2024-2025学年湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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2024-2025学年湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学小升初数学自主招生备考卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径． （______）
2．一个长方形的长和宽各增加0.3米,它的面积就增加9平方米． （______）
3．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。（______）
4．一种商品降价70%出售，也叫做打七折． （_____）
5．有两个角是锐角的三角形，一定是锐角三角形． （_____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）．
A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1
7．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（  ）千米。
A．800千米 B．90千米 C．900千米
8．下面说法错误的是（ ）。
A．等边三角形是特殊的等腰三角形
B．一个三角形中最多有一个钝角
C．三角形的内角和是180°
D．正方形、长方形和梯形都是特殊的平行四边形
9．2014年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）。
A．第一季度多一天 B．天数相等 C．第二季度多1天
10．比例尺是（　　）
A．比 B．一个分数 C．比例
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．如果要用一个统计图反应这个学期你的数学成绩的变化情况，你会采用（______）统计图。
12．用一根长16cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是（_________）cm1．
13．一个长5厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示的几何图形，阴影部分的周长是_____厘米。

14．在中国，夏至是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这天萧山的白昼和黑夜时间比大约是7：1．那么夏至这天萧山的白昼大约是_____小时．白昼占了这一天的_____%．
15．一辆客车和一辆货车同时从甲站开往乙站，客车行完全程需要6小时，货车的速度比客车快，货车将比客车提前（_______）小时到达乙站。
16．数学学习中，有些话正着说和反着说都是对的。如正着说“等边三角形的三个角都相等”是对的，反过来说“三个角都相等的三角形是等边三角形”也是对的。你能再举一例吗？
正着说，对的：（____）；
反着说，对的：（____）。
17．先看图再解答。

（1）以车站为观测点，科技馆在车站的________偏________ ________度方向________米处。
（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的________偏________  ________度方向________米处。
18．111！=1×2×3×…×99×111，这个乘积的结尾共有______个1．
19．武汉今天的最低气温是零下10℃，记作（__________）；杭州今天的最低气温是零摄氏度，记作（__________）。
20．六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（_____），出勤率是（_____）．
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
×4=            0.5×=            ×2.1=            28×=            ×=
×=            3.2×=            ×=            18×=            0.875×=
22．用你喜欢的方法计算。
6－1.47－0.53 1.26×＋0.74÷－75%
23．四、解比例
25：7＝x：35 14：35＝57：x
23：x＝12：14 2.8：＝0.7：x
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．按要求画一画,填一填。(每个方格的边长表示1厘米)

(1)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。
(2)画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴对称图形。
(3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
(4)放大后的三角形面积是(　　)平方厘米。
25．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
（2）在方格纸中画出已知三角形按2∶1放大后的图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．修一条公路，将总任务按5：6的比例分配给甲、乙两个工程队，甲队先修了630米，完成了分配任务的70%，后来甲队调走，余下的任务由乙队修完，乙队一共修了多少米？
27．小明沿6米长的路走了3次,第一次10步走完,第二次9步走完,第三次11步走完．
(1)他平均一步的长度是多少米?
(2)他沿着一个圆形花坛走了一圈,刚好是157步,这个花坛的面积约是多少平方米?
28．一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
29．货车上午运了4小时，共80吨；下午3小时，每小时运23吨，那么今天平均每小时能运多少吨？（保留2位小数）
30．甲、乙两家商场有同样品牌的暖水壶、水杯、羽毛球和羽毛球拍。根据如图所示，解决问题：

（1）一个暖水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）“五一”节两家商场同时搞促销活动，甲商场规定：本商店所有商品都打九折；乙商场规定买一副羽毛球拍送一个羽毛球。学校想买4副羽毛球拍和15个羽毛球，请问选择哪家商场购买更合算，计算说明理由。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【详解】略
2、x
【详解】略
3、√
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体之间的关系；由此判断即可。
【详解】折线统计图能表示出数量的多少，还能根据折线的走势表示出数量增减变化情况，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握折线统计图的特点是解答此题的关键。
4、×
【解析】略
5、错误
【详解】三角形按角分三类，锐角三角形是其中的一类，根据锐角三角形的定义可知，有三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形．如果一个三角形中有两个锐角，那么，第三个角有可能是直角，也有可能是钝角．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【解析】本题考查学生对偶数的认识 ．对于任意一个自然数只要与一个偶数相乘以后，一定变成新的偶数．a表示自然数，那么偶数可以一定表示为2a．故答案选B
7、C
【详解】略
8、D
【分析】根据三角形的分类、三角形的特征来判断；平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形只有一组对边平行，所以梯形不是平行四边形。
【详解】根据分析可得，梯形不是平行四边形。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查三角形、平行四边形、梯形的特征，解答本题的关键是熟练掌握三角形、平行四边形、梯形的特征。
9、C
【分析】第一季度是指1月、2月、3月，其中1、3月是大月，是31天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，判断2014年是闰年还是平年：年份是4的倍数，就是闰年，不是4的倍数，就是平年，当公历年份是整百数时，必须是400的倍数才是闰年；第二季度是指4、5、6月，4、6月是小月每月30天，5月是大月，有31天。然后分别计算出第一季度与第二季度的天数进行比较即可。
【详解】2014÷4＝503.5，所以2014年是平年，2月有28天，
所以第一季度有：31×2＋28＝90（天）
第二季度有：30×2＋31＝91（天）
91－90＝1（天）
答：2014年第一季度与第二季度的天数相比是第二季度多1天；
故选：C。
【点睛】
本题考查年月的相关知识，通过平年闰年的判断方法确定2月的天数是解答此题的关键。
10、A．
【解析】试题分析：根据比例尺的定义直接解答即可．
解：比例尺是图上距离与实际距离的比，
故比例尺是一个比．

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、折线
【分析】条形统计图只能表示数量的多少；折线统计图不仅表示出数量的多少，还能表示出数量的变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
【详解】不仅要表示出数学成绩，还要表示出变化情况，因此要选用折线统计图。
【点睛】
熟练掌握三种统计图的特征，才能更好的选取统计图进行统计。
12、27
【详解】略
13、14.8
【分析】根据长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系可知阴影部分的周长＝长方形的周长，依此可列算式（5＋2.4）×2求解。
【详解】（5＋2.4）×2
＝7.4×2
＝14.8（厘米）。
故答案为14.8。
【点睛】
考查了简单图形的折叠问题，本题的关键是找到长方形沿对角线对折后与原图形的对应关系。
14、14 18.3
【解析】7+1＝12，
24×＝14（小时）
14÷24≈18.3%
答：夏至这天萧山的白昼大约是 14小时．白昼占了这一天的 18.3%
15、1.5
【解析】略
16、等腰三角形有两个角相等 有两个角相等的三角形是等腰三角形。
【详解】【分析】题目中命题“等边三角形”可以得到“三角形三个角都相等”的命题，反之“三个角都相等的三角形”同样也可以推出“等边三角形”。这两个命题互为彼此的充分必要条件。
【详解】答案不唯一。例：正着说是对的：等腰三角形有两个角相等；反着说是对的：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
【点睛】
以一种开放的形式，考查学生日常数学经验的积累，对数学知识的理解掌握能力，以及能比较清楚地表达数学想法的语言能力，有创新意识，也是对现有知识的一个拓展和升华。
17、西 北 40 900 南 东 50 900
【解析】（1）以车站为观测点，科技馆在车站的西偏北40度分析900米处；
（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的南偏东50度方向900米处。
故答案为：（1）西；北；40；900；（2）南；东；50；900。
18、2．
【解析】结尾1的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．111！中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾1的个数等于111！中的5的因子个数．
19、－10℃ 0℃
【分析】通常，规定0℃为标准，0℃以上记为正，0℃以下记为负，由此用正负数解决问题。
【详解】武汉今天的最低气温是零下10℃，记作﹣10℃；杭州今天的最低气温是零摄氏度，记作0℃。
【点睛】
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答。
20、15：1 93.75%
【详解】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、；；9
；0.4；13；1
【详解】略
22、4；；；4
【分析】（1）运用连减的性质用6减去后面两个减数的和；
（2）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
（3）把除法转化成乘法，把75%写成1×，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】6－1.47－0.53
＝6－（1.47＋0.53）
＝6－2
＝4

＝
＝
1.26×＋0.74÷－75%
＝1.26×＋0.74×－
＝（1.26＋0.74－1）×
＝

＝
＝
＝4
【点睛】
主要考查小数、百分数和分数的四则混合运算，仔细观察算式特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23、x＝125 x＝142.5 x＝x＝2
【解析】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、（1）略（2）略（3）略 （4）16
【解析】略
25、（1）（2）作图如下：

【分析】（1）先确定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，然后画出平移后的图形；
（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，画出这个放大后的等腰三角形即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
此题考查的图形的平移以及图形放大，熟练掌握平移和放大的方法是解题的关键。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、630÷70%=900（米） 900÷5×6=1080（米） 1080+900-630=1350（米）
答：乙队一共修了1350米。
【解析】略
27、 (1)0.6(米)(2) 706.5平方米
【详解】(1)6×3÷(10+9+11)=0.6(米)
(2)157×0.6=94.2(米)
94.2÷3.14÷2=15(米)
152×3.14=706.5(平方米)
28、28.26立方分米
【解析】底面直径：9×  =6（分米），
高：9﹣6=3（分米），
圆锥体积： ×3.14× ×3，
=3.14×9，
=28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米
29、21.29吨
【详解】略
30、（1）30元；8元
（2）甲商场（理由见详解）
【详解】（1）38×2=76（元），84-76=8（元）
38﹣8＝30（元）
答：一个暖水瓶30元，一个水杯8元。
（2）甲商场：（40×4+15×3）×90%
＝205×0.9
＝184.5（元）
乙商场：4×40+（15﹣4）×3
＝160+33
＝193（元）
184.5＜193
答：甲商场花的钱少一些，所以选择甲商场更合算。

密