湖南省长沙市岳麓区2025年小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

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湖南省长沙市岳麓区2025年小升初数学重难点模拟卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个正方体的表面积比另一个正方体的表面积少20%，它们的表面积比是____，若小正方体棱长为2分米，则大正方体的表面积是_____.
2．希望小学一年级有学生400人，其中近视人数达58人，近视率是________。国家关于《综合防控儿童青少年近视实施方案》中提出，2030年我国6岁儿童的近视率控制在3%。那么，400名学生的近视人数应该控制在________人以内。
3．下面有六张数字卡片，任意摸1张，大于的可能性是（________），分数单位是的可能性是（________）是真分数的可能性是（_______）．

4．如下图，分别求出下面三角形中的∠α．
∠α=________°
∠α=________°
∠α=________°
5．6∶8＝＝48÷________＝________（填小数）＝________折。
6．36÷9＝4，我们就说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。
7．李伯伯家的小麦去年每亩产量为700斤,今年比去年增产了二成五,今年每亩产量为（____）斤。
8．每个足球a元，我买3个足球________元，我买x个足球________元。
如果每个足球28元，买5个共需________。

9．5.6立方分米＝（______）升　 1.2时＝（______）分
10．甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是（__________）．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．巧克力单价比奶糖贵9元，那么奶糖单价比巧克力便宜9元． （ ）
12．淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%。。（ ）
13．把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米。（____）
14．如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积. （______）
15．张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%。（______）
16．8×＝＝．_____
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
18．电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（ ）
A．25元 B．20元 C．15元 D．10元
19．在x=9y中，x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
20．箱子里有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．
A．9 B．10 C．11 D．12
21．a×=b×=c×=d，a、b、c、d 都是不为 0 的自然数，其中最小的一个数是：( )
A．a B．b C．c D．d
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数．
0.27＋1.8＝ 0.9－0.27＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝
-＝ ＋＝ ×1.6＝ ×÷×＝
23．脱式计算．
（1）26＋24×5
（2）300－240÷6
（3）480÷（36－28）
（4）（115＋25）×8
24．解方程 
（1）ⅹ＋ ⅹ＝15
（2）ⅹ∶＝ ∶
25．求阴影部分的面积（单位：米）。

五、能写会画。(共4分）
26．下图是丁丁家所在的幸福小区9号楼房的平面示意图。其中列表示楼房的单元，行表示楼房的层数。标出下列住户所在的位置。

①李东家住在（2，3），王明家和李东家住同一楼层，在第3单元。
②王叔叔家住在1单元1楼层，王老师家和王叔叔家在同一单元，比王叔叔家高3层。
③张工程师家在（5，2），和陈编辑家住同一楼层，陈编辑家和李东家在同一单元。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个圆锥容器，从里面量半径4cm，高6cm，装满水倒进一个半径2cm的空圆柱容器里，水位的高度是多少？
28．为保护水资源，某规定：每人每月用水量不超过2吨，每吨水费1.1元，超过2吨部分，每吨水费2元，赵伟家5口人，四月份交水费23元，他家四月份用水多少吨？
29．一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？
30．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
31．看下图列式计算并回答问题．

(1)5月份实际生产的产量比原计划多百分之几？（百分号前保留一位小数）
(2)3月份的实际产量是原计划产量的百分之几？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、4:5 30
【解析】略
2、14.5% 12
【分析】由题可知，近视率＝近视人数÷总人数，代入实际数据可得。具体人数＝总人数×近 视 率，代 入 数 据 可 得。
【详解】58÷400＝14.5%
400×3%＝12（人）
【点睛】
此题考查的是百分率的应用，能正确应用并计算是解题的关键。
3、
【解析】在所给的6个数中，大于 的数有， ， ，，共4个，所以大于的可能性是= ；分数单位是 的分数为，，共2个，所以可能性为= ；是真分数的有 ，，，，共有4个，所以可能性是=．
正确答案是： ．
4、70 30 24
【解析】略
5、3；64；0.75；七五
【分析】（1）（2）根据分数、比、除法之间的关系可知：6∶8＝＝6÷8，然后根据商不变性质解答即可求出第1、2个空；（3）6∶8＝6÷8，即可求出商，写成小数；（4）小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。根据百分数和折数互化方法，百分之几十就是几折。
【详解】6∶8＝＝＝；6∶8＝6÷8＝（6×8）÷（8×8）＝48÷64；6∶8＝6÷8＝0.75＝75%＝七五折；
故6∶8＝＝48÷（ 64 ）＝（ 0.75 ）（填小数）＝（ 七五 ）折。
【点睛】
此题主要考查比与分数、除法的关系以及百分数、小数、折数的互化，属于常考题型，需熟练掌握。
6、36 9 4 9 4 36
【解析】略
7、875
【解析】略
8、3a xa 140元
【解析】略
9、5.6 72
【详解】1升＝1立方分米 1时＝60分
10、1：1
【解析】26千米＝2600000厘米，
比例尺＝5.2：2600000＝1：1．
这张地图的比例尺为1：1．
故答案为1：1．

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【解析】略
12、√
【解析】略
13、×
【解析】略
14、正确
【解析】略
15、×
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为： ×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】×100%
＝×100%
≈97%
答：合格率约是97%。
故答案为：×
【点睛】
此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
16、×
【详解】8×＝＝
≠
所以原题说法错误；
故答案为：×

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】略
18、D
【解析】略
19、A
【解析】解：因为：x=9y，即x：y=9，是比值一定，所以x和y成正比例； 故选：A．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
20、B
【详解】略
21、C
【解析】略

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、2.07；0.63；0.1；6；
；；1.2；
【详解】略
23、 (1)146;(2)260;(3)60;(4)1120
【分析】既有加减法，又有乘除法的综合算式，先算乘除法，后算加减法；带小括号的综合算式，先算括号里面的．
【详解】（1）26＋24×5
=26+120
=146
（2）300－240÷6
=300-40
=260
（3）480÷（36－28）
=480÷8
=60
（4）（115＋25）×8
=140×8
=1120
24、（1）x=18 （2）
【详解】（1）ⅹ＋ ⅹ＝15
解：x=15
x=18
（2）
解：

25、6平方米
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，阴影部分的面积等于大三角形的面积与小三角形的面积差，把数据代入公式解答。
【详解】4×4÷2﹣2×2÷2
＝8﹣2
＝6（平方米）
答：阴影部分的面积是6平方米。

五、能写会画。(共4分）
26、
【分析】列表示楼房的单元，行表示楼房的层数，据此理解题意可依次标出它们的家。
【详解】①李东家住在2单元3层，王明家住3单元3层；
②王叔叔家住在1单元1层，王老师家住在1单元4层；
③张工程师家在5单元2层，陈编辑家住在2单元2层；
如图所示：

【点睛】
本题考查运用有序数对表示物体位置的方法的灵活应用，理解题意是本题关键。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、8厘米
【分析】根据圆锥的体积公式，先求出圆锥容器的容积，用圆锥容器的容积÷圆柱容器的底面积即可。
【详解】3.14×4²×6÷3÷（3.14×2²）
＝100.48÷12.56
＝8（厘米）
答：水位的高度是8厘米。
【点睛】
圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高。
28、16吨
【解析】略
29、2小时
【解析】80×2.5÷[80×（1+25%）]
＝200÷[80×1.25]
＝200÷100
＝2（小时）
答：2小时可以达到．
30、1800本
【分析】本题可以用方程进行作答，设这批书共有x本，因为每包内装书的本数相同，所以题中存在的等量关系是：（这批书的－还多的本数）÷这批书的打包的份数＝（剩下书的本数＋第一次余下的本数）÷剩下的打包的份数，据此代入数据和字母作答即可。
【详解】解：设这批书共有x本。

x－462＝x＋588
x＝1050
x＝1800
答：这批书共有1800本。
【点睛】
用方程解决实际问题，关键是找出等量关系式。
31、 (1)6.7%;(2)100%
【解析】(l)(320-300)÷3006.7%
(2)275÷275=100%

密