乘法分配律简算；
④利用乘法交换律简算即可。
【详解】①59×101
＝59×（100＋1）
＝59×100＋59
＝5959；
②24×（）
＝24×＋24×﹣24×
＝6＋20﹣21
＝5
③275＋450÷18×25
＝275＋450÷18×25
＝25×11＋25×18÷18×25
＝25×（11＋25）
＝25×4×9
＝900
④12.5×8÷12.5×8
＝12.5÷12.5×8×8
＝64
【点睛】
本题考查了利用乘法分配律进行简算，关键牢记乘法分配律对于小数、分数。整数运算都适用。
24、 (1) x=1.6 (2) x=4 (3) x=19.2 (4) x=
【详解】略

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【分析】先找到对应的楼号，再在楼里面找到对应的层数，最后再连接即可。
【详解】
【点睛】
本题考查的是根据描述找位置，注意审题。

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、250本
【分析】通过题意可知四五年级分得图书的（1－），乘图书总数是四五年级分得图书的数量；五年级占四五两个年级分得图书的，乘四五年级图书总数得五年级分得的图书本数。
【详解】750×（1－）×
＝750×
＝250（本）
答：五年级分得250本图书。
【点睛】
此题考查了分数乘法和按比例分配的综合应用，注意单位“1”的变化。
27、要求一：24÷2＝12（厘米）
长方形的宽：12÷（2＋1）＝4（厘米）
长方形的长：4×2＝8（厘米）
；
要求二：4×8＝32（平方厘米）
小长方形面积：32÷（1＋3）＝8（平方厘米）
大长方形面积：8×3＝24（平方厘米）
所以小长方形的长和宽可以分别为4厘米、2厘米；大长方形的长和宽可以为6厘米、4厘米。

【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，可知，长＋宽＝周长÷2，所以长和宽的和为12，两数的和是12，长与宽的比是2∶1，故可以分别求出长和宽，然后以此画图即可；
（2）根据长方形面积公式：长×宽，求出面积后，按照面积比为1∶3，分别求出两个长方形面积后，再得出两个长方形的长和宽后，进行画图即可。
【详解】要求一：24÷2＝12（厘米）
长方形的宽：12÷（2＋1）＝4（厘米）
长方形的长：4×2＝8（厘米）
；
要求二：4×8＝32（平方厘米）
小长方形面积：32÷（1＋3）＝8（平方厘米）
大长方形面积：8×3＝24（平方厘米）
所以小长方形的长和宽可以分别为4厘米、2厘米；大长方形的长和宽可以为6厘米、4厘米。

【点睛】
本题主要考查的是长方形的周长公式以及长方形的面积公式的应用。解答本题的关键是根据周长、面积以及比例，分别求出长方形的长和宽。
28、六年级：80棵 五年级：60棵 四年级：40棵
【详解】180×=80（棵）
180×=60（棵）
180×=40（棵）
答：六年级植树80棵，五年级植树60棵，四年级植树40棵．
29、6.2千克
【解析】圆柱的底周长2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米计算，用底面周长乘柱子的高，求出圆柱的侧面积，再乘2，求出2根据柱子要漆的面积，再除以5，就是需要油漆的重量．列式解答即可．
【详解】2.5×6.2×2÷5
=31÷5
=6.2（千克）
答：要用6.2千克油漆．
【点睛】
此题重点考查圆柱体的侧面积公式s=ch的掌握与运用情况，解答此题应注意分清求的是几个面的面积．
30、1000公尺
【解析】400+[400﹣（400÷2﹣100）]×2
=400+[400﹣（200﹣100）]
=400+[400﹣100]×2
=400+600
=1000（公尺）
答：当甲追上乙时，甲共跑了1000公尺．
31、80个
【解析】设每个西瓜的成本为x元，那么最后总收入为（1＋32%）×1×1000=1320（元）。
假设全部没有碰坏，那么应收入1000×1×（1＋40%）=1400（元），因此碰坏了（1400－1320）÷[（1＋40%）－（1－6%）］=80（个）西瓜。
32、15.44平方厘米
【解析】用圆的周长除以3.14即可求出直径，用直径再除以2即可求出半径；CB的长度是OA长度的倍，这样计算出CB的长度，再根据梯形面积公式计算出梯形的面积，用梯形的面积减去梯形内部扇形的面积即可求出阴影部分的面积。
【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米）
4×=10（厘米）
（4+10）×4÷2-3.14×4²÷4
=14×4÷2-3.14×4
=28-12.56
=15.44（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是15.44平方厘米。

密