南县2024-2025学年六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

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南县2024-2025学年六年级下学期模拟数学试题

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．一件商品先提高20%的价格后再打8折出售，则这件商品的价格不变．（_________）
2．两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是6厘米． （____）
3．m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，那么m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。（______）
4．分析和比较两组数据时要选用复式折线统计图。（________）
5．12×表示求12的是多少． （____）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．两个多位数被两个纸板挡住了，只露出了最高位上的数字（如图），两数比较（ ）

A．甲数大 B．乙数大 C．无法确定
7． “小敏在小丽北偏西30°方向20米处。”下而哪幅图与这句话相符(    )
A．   B．  C．
8．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
9．A÷B=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（ ）。
A．1 B．100 C．200 D．10000
10．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，这是一个（ ）三角形．
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．等边
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．三个同学到少年宫参加课外活动,但活动时间不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他们三人在少年宫同时见面时间是星期五,那么下次三人同时在少年宫见面是星期____.
12．＝0.6＝12∶（ ）＝（ ）÷10＝（ ）%。
13．口袋里有1个红球、1个黄球、1个白球，从口袋里任意摸出一个球，摸到的球的颜色有________种不同的可能。
14．0.625＝5∶(　　)＝(　　)%＝
15．如图是牛肉的成分统计图，如果这块牛肉重500克，蛋白质的重量比脂肪多_____克

16．比48多 的数是________；________的 比60少20。
17．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少16cm1，则圆锥的体积是_____cm1，圆柱的体积是_____cm1．
18．按规律填数:
(1)2、7、12、17____、____.
(2)2、8、32、128____、____.
19．m=n+1（m、n为非零0自然数），m和n的最大公因数是________，m和n的最小公倍数是________．
20．福厦高铁预算总投资四百九十八亿九千五百万元，改写成用“亿元”作单位的数是________亿元，再保留一位小数约是________亿元。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数．
×14=　　　 　1÷50%=
÷= +=
1--= ×9+=
22．脱式计算。（能简算要简算）
6.5×13.17＋6.5×6.83
4.2×101﹣4.2
3.6÷1.5÷2
33.4＋0.12×50
23．解方程。
3x－6.8＝20.2 3（x－2.1）＝8.4 1.4x＋2.6x＝12
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．（1）在方格纸中画出已知三角形向右平移5格后得到的图形。
（2）在方格纸中画出已知三角形按2∶1放大后的图形。

25．把所给图形先绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B再向右平移4格得到图D。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：
第一步，如图1，画出一个正三角形
第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形．
第三步，如图3，把居中的一段擦除．
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米．
（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．

27．填最简分数。试一试，看看能填出多少种不同的答案。
+=
28．有78吨货物，大车每次运5吨，运费220元；小车每次运2吨，运费100元。请设计一种最省钱的运货方案，并计算出所需运费？
29．把一个高为24厘米的圆锥形铅块放进底面半径为30厘米的装有水的圆柱形容器中，这时容器中的水正好淹没铅块，水面上升了2厘米，这个圆锥形铅块底面半径是多少厘米？
30．有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【解析】（1+20%）×80%
=120%×80%，
=96%．
即打折后的价格是原价的96%．
故答案为错误．
2、√
【解析】略
3、√
【分析】两非零自然数有倍数关系时最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】由m，n是不为0的自然数，m÷n＝3，可知m，n有倍数关系，可知较小数是n，较大数是m。故m，n的最大公因数是n，它们的最小公倍数是m。
故答案：√。
【点睛】
此题考查两非零自然数有倍数关系时最大公因数与最小公倍数的快速判断。
4、√
【详解】两组数据的分析和统计一般用到的是复式折线统计图考察单式和复式折线统计图的选取和应用。
5、√
【解析】略

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】此题只说了两个多位数，没说是几位数，也没说位数是否相同，只凭最高位上一个数字不能确定哪个大，哪个小．
【解答】解：不知甲、乙两数是几位数，也不知道位数是否相同，或哪个位数多，
所以无法确定甲大还是乙大；
故选：C．
【点评】此题是考查整数的大小比较，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看相同数位上的数，相同数位上数大的数大．此题位数不能确定，单凭最高数位上的一个数字无法确定哪个大．
7、C
【解析】略
8、D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为D。
【点睛】
由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
9、B
【解析】本题考查除法商不变的性质。根据商不变的性质进行计算。
【详解】根据商不变的性质，当A和B同时扩大到原数的100倍时，A÷B=7……1的商不变，但余数也扩大100倍。
10、C
【详解】根据题意，因为等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，可以设一个底角与顶角分别为x和6x，那么另一个底角也是x，因为三角形内角和是180°，所以x+6x+x＝180°，解得x＝22.5°，6x＝22.5°×6＝135°，因为有一个角是钝角，所以这个三角形为钝角三角形，此题选择C．

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、二
【解析】甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍数为60,即下次三人同时在少年宫见面应是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.
12、40；20；6；60
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12∶20；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】＝0.6＝12∶20＝6÷10＝60%。
故答案为：40；20；6；60。
【点睛】
根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质进行转化。
13、3
【解析】口袋罩有1个红球、1个黄球、1个白球，从口袋里任意摸出一个球，摸到的球的颜色有3种不同的可能：可能是红球，可能是黄球，也可能是白球.
故答案为：3.
14、8;62.5;50
【解析】略
15、1
【解析】由图可知：把牛肉的总重量看成单位“1”，其中蛋白质占20%，水分占73%；1﹣蛋白质占的百分比﹣水分占的百分比，列式可求脂肪占这块牛肉的百分比；用单位“1”的量乘蛋白质的重量比脂肪多的百分数即可．
【详解】解：1﹣20%﹣73%=7%
500×（20%﹣7%）
=500×13%
=1（克）．
答：脂肪占这块牛肉的7%，蛋白质的重量比脂肪多1克．
故答案为：1．
【点睛】
本题关键是先读懂图，根据图读出数据，找出单位“1”，再由基本的数量关系解决问题．
16、66 140
【解析】比48多的数是48的（1+），根据分数乘法的意义计算。比60少20的数是40，40是这个数的， 根据分数除法的意义计算这个数。
【详解】比48多的数是：48×（1+）=66；
（60-20）÷=140，140的比60少20。
故答案为：66；140。
17、18 2
【解析】16÷（1﹣1）
＝16÷2
＝18（立方厘米），
18×1＝2（立方厘米），
答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是2立方厘米．
故答案为：18，2．
18、22 27 512 2048
【解析】(1)可以看成由2,12,…及7,17,…两列数组成的,每列数的后一项都比前一项多10,12的后一项是22,17的后一项是27.
(2)从第二项起,每一项都是前一项的4倍.
19、1 mn
【解析】略
20、498.95 499.0
【分析】先根据整数的写法，写出这个数，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字；保留一位小数看百分位，大于或等于5向前一位进一，小于5直接舍去。
【详解】四百九十八亿九千五百万元，读作：49895000000元；
49895000000元＝498.95亿元≈499.0亿元
【点睛】
本题考查了整数的改写和小数的近似数，改写后的整数与原数相等，用等号＝连接；求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、8　2　5　1　0　2
【详解】略
22、130；420；1.2；39.4
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；（2）可写成4.2×（101-1），进行计算；（3）利用除法的性质；（4）根据小数四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。
【详解】（1）6.5×13.17＋6.5×6.83
＝6.5×（13.17＋6.83）
＝6.5×20
＝130；
（2）4.2×101﹣4.2
＝4.2×（101﹣1）
＝4.2×100
＝420；
（3）3.6÷1.5÷2
＝3.6÷（1.5×2）
＝3.6÷3
＝1.2；
（4）33.4＋0.12×50
＝33.4＋6
＝39.4
【点评】
考查了小数的四则混合运算。注意运算顺序和运算法则。
23、x＝9；x＝4.9；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；
（3）先计算1.4x＋2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解。
【详解】（1）3x－6.8＝20.2
解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3（x－2.1）＝8.4
解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3
x－2.1＝2.8
x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1
x＝4.9
（3）1.4x＋2.6x＝12
解：4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点睛】
本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、（1）（2）作图如下：

【分析】（1）先确定平移的方向，三角形向右平移5格，然后根据平移的格数确定对应点之间的格数，然后画出平移后的图形；
（2）放大前的三角形底是2格，高是3格，按2∶1放大后三角形的底是4格，高是6格，画出这个放大后的等腰三角形即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
此题考查的图形的平移以及图形放大，熟练掌握平移和放大的方法是解题的关键。
25、见详解
【分析】（1）根据旋转的意义，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形B；
（2）根据图形平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移4格，再依次连接即可得到平移后的图形D。
【详解】
【点睛】
本题考查了旋转和平移的意义，明确旋转和平移的定义是作图的关键。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、（1）1 （2）
【解析】（1）10×3×（1+）
＝30×
＝1（厘米）
答：图3的周长是1厘米．
（2）根据边长的变化规律，
第二次变化后的图4周长为：
n×（1+）×（1+）
＝n×
＝n
答：图4的周长为n．
故答案为：1．
27、7种；和；和；和；和；和；和；和
【分析】把15拆分为两个非零自然数的和的形式，再约分解答即可。
【详解】15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8
所以，共有7种不同的答案；
答：能填出7种不同的答案。
【点睛】
本题考查了分数的拆项，关键是把分子拆分为两个非零自然数的和。
28、小车运送4次，大车运送14次，一共需要3480元
【解析】78-2×4=70（吨）70÷5=14（次）
14×220+4×100=3480（元）
29、15厘米
【分析】水面上升2厘米的体积，就是圆锥形铅块的体积，利用圆柱的体积公式先求出高度为2厘米的水的体积，即圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式求出底面半径即可。
【详解】圆锥体积：3.14×302×2
＝3.14×900×2
＝5652（立方厘米）
底面面积：5652÷24÷
＝235.5÷
＝706.5（平方厘米）
706.5÷3.14＝225＝152
所以圆锥的底面半径为15厘米。
答：这个圆锥形铅块底面半径是15厘米。
【点睛】
本题考查圆锥、圆柱的体积，解答本题的关键是掌握水面上升2厘米的体积，就是圆锥形铅块的体积。
30、3.925米
【分析】因为要进行200m的跑步比赛，所以只需要经过一个弯道，也就是一个半圆；用外半圆弧的长度减去内半圆弧的长度就是起跑线相差的长度。
【详解】解：设第一道半圆跑道的半径是r米，
2×3.14×（r＋1.25）÷2－2×3.14×r÷2
＝3.14r＋3.925－3.14r
＝3.925（米）
答：第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差3.925米。
【点睛】
本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。

密