2024-2025学年泰安市数学五年级第二学期期末调研试题含答案.doc

2024-2025学年泰安市数学五年级第二学期期末调研试题

（时间：90分钟 分数：100分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是，如果再加上（ ）个这样的分数单位，就得到1．
2．画一个周长为25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离应是（____）cm，这个圆的面积是（_____）cm2。
3．想一想，填一填。

4．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y=2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长22厘米，她需要买（______）码的鞋子。
5．39和13的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。
6．用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是________厘米，宽是________厘米，高是________厘米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．
7．0.18里面有18个（______）分之一，化成最简分数是（______）。
8．用一张边长12厘米的正方形纸剪出4个完全相同并尽可能大的圆， 每个圆的面积是（_______）平方厘米。
9．如果是真分数，那么a最大是（________）；如果是假分数，那么a最小是（________）。
10．小华今年a岁，爸爸比小华大26岁，爸爸今年（__________）岁；爷爷今年的岁数正好是小华的5倍，爷爷今年（__________）岁．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个正方体的棱长总和扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。（______）
12．按照糖和水的质量比1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。（______）
13．大于90°的角一定是钝角。（______）
14．两个分数相加，分子相加作分子，分母相加作分母。（______）
15．大于而小于的分数只有3个。（______）
16．师傅加工的零件数比徒弟多，即师傅比徒弟多加工的零件数占徒弟加工零件数的。（________）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．12 C．15 D．16
18．下面（ ）沿虚线折叠后不能围成长方体．
A． B． C． D．
19．下图是一个正方体展开图，围成正方体后，面3和面（ ）是相对的。

A．2 B．4 C．5 D．6
20．小军、小明两人读同一篇童话故事，小军用了小时，小明用了小时，小军和小明相比，（ ）。
A．小军读得快 B．小明读得快 C．两人读得一样快 D．无法确定谁读得快
21．如果是一个真分数（a是自然数），那么a可取的值有（ ）个．
A．6 B．7 C．8 D．无数
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
0.25+= 3÷= ×= +=
×21= 2-= ÷= 1÷0.125=
23．能简算的要简便计算。
1－＋ －（） 3－－
＋＋＋ 1－－ －（－）

24．看图列方程并解答。
正方形周长3.2米。

25．求下面正方体的表面积．(单位:厘米)

五、能写会画。(共4分）
26．在下面的图中涂色表示米。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．下图是一个长18厘米，宽12厘米的长方形。
（1）如果将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形（要求不能有剩余），至少可以割成多少个这样的正方形？
（2）如果用多个这样的长方形拼成一个大正方形（要求不能有重叠），至少需要几个这样的长方形？

28．一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽0.6米，高0.5米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？

29．学校在同学们选择兴趣班前进行了一次问卷调查，喜欢舞蹈的人数占全校人数的，喜欢体育的人数占全校人数的，喜欢合唱的人数占全校人数的。其余的同学喜欢美术。
（1）喜欢美术的同学占全校人数的几分之几？（2）请你提出一个数学问题并解决。

30．在一个长48cm、宽25cm、高20cm的长方体水箱中注入15cm深的水,把一个棱长12㎝的正方体铁块沉入水中,则水箱内的水面将上升到几厘米?

31．一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子。盒子的表积是多少？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、 7
【详解】略
2、4 50.24
【详解】由题意可知,圆规的两脚叉开的距离就是圆半径．根据圆的周长公式：c=2πr，已知圆的周长是25.12厘米，用周长除以2π就等于半径．再根据圆的面积公式求出面积即可.
3、25 16； 40 3
【详解】略
4、34
【解析】略
5、39 13
【分析】如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。
【详解】因为39是13的倍数，所以39和13的最小公倍数是（39），最大公因数是（13）。
故答案为：39；13
【点睛】
本题主要考查两个数是倍数关系时最大公因数和最小公倍数的求法，学生应掌握。
6、 6 3 3 90 54
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】用2个棱长3厘米的小正方体粘合成一个长方体，这个长方体的长是：3×2=6厘米，宽是3厘米，高是3厘米．它的表面积是：
(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=(36+9)×2
=45×2
=90（平方厘米）
体积是：
6×3×3
=18×3
=54（立方厘米）
故答案为：6；3；3；90；54.
【分析】根据题意，先求出长方体的长、宽、高，然后根据求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答.
7、百
【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10；0.18化最简分数，先写成分母是100的分数，再约分即可。
【详解】0.18
0.18里面有18个百分之一，化成最简分数是。
【点睛】
本题考查了小数的意义和小数化分数，小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位，整数部分的最低位是个位。
8、28.26
【解析】略
9、12 13
【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1；本题要在理解真分数假分数的概念的基础上解答。
【详解】是真分数，则a＜13，且a的值最大，则a为12；
是假分数，则a≥13，且a的值最小，则a为13。
【点睛】
此类问题很常见，除了要顾及其概念，还要对限定条件“最大”“最小”加以留心。
10、a+26 5a
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】一个正方体的棱长总和扩大到原来的3倍就是棱长扩大3倍，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大的倍数的平方倍。
【详解】32＝9
一个正方体的棱长总和扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。此说法正确。
故答案是√。
【点睛】
如果正方体的棱长扩大a倍，它的表面积扩大a2倍。
12、√
【解析】略
13、×
【分析】大于90°的角也可能是平角和周角。
【详解】大于90°的角不一定是钝角。说法错误。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了钝角的含义，注意基础知识的灵活运用。
14、×
【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
【详解】两个分数相加，分子相加作分子，分母相加作分母。此说法错误。
故答案：×。
【点睛】
只有分数单位相同才能直接相加减。
15、×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，据此解答。
【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大若干倍，那么大于而小于的分数就有无数个。
故答案为：×
【点睛】
解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个分数的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数。
16、√
【分析】师傅加工的零件数比徒弟多，徒弟加工的零件数看作7，师傅加工的零件数是7＋3，师傅比徒弟多加工3。
【详解】师傅加工的零件数比徒弟多，即师傅比徒弟多加工的零件数占徒弟加工零件数的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”，用差÷单位“1”。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【分析】找一个数的因数的方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，两个乘数都是积的因数，据此解答即可。
【详解】A.8的因数有：1、2、4、8，共4个； 
B.12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；    
C.15的因数有：1、3、5、15，共4个
D.16的因数有：1、2、4、8、16，共5个；
4＜5＜6
故答案为：B。
【点睛】
本题考查找一个数的因数的方法，解答本题的关键是掌握找因数时，要从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对一对的找，注意不要遗漏和重复。
18、C
【分析】长方体的面：围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。长方体有6个面，其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面，相对的面形状相同、面积相等。
【详解】由长方体的面的定义可知：相对的而不是相邻的面形状相同，C选项中有2组相邻的面完全相同，是组不成长方体的。
故答案为C。
【点睛】
上、下底面为矩形的直平行六面体称为长方体或矩体。
19、C
【分析】展开图中，相接的面肯定不是相对面，剩下的面可以简单想象一下做出判断。
【详解】和“3”相接的是“1”“2”“4”，排除；“4”不动时，将“3”和“6”折起，它俩也是相接的，排除；因此“3”和“5”是相对的。故答案为：C。
【点睛】
本题考查空间想象能力以及对正方体展开图的掌握情况。相对的面无论如何折起，都不会相接。
20、B
【分析】比较小军与小明哪位同学读的快，实质就是比较时间的快慢，也就是比较与大小，时间较小的反而读的快。
【详解】与属于分子相同的分数，分母较大的反而小，所以＞，因此小明读的块。
故答案为：B。
【点睛】
本题的关键是比较两人所用时间的大小关系，关键是会比较分子相同的两个分数的大小。
21、C
【分析】分子比分母小的分数称为真分数，即7+a<15，又因为a是自然数，且7+a≥7，不等式组小学生不会解，可以令7+a分别等于14、13、12、11、10、9、8、7，求出a的值，再数出个数即可。
【详解】令7+a分别等于14、13、12、11、10、9、8、7，结果a分别等于7、6、5、4、3、2、1、0，检查均符合题意，一共8个。
故答案为C.
【点睛】
较有难度，紧扣真分数定义即可。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、1； ； ；
6； ； ；8
【详解】略
23、；；1；
2；0；
【分析】（1）从左到右依次计算，先通分，再加减，能约分要进行约分。
（2）先通分，有括号的先计算括号里面的，再算括号外面的，能约分要进行约分。
（3）（5）（6）运用减法的性质进行简便计算即可；
（4）根据加法的结合律和交换律进行简算即可。
【详解】（1）1－＋
＝＋
＝＋
＝
＝
（2）－（）
＝－（＋）
＝－
＝
＝
（3）3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
（4）＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（5）1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
（6）－（－）
＝＋－
＝1－
＝
【点睛】
此题主要考查分数加减法混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24、x＝0.8
【分析】观察图形可知，正方形的边长是x米，根据正方形的周长＝边长×4，列出方程解决问题。
【详解】解：设正方形的边长是x米，根据题意得：
4x＝3.2
x＝3.2÷4
x＝0.8
答：正方形的边长是0.8米。
【点睛】
此题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力，解题的关键是根据正方形的周长公式列出方程。
25、216平方厘米
【详解】6×6×6=216(平方厘米)

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】根据分数的意义，米表示把3米平均分成5份，每份就是米。
【详解】
【点睛】
此题考查的是对分数的意义的理解。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）6个
（2）6个
【分析】（1）由题意可知，要将这个长方形分割成大小相等，且边长是整厘米数的小正方形，则应要求出12和18的最大公因数，这个最大公因数就是小正方形的边长，再看长方形的长和宽可以分别分割出多少条这样的边长，最后将它们相乘即可得到小正方形数；
（2）要将多个这样的长方形拼成一个大的正方形，则是要求长和宽的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长，再根据原长方形的长与宽和正方形边长的关系即可求出所需的长方形数目
【详解】（1）
所以12和18的最大公因数是6；
（个）
（行）
（个）
答：至少可以割成6个这样的正方形。
（2）
所以12和18的最大公倍数是6×3×2＝36；
（个）
（行）
（个）
答：至少需要6个这样的长方形。
【点睛】
本题主要考查了公因数和公倍数以及长方形、正方形的应用，关键是要掌握正方形和长方形的特征。
28、（1）2.36平方米 （2）180千克
【分析】（1）运用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就是做这样一个油箱的面积；
（2）运用“长×宽×高＝体积”进行计算求出体积，再将体积转化成容积单位，进一步求出重量。
【详解】（1）需要铁皮面积：(0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5)×2＝2.36（平方米）
（2）长方体体积：0.8×0.6×0.5＝0.24（立方米）＝240（升）
可装油：240×0.75＝180（千克）
答：做这个油箱至少需要2.36平方米的铁皮，这个油箱可装油180千克.
【点睛】
此题考查了长方体表面积和体积公式的灵活运用。
29、 (1)
(2) 喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的几分之几？
+=
答：喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的。
【解析】（1）1---=
答：喜欢美术的同学占全校人数的。
(2)喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的几分之几？
+=
答：喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的。
30、16.44厘米
【解析】12×12×12÷（48×25）＝1728÷1200＝1.44（厘米）
1.44+15＝16.44（厘米）
答：水箱内的水面将上升到16.44厘米．
31、650平方厘米
【解析】30×25-5×5×4=650（平方厘米）