宁波市宁海县2024-2025学年小升初数学检测卷含解析.doc

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宁波市宁海县2024-2025学年小升初数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．张叔叔家有一个长方体的沼气池，长4米，宽2.5米，深3米．现在要在沼气池的侧面和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积有________平方米.
2．三角形的内角和是________°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是________。
3．比值为2.4的最简整数比是________；与它倒数的最简整数比是________。
4．在正方形里剪一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积的比是_____．
5．一个数比20小，既是奇数又是合数，这个数是_____或_____．
6．把240按3:5分成甲、乙两个数，甲数是（_______），乙数是（________）．
7．下图中阴影部分的面积是（______）平方厘米。

8．已知2a﹣3b＝0，b≠0，则a：b＝_____．
9．一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是_____，最小是_____．
10．在横线里填上合适的单位或数．
刘翔110米跨栏的成绩是12.88 _____篮球明星姚明的身高是226_____
1小时15分＝_____小时 2018年的第一季度有_____天
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．如果把85分记作＋5分，78分记作－2分，那么－4分表示的实际分数是76分。（________）
12．1米的绳子比100厘米的铁丝长一些．（________）
13．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（______）
14．圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍．_____．
15．盒子里有9个红色棋子，2个黄色棋子，任意摸出一个，摸到的肯定是红色棋子. ________
16．六年级同学共栽树96棵,其中4棵没成活,成活率是96%。 （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．下面说法中，正确的有（ ）句。
①比0.5大而比0.9小的小数有3个。
②如果东东向东走200米记作＋200米，那么他向西走50米记作-50米。
③若甲商品比乙商品贵，则乙商品比甲商品便宜。
④在0、1、2中选择两个数字组成一个两位数，最多能组成6个。
⑤长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积”来计算。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．如图，甲、乙两个平行四边形的面积相等，两个图形中阴影部分的面积（ ）．

甲 乙
A．相等 B．甲大 C．乙大
19．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（  ）个小圆球．

A．30  B．36 C．42
20．有颜色不同大小相同的3种小球放在同一个盒子里，共有330个，白球个数是绿球与红球个数之和的，绿球与红球个数比为1:1，一次至少摸出（ ）个球，才能保证有5个是同一种颜色的。
A．15 B．14 C．13 D．12
21．一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．24 C．20 D．15
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数
1.3+4.97＝
13.75﹣7.5＝
0.72＝
6÷13＝
6﹣＝
+＝
5.4×＝
÷＝
0.25×24＝
8：80%＝
3.14×52＝
8÷0.8÷1.25＝
35×20%＝
32×101＝
×99+＝
4×÷4×＝

23．计算，能简算的要简算。
×79 15××17 ÷
24．解方程或解比例
x+1.5＝1.8
＝
4X+80×20%＝21.68
25．如图，求图中阴影部分的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．下图是丁丁家所在的幸福小区9号楼房的平面示意图。其中列表示楼房的单元，行表示楼房的层数。标出下列住户所在的位置。

①李东家住在（2，3），王明家和李东家住同一楼层，在第3单元。
②王叔叔家住在1单元1楼层，王老师家和王叔叔家在同一单元，比王叔叔家高3层。
③张工程师家在（5，2），和陈编辑家住同一楼层，陈编辑家和李东家在同一单元。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%，六②班和六③班植树棵数的比是2：3，六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵？
28．一件“鹿王”羊绒衫原价630元，现在商场打六折销售，这件羊绒衫现在卖多少元？
29．将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是170,如果去掉最大的数及最小的数.那么剩下的数的总和是150,在原来的次序中,第二个数是多少?
30．赵叔叔在某市银行上班，每天要开车到单位（中午不回家）。银行附近有两个停车场，收费标准如下：

（1）在新华小区的停车场停车5小时，需要多少钱？
（2）赵叔叔每周工作5天（值班1天）。其中4天每天需要停车8小时，值班当天需要多停4小时。如果每个月的工作时间按4周计算，你认为赵叔叔应该选择哪个停车场比较合算？
31．计算下面组合图形的体积．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、49
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积
【解答】4×3×2+2.5×3×2+4×2.5
=12×2+7.5×2+4×2.5
=24+15+10
=39+10
=49（平方米）
故答案为：49.
【分析】根据题意可知，要求抹水泥的面积，用长×高×2+宽×高×2+长×宽=抹水泥的面积，据此列式解答.
2、180 128°
【解析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知 ，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。
3、12∶5 9∶25
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简整数比；根据互为倒数的两个数乘积为1，可以求出的倒数，然后根据比的基本性质化简即可。
【详解】2.4＝2.4∶1＝24∶10＝12∶5；
1÷＝，∶＝（×15）∶（×15）＝9∶25。
【点睛】
本题主要考查利用比的基本性质化简比，同时考查对互为倒数的两个数乘积为1知识点的灵活应用。
4、200：157
【分析】正方形里剪下的最大的圆的直径与圆的边长相等，设出正方形的边长，然后计算出正方形和圆的面积并写出两个面积的最简整数比即可．
【详解】假设正方形的边长是10，则正方形面积与圆的面积的比是：
(10×10)：(3.14×5²)
=100：78.5
=200：157
故答案为200：157
5、9 1
【详解】比20小的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、1、17、19；在这些奇数中是合数有9和1．
故答案为9、1．
6、90 150
【解析】略
7、22.26
【详解】略
8、3：1
【详解】1a+3b﹣3b＝0+3b
1a＝3b
1a÷1b＝3b÷1b
a÷b＝3÷1
a：b＝3：1．
故答案为：3：1．
9、8.1 8.2
【解析】解：“五入”得到的8.30最小是8.2，因此这个数必须大于或等于8.2；
“四舍”得到的8.30最大是8.1，因此这个数还要小于 8.1．
故答案为8.1，8.2．
10、秒 厘米 1.25 90
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】根据85分记作＋5分，78分记作－2分可知，把80分记作0分，高于80分的部分用正数表示，低于80分的部分用负数表示，所以－4分表示比80分低4分，用80减去4就是实际得分。
【详解】80－4＝76（分）
所以－4分表示的实际分数就是76分。
故答案为：√。
【点睛】
找准记作0分时所表示的实际分数是解题的关键，掌握正负数的含义和应用是基础。
12、×
【详解】略
13、×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1；又乘积为1的两个数互为倒数。由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。
【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。因此，所有的假分数的倒数小于1说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身。
14、错误
【解析】因为圆柱体的体积＝底面积×高，
则＝高（一定），
圆柱的体积与底面积成正比例，即底面积扩大多少倍，圆柱的体积就应扩大相同的倍数，
所以说底面积扩大2倍，体积也扩大2倍；
故答案为错误．
15、错误
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
摸到的可能是红色棋子，也可能是黄色棋子，不能说肯定是红色棋子．盒子里每一个棋子被摸到的可能性是相等的，所以摸到的棋子可能是红色的，也可能是黄色的，只不过是红色棋子的数量较多，摸出的可能性较大．
16、x
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】略
18、A
【分析】要比较阴影部分的面积，要先看阴影的底和高，甲图中三个三角形的高是平行四边形的高，底的和是平行四边形的底；乙图中三角形的底和高分别是平行四边形的高和底，由此就可以判断其面积大小。
【详解】由分析可知：甲图中三个三角形的高是平行四边形的高，底的和是平行四边形的底；乙图中三角形的底和高分别是平行四边形的高和底，所以甲乙两图的阴影部分面积相等。
故选：A
【点睛】
本题考查了组合图形的面积，关键是要掌握将组合图形转化为规则图形求阴影部分的面积。
19、C
【解析】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…
所以第六幅图有6×7=42个小圆球．
故选C．
从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．
20、C
【解析】白球个数是绿球与红球个数之和的，绿球与红球个数比为1:1，则白球、绿球、红球个数比为1:1:1，所以三种球各有330÷3×1=110（个）
把白、绿、红三种颜色分别看做3个鸽巢，考虑最差情况，摸出12个小球，每个鸽巢都有4个小球，此时再任意摸出1个小球，无论放在哪个鸽巢都会出现5个是颜色相同的小球，所以12+1=13（个）
21、C
【分析】平行四边形的面积等于底边与底边上的高相乘的积，故此题我们只要找到这条高与哪条底边相对应，并将二者相乘即可。
【详解】如图，我们画出了平行四边形的两条高，其中一条是竖直于水平面的，并且它对应的底为6厘米，同时它也与4厘米长的另一条底构成了一个直角三角形，这里，4厘米长的底为斜边，我们画出的这条高为直角边，因为直角边小于斜边的长度，故这条高不可能大于4厘米，因此它不是题目中所涉及的那条高。我们在接着看画出的另一条高，它垂直于4厘米长的底边。同理，如果把这条高看作直角边，则6厘米长的底就可以看作斜边，这符合直角三角形的性质，则5厘米长的高对应的底边长为4厘米。
S平行四边形＝4×5＝20（平方厘米），故答案为C。

【点睛】
本题考查平行四边形面积、三角三边的关系，解答本题需要借助于示意图，在图示里，我们不仅能够清晰地看到两条高的位置，还能够依据直角三角形的性质做进一步的推断，经过分析计算出正确答案。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、6.27；6.25；0.49；
； ；0.9； ；
6；10；78.5；8；
7；3232；75；
【详解】略
23、37；47；43
【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1，据此可以达到简便。
【详解】（1）×79
＝×（78＋1）
＝×78＋×1
＝37；
（2）15××17
＝15××17＋15××17
＝17＋30
＝47；
（3）÷
＝÷
＝43×÷
＝43。
【点睛】
熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。
24、；5.4；1.42
【详解】（1）x+1.5＝1.8
解：x+1.5﹣1.5＝1.8﹣1.5
x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝
（2）＝
解：1.25x＝0.75×9
1.25x＝6.75
1.25x÷1.25＝6.75÷1.25
x＝5.4
（3）4X+80×20%＝21.68
解：4X+16＝21.68
4X+16﹣16＝21.68﹣16
4X＝5.68
4X÷4＝5.68÷4
X＝1.42
25、12.5平方厘米
【详解】5×＝12.5（平方厘米）

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】列表示楼房的单元，行表示楼房的层数，据此理解题意可依次标出它们的家。
【详解】①李东家住在2单元3层，王明家住3单元3层；
②王叔叔家住在1单元1层，王老师家住在1单元4层；
③张工程师家在5单元2层，陈编辑家住在2单元2层；
如图所示：

【点睛】
本题考查运用有序数对表示物体位置的方法的灵活应用，理解题意是本题关键。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、108棵
【解析】六②班和六③班植树棵数的比是2：3，那么六②班的棵数就是两个班棵数的，六③班的棵数就是两个班棵数的；
（1﹣40%）×，
＝60%×，
＝24%；
（1﹣40%）×，
＝60%×，
＝36%；
48÷（40%﹣24%），
＝48÷16%，
＝300（棵）；
300×36%＝108（棵）；
答：六③班植树108棵．
28、378元
【解析】现在商场打六折销售，意思是现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【详解】解：630×60%，
＝630×0.6，
＝378（元）；
答：这件羊绒衫现在卖378元．
29、7
【解析】解：设这14个整数由小到大依次为.依题意有:

显然,最大数与最小数之和为170-150=20,最大数,最小数.
若,则<7+8+…+18=150,与已知矛盾,故,且依次为7,8,…,18.(否则其和小于150).
故第二个数.
30、（1）8元（2）新华小区
【解析】（1）
（5-2）×1＋5
=3×1＋5
=8（元）
（2）（8-2）×1＋5=11（元）
（12-2）×1＋5=15（元）
（11×4+15）×4=236（元）
236＜500
所以停新华小区停车场比较合算。
31、18.84立方厘米
【解析】3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×1×3+3.14×1×5
＝3.14+15.7
＝18.84（立方厘米）
答：它的体积是18.84立方厘米．

密