九江市庐山区2025年六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析.doc

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九江市庐山区2025年六年级下学期5月模拟预测数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．把6个棱长为2厘米的正方体拼成一个表面积尽量小的长方体，拼成长方体棱长总和是_____厘米.
2．用2、5、8三个数可以摆出________个不同的三位数，最大数与最小数的差是________。
3．把一根长30米的钢丝按2∶3分成两段，较长的一段是__米。
4．天安门广场是世界上最大的广场，面积约40_____．
5．小红问老师今年多少岁，老师说：当我像你这么大时，你刚3岁；当你长到我这么大时，我已经33岁了。小红今年（_________）岁。
6．有一列数：1,2002,2001,1,2000.....从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第2002个数是_______________
7．甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是（_____）．
8．兰兰和同学们玩一种“跳房子”游戏，如图所示，第一步跳入第一行的第1格，每跳一步前进一行，若本行内只有一个格子，须单脚站在此格中；若本行内有两个格子，须双脚分别站在两格中，如果兰兰第三步双脚分别站在3、4两个格子中，那么，兰兰第四步将站在______号格子中。

9．一个正方体所有棱长的和是48厘米，它的表面积是________体积是________．
10．将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是________厘米．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．因为，所以和互为倒数．（______）
12．3.08元表示3元8角。  （____）
13．如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元．______．
14．某班男生人数比女生多25%，则女生人数是男生的75%。（_____）
15．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。（______）
16．一个直角三角形，绕它的任何一边旋转一周形成的图形都是一个圆锥。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．÷12=（   ）
A． B． C． D．
18．如果A＝2×5，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ）．
A．2 B．10 C．15 D．5
19．一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。
A．π÷4 B．πr C．πr＋2r
20．A÷B=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（ ）。
A．1 B．100 C．200 D．10000
21．5,6,3,10都是30的(　　)．
A．质因数 B．公因数
C．倍数 D．因数
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。
4÷9×＝ ÷×÷＝ 1.36×99＋1.36＝ 1÷－÷1＝
23．脱式计算．
（1）10×（36+300÷12）
（2）
（3）[()]
24．解方程．
（1）8：21=0.4：x
（2）
（3）
25．求如下图中阴影部分的面积。（单位：cm）

五、能写会画。(共4分）
26．如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。

①社区医院在学校北偏东30 º方向3000米处，请在图上标出社区医院的位置。
②太学路经过电影院，与华夏路平行，请在图中用直线标出太学路的位置。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如图是怡心花园小区的平面图．

(1)用数对表示下面场所的位置．
大门（________， ________）超市（________， ________）泳池（________， ________）后门（________， ________）
(2)3栋和4栋的位置分别是（6，7）、（10，3），请在平面图上标出来．
(3)小强从1栋走到后门，要先向________走________米，再向________走________米．
(4)沿方格路线画出小刚从2栋走到花园的路线图．
28．有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.
求:(1)文艺工作者的人数;
(2)男运动员的人数.
29．收集信息，解答问题。（罐头、纸板的厚度忽略不计。）

（1）如图1，这个圆柱体罐头的容积是多少毫升?
（2）如图2，这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头?
30．一篇稿件，甲打字员独打6小时完成，乙打字员独打4小时可打完这篇稿件的，两人合打，几小时可以打完这篇稿件的？
31．淘淘有作文书8本，他的故事书的本数减少2本，刚好是他的作文书本数的10倍。他的故事书有多少本？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、48
【解析】略
2、6 594
【详解】用三个不同的数组成不同的三位数，因为每个数都可以组成2个不同的三位数，所以一共可以摆出2×3=6个不同的三位数；用2、5、8三个数可以摆出6个不同的三位数，最大数是852，最小数是258，差是852-258=594。
故答案为：6；594。
3、18
【分析】把这根钢丝的长平均分成（2＋3）份，根据除法的意义求出1份的长度，再求3份（较长一段）的长度。
【详解】30÷（2＋3）×3
＝30÷5×3
＝6×3
＝18（米）
【点睛】
本题的关键是根据比例将长度进行分配。
4、公顷
【解析】略
5、13
【解析】略
6、1
【解析】略
7、1
【分析】本题考查的是百分数的知识．根据题意可知，要求丙数，先要求乙数．根据甲数和乙数的关系，丙数和乙数的关系，确定用乘法进行计算．
【详解】已知乙数比甲数多15％，那么乙数就是甲数的1+15％=115％，即乙数是150×115％=172.5，又根据丙数比乙数少20％，可知丙数是172.5×（1-20％）=1．
8、5
【解析】略
9、96平方厘米 64立方厘米
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：正方体的棱长： 48÷12=4（厘米）；
表面积：
4×4×6=96（平方厘米）；
体积：
4×4×4=64（立方厘米）；
答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．
故答案为96平方厘米，64立方厘米．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等．首先根据棱长总和的计算方法，求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 体积公式：v=a3 ， 把数据代入表面积和体积公式解答．
10、1
【解析】试题分析：根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求30和24的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．
解：把30和24分解质因数：
30=2×3×5，
24=2×2×2×3，
30和24的最大公因数是2×3=1；
答：剪出的正方形的边长最大是1厘米．
故答案为1．
点评：此题考查了求最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题．

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【解析】略
12、错误
【解析】根据1元=10角=100分，用元作单位，用小数表示钱数时，整数部分的数表示几元，小数部分十分位上的数表示几角，小数部分百分位上的数表示几分，据此判断.
【详解】3.08元表示3元8分，原题说法错误.
故答案为：错误.
13、正确
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可．
【详解】如果+300元表示存入300元，则﹣500元表示支出500元；
故答案为正确．
14、×
【解析】略
15、√
【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案。
【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】
考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍这一关系。
16、×
【分析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周会形成一个圆锥，绕着直角三角形的斜边旋转一周不会形成一个圆锥。
【详解】根据分析可知，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了学生对立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、D
【解析】略
18、B
【解析】略
19、B
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2就是这个半圆的周长。
【详解】2πr÷2＝πr
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握圆的周长公式是此题考查的目的。
20、B
【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。
【详解】根据商不变的性质，当A和B同时扩大到原数的100倍时，A÷B=7……1的商不变，但余数也扩大100倍。
21、D
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；；136；4
【分析】除以一个数相当于乘以它的倒数，将4÷9×变为4××，然后再进行相乘即可；除以一个数相当于乘以它的倒数，将÷×÷变为×2××2，然后再进行相等即可；把1.36×99＋1.36看为1.36×99＋1.36×1，根据乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，，把1.36×99＋1.36变为1.36×（99＋1），然后先算小括号加法再进行乘法计算即可；除以一个数相当于乘以它的倒数，把1÷－÷1变为1×5－×1，然后先计算乘法再计算减法即可。
【详解】4÷9×
＝4××
＝
÷×÷
＝×2××2
＝
1.36×99＋1.36
＝1.36×（99＋1）
＝1.36×100
＝136
1÷－÷1
＝1×5－×1
＝5－
＝4
【点睛】
此题主要考查了分数乘除法，其中需要注意除以一个数相当于乘以它的倒数。
23、（1）610
（2）
（3）
【详解】（1）10×（36+300÷12）
=10×（36+25），
=610
（2）
=
=
（3）[()]
=()
=
=
=
24、（1）x=1.05
（2）x=
（3）x=
【详解】（1）8：21=0.4：x
解：8x=21×0.4
8x=8.4
8x÷8=8.4÷8
x=1.05
（2）x：=：
解：x=×
x=
x÷=÷
x=
（3）=
解：27x=5×6
27x=30
27x÷27=30÷27
x=
25、114平方厘米
【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此列式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102﹣20×20÷2
＝314﹣200
＝114（平方厘米）
答：阴影部分的面积是114平方厘米。
【点睛】
本题主要考查了组合图形的面积，关键是要仔细观察图形，能够理解图中的阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。

五、能写会画。(共4分）
26、如下图所示：

【解析】（1）位置是相对的，要确定一个物体的位置，必须以另一个物体为观测点，本题以学校为观测点，比例尺1厘米代表1000米，社区医院在学校北偏东30度方西3000米处，应画3厘米长的条线段。
（2）经过电影院画一条平行线与华夏路平行即为大学路。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）2；1；5；2；8；6；9；8
（2）3栋和4栋的位置如图所示
（3）北；400；东；700
（4）从2栋走到花园的路线如图所示

【解析】根据数对与位置特点，结合平面图可知：（1）大门（2，1），超市（5，2），泳池（8，6），后门（9，8）；（2）3栋和4栋的位置如下图所示；（3）从图上看出，一个格代表100米，小强从1栋走到后门，要先向北走4格，再向东7格．（4）小刚从2栋走到花园的路线图如下图所示．此题主要考查了数对与位置特点的灵活运用及结合方向找路线的能力．
【详解】解：（1）大门（2，1），超市（5，2），泳池（8，6），后门（9，8）；
（2）根据数对与位置特点，找到3栋和4栋的位置如图所示
（3）100×4=400（米），100×7=700（米），
所以小强从1栋走到后门，要先向北走400米，再向东走700米．
（4）解：从图上看出小刚从2栋先向东走4格再向南走2格即到花园．

28、（1）31人 （2）13人
【解析】解：设女文艺工作者有人,则联欢会总人数为,
从而女运动员有人,男文艺工作者有(人).故文艺工作者共有(人).
运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.
男运动员有(人).
29、（1）282.6毫升 （2）6个
【解析】（1）观察图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的容积，用公式：V=π（d÷2）2h，据此列式解答，然后把单位化成毫升；
（2） 要求这个长方体纸箱最多能装多少个这种规格的罐头，分别求出长、宽、高部分可以放几个，然后相乘即可.
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6（mL）
答：这个圆柱体罐头的容积是282.6毫升。
（2）（18÷6）×（12÷6）×（10÷10）=6（个）
答：这个长方体纸箱最多能装6个这种规格的罐头。
30、3小时
【解析】1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×3
＝3（小时）
答：两人合打，3小时可以打完这篇稿件．
31、82本
【分析】本题可以用方程进行作答，即设他的故事书有x本，题目中存在的等量关系是：淘淘有故事书的本数－作文书比故事书少的本数＝淘淘有故事书的本数÷故事书是作文书的几倍，据此代入x和相关数据作答即可。
【详解】解：设他的故事书有x本。
x－2＝8×10
x＝82
答：他的故事书有82本。
【点睛】
本题主要考查了用方程解决问题，关键是认真分析题意，找出题中的等量关系并据此列方程进行解答。

密