2025届吉林省长白山保护开发区六年级下学期5月模拟预测数学试题含解析.doc

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2025届吉林省长白山保护开发区六年级下学期5月模拟预测数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是（______）。
2．全国第六次人口普查结果公布，某市人口是九百零八万六千二百人，模线上的数写作________，改写成用“万”作单位的数是________万。
3．阅读下面的信息，根据要求填空。日前，泉州市统计局发布《2018年泉州市国民经济和社会发展统计公报》，根据核算，泉州市土地面积约11015（____________），全市常住人口约8700500人。实现地区生产总值8467.98亿元，连续20年保持全省第一。
(1)在括号内填入合适的单位名称。
(2)横线上的数读作（______________），改写成以“万”为单位的数是（_______）人。
(3)生产总值保留整数约是（___________）亿元。
4．把一根5分米的彩带平均剪成3段，每段长（______）分米，每段的长度是是这根条彩带的（______）。
5．如下图，每个小正方形的对角线长10m。

（1）点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（____，____）
点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（____，____）
点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（____，____）
点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（____，____）
（2）请你在图中标出问题（1）中的A，B，C，D四个点，再用线段顺次连接（并首尾相连）。
6．根据下面百分数的意义填空。
环保小队十月份实际收集的废纸相当于计划的130％．环保小队十月份实际收集的废纸比计划________．(填“多”或“少”)
7．一个圆柱的直径和高都是2dm，这个圆柱的表面积是________平方分米。
8．若X＝Y，则X∶Y＝（____）∶（____）。如果Y＝20，则X＝（____）。
9．三个分数的和是3，它们的分母相同，分子的比为2：3：4，则最大的分数为______．
10．15吨的40%是（________），15比10多（________）%。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。（______）
12．一批水果运走了，还剩下kg. （_____）
13．a、b都是大于0的自然数，a÷0.5＝0.5b，a＜b。 （_______）
14．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（______）
15．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。 （______）
16．自然数a的倒数是． （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．一个长方形长5厘米，宽3厘米，长比宽多（　　）
A． B． C． D．
18．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（　　）。
A． B．
C． D．
19．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价与原价比较，是（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
20．一个车间进行改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）.
A．提高了50％ B．提高了40％ C．提高了30％ D．与原来一样
21．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。
0.81＋0.29＝ 4.38－（2.38－1.8）＝ ×8＋＝ 4÷－÷4＝
23．简算．
①24×（+﹣）
②56×9+7×6.4×1.25
24．解方程．
（1）x÷（1-40%）=3.6
（2）x-25%x=12
25．计算图中阴影部分的面积．（单位：米）

五、能写会画。(共4分）
26．按要求画图。
（1）根据对称轴画出图A的另一半。
（2）画出图B绕点O顺时针旋转180°后的图形。
（3）画出图C按2∶1放大后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．在一个直径是8米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路面，这条水泥路的面积是多少平方米?
28．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在如图中，已知小明家到超市的距离是600m，请结合测量（取整厘米）和以上信息解答下列问题．
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
（3）量出超市到学校方向的角（图中∠1）的度数，在下面填出小明步行从家到学校的方向和路程．

29．小明家十一月初买来一袋大米，十一月吃了全部的 ，十二月吃了全部的 ，还剩这大米的几分之几？原来这袋大米有50千克，这两个月吃了多少千克？
30．山脚到山顶有24千米．一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是4.8千米．这人下山每小时行多少千米？
31．52名同学去划船，乘坐12条船正好坐满．乘船须知：小船限乘3人，每小时30元；大船限乘5人，每小时45元；
（1）大船和小船各要多少条？
（2）如果全班同学都划船一小时，一共需要多少元钱？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、2平方米
【分析】先利用正方体表面积公式求出大正方体1个面的面积，再除以4就是小正方体1个面的面积，再乘6，就是1个小正方体的表面。
【详解】大正方体1个面的面积：8÷6＝（平方米）
小正方体1个面的面积：÷4＝（平方米）
小正方体的表面积：×6＝2（平方米）
答：每个小正方体的表面积是2平方米。
故答案为：2平方米
【点睛】
解答此题的关键是明白：大正方体的每个面的面积除以4，就是小正方体1个面的面积，从而问题得解。
2、9086200 908.62
【分析】根据整数的写法写出这个数；再找到这个数的万位，在万位后面点上小数点，利用小数的性质化简，最后写上万字。
【详解】九百零八万六千二百写作9086200
9086200＝908.62万
故答案为：9086200；908.62。
【点睛】
本题考查整数的读法和写法、小数的改写、小数的性质，解答本题的关键是掌握小数改写的方法。
3、平方千米 八百七十万零五百 870.05万 8468
【解析】略
4、
【分析】将这根彩带平均分成3份，用总长除以3，可求出每段的长度；将这根彩带的长度看作单位“1”，平分分成3段，每段是全长的1÷3＝，由此求解。
【详解】5×＝（分米）
1÷3＝
故答案为：；
【点睛】
本题关键是区分具体数量和分率，用具体数量除以平均分的份数，求得的结果是一份的具体数量；用单位“1”除以平均分的份数，求得的结果是1份占单位“1”的分率。
5、（1）3；3；5；3；4；7；2；7
（2）
【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每个小正方形的对角线长10m，先依据方向和距离找到A、B、C、D的位置，然后用数对表示，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）根据题意，将A，B，C，D四个点，用线段顺次连接，可以构成一个平行四边形，据此作图。
【详解】（1） 点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（3，3）；
点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（5，3）；
点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（4，7）；
点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（2，7）。
【点睛】
本题主要考查了数对、方向与位置，关键是要理解题目所规定的方向，根据方向和距离找出位置，再用数对来表示。
6、多
【解析】130%>100%
故答案为：多
7、18.84
【分析】本题是已知圆柱的底面直径和高，求它的表面积，可利用公式“侧面积＋底面积×2＝表面积”求得正确答案。
【详解】3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×4＋3.14×2
＝3.14×6
＝18.84（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米。
故答案为18.84平方分米。
【点睛】
本题的关键是正确的利用圆柱表面积的公式求解，注意仔细计算。
8、4 5 16
【详解】【分析】运用比例中内项之积等于外项之积的知识解答。然后将“Y＝20”代入式子，解出X的值。
【详解】X∶Y＝∶即4∶5
将Y＝20代入原式：X＝×20解得X＝16
【点睛】
此题考察了学生对比例的基本性质等相关知识及求未知数解方程等知识点的掌握。
9、
【解析】略
10、6吨 50
【分析】要求15吨的40%是几吨，就是用15×40%；要求15比10多百分之几，是以10为单位“1”，求15比10多的5占10的百分之几，据此解答即可。
【详解】15×40%＝6（吨）
（15－10）÷10＝50%
故答案为：6吨；50。
【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几，就是求多的部分占另一个数的百分之几。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】圆柱的体积＝底×高，圆锥的体积＝×底×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3∶1，由此进行判断。
【详解】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比为3∶1，原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误。故判断错误。
【点睛】
本题考查圆柱与圆锥的体积公式的应用，注意题目中结论成立需要的条件。
12、错误
【解析】略
13、√
【解析】略
14、√
【详解】图上距离：实际距离=比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确
15、×
【详解】略
16、×
【详解】a不能为0.

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】略
18、B
【分析】图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。
【详解】A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。
19、B
【分析】先把原价看作单位“1”，提价10%后，这时的价格是原来的1＋10%＝110%，即100×110%＝110（元），后来又降价10%，是在110元的基础上降价10%，把110元看作单位“1”，这时的价格为110×（1﹣10%），计算即可求出现价，再与原价比较。
【详解】100×（1＋10%）×（1﹣10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
现价是99元，比原价低。
故选B。
【点睛】
此题也可这样理解：把原价看作单位“1”，原价是现在的：1×（1＋10%）×（1﹣10%）＝0.99＝99%，因此现价是100×99%＝99（元）。
20、A
【解析】略
21、C
【解析】解：A、a×＜a
B、a÷＞a
C、a÷1＜a
a÷1＝a×
因为大于，所以a×＞a÷1。
所以当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是a÷1。
故选：C。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、1.1；3.8；5；19
【分析】根据小数的加减法法则，即相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐即可解答0.81＋0.29；根据去括号的规则，把4.38－（2.38－1.8）去括号，变为4.38－2.38＋1.8，再进行相加减；把×8＋看成×8＋×1，然后根据乘法分配律逆运算变形为×（8＋1），再计算加法和乘法即可；除以一个数相当于乘以这个数的倒数，把4÷－÷4变为4×5－×，在进行乘法和减法即可解答。
【详解】0.81＋0.29＝1.1
4.38－（2.38－1.8）
＝4.38－2.38＋1.8
＝2＋1.8
＝3.8
×8＋
＝×（8＋1）
＝×9
＝5
4÷－÷4
＝4×5－×
＝20－
＝19
【点睛】
此题主要考查了小数加减法法则和分数乘除法，其中用到了乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
23、①2；②560
【分析】此题主要考查了乘法运算定律在分数、小数简算中的应用．根据乘法分配律简算即可
【详解】①24×（+﹣）
=24×+24×﹣24×
=6+4﹣8
=2
②56×9+7×6.4×1.25
=56×9+56×0.8×1.25
=56×9+56×（0.8×1.25）
=56×9+56×1
=56×（9+1）
=56×10
=560
24、（1）x=2.16
（2）x=24
【详解】（1）x÷（1-40%）=3.6
解：x=3.6×（1-40%）
x=2.16
（2）x-25%x=12
解：0.5x=12
x=24
25、84平方米
【详解】通过变换，可知阴影部分的的面积相当于一个长为16-2，宽为8-2的长方形的面积，所以（16-2）×（8-2）=84（平方米）

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线MN的另一边画出图A的各对称点，然后顺次连接各点，即可画出将图形A以直线MN为对称轴的另一半A′。
（2）根据旋转图形的特征，将图形B绕O点逆时针旋转180°，点O不动，其余各边均绕O点旋转180°，即可得到图形B绕O点旋转180°后的图形B′。
（3）图C是一个底为3格，高为2格的平行四边形，根据图形放大与缩小的特征，画出一个底为6格，高为4格，各对应角大小不变的平行四边形C′，就是图形C按2∶1放大后的图形。
【详解】根据分析，画图如下：

【点睛】
本题主要是考查画轴对称图形、作旋转一定角度的图形、图形的放大与缩小，注意，要根据轴对称、旋转、放大或缩小图形的特征画图。图形旋转位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；图形的放大与缩小的倍数是指对应边的放大与缩小。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、62.8平方米
【分析】大圆（包含路）面积-小圆（花坛）面积=水泥路面积．
【详解】8÷2=4(米)          3.14×[(4+2)2-42]=62.8(平方米)
28、（1）1：1
（2）900米
（3）∠1＝40°；

【详解】（1）量出小明家到超市的图上距离是2cm，
2cm：600m
＝2cm：60000cm
＝1：1
答：这幅图的比例尺是1：1．
（2）量出超市到学校的图上距离是3cm，
3÷＝90000（cm）
90000cm＝900m
答：超市到学校的实际距离大约是900米．
（3）∠1＝40°；

29、 45千克
【解析】还剩大米的几分之几=1-十一月吃了全部的几分之几-十二月吃了全部的几分之几；十一月和十二月吃了全部的几分之几的分母都是10，所以可以把这袋大米平均分成10份，十一月吃了其中的5份，十二月吃了其中的4份，据此作答即可．
【详解】1--=
50÷10=5
5×（5+4）=45（千克）
答：还剩这大米的，这两个月吃了45千克．
30、6千米
【解析】24÷[（24×2）÷4.8－24÷4]=6（千米）
31、（1）大船8条，小船4条；（2）480元钱．
【解析】解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．
（1）根据题干分析可得，一共有52人，假设全部租大船，12条船能坐5×12=60人，比实际多算了：60﹣52=8人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了6﹣4=2人，所以小船的条数是：8÷2=4条，那么大船的条数就是：12﹣4=8条，据此解答；（2）求全班同学都划船一小时，一共需要多少元钱，用“45×8+30×4”解答即可．
【详解】（1）小船：（12×5﹣52）÷（6﹣4）
=8÷2
=4（条）
大船：12﹣4=8（条）；
（2）45×8+30×4
=360+120
=480（元）
答：大船8条，小船4条；如果全班同学都划船一小时，一共需480元钱．

密