2025年广东省潮州市小升初总复习数学测试题含解析.doc

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2025年广东省潮州市小升初总复习数学测试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．找规律填一填。
①83，78，73，68，________。
②1，2，4，8，________。
2．一瓶果汁有升，小明打算平均分到三个杯子中，每个杯子会分到，每个杯子里会有 升。
3．A、B、C是三个顺次啮合的齿轮。已知齿轮A旋转7圈时，齿轮C旋转了6圈，如果A的齿数为42，那么C的齿数是（______）；如果B旋转7圈，C旋转1圈；那么当A旋转8圈时，B旋转（______）圈。
4．如果A:B的比值是，那么B是A的（____）,A比B多（____）%（百分号前保留一位小数）。
5．一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米．去时和返回时的速度比是（___），在相同的时间里，行的路程比是（___），往返AB两城所需要的时间比是（___）．
6．有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是________，把这个数分解质因数是________．
7．一个圆柱形水桶，里面盛48 L水，正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥形铁块完全浸入水中，水会溢出来。问：此时桶内还剩________ L水。
8．＝＝0.25＝12÷（　　）。
9．用小棒按下图方式摆图形．
①摆第5个图形需要________根小棒．
②摆第n个图形需要________根小棒．
10．甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是_____，甲数比乙数少_____%．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．女生人数的 相当于男生的人数，是把女生人数当作单位“1”． （____）
12．通过圆心的线段是半径． （____）
13．把长方体物体放在桌面上，无论从哪个方位看，最多只能看到3个面．（____）
14．一棵大树高20厘米．__．
15．东东掷一枚硬币，前4次都是正面朝上，第五次肯定是反面朝上．（______）
16．一个圆有无数条半径，它们都相等。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．把一个长方形按3:1放大，放大后的图形面积是原图形面积的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
18．如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是（ ）。
A．a+2 B．a+1 C．a-2 D．a-1
19．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：30 B．1：3000 C．1：3000000
20．两个数的（ ）的个数是无限的。
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
21．下面问题不可以用“a×b”进行解答的是（   ）。
A．每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？
B．汽车每小时行akm，b小时行多少千米？
C．一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？
D．六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
÷7＝　 　 ×9×＝ ×＝ ×（18＋）=
+×12＝ ÷60%＝ （3＋）×0＝ 50% ＋＝
×÷× = 17.15－（3.5－2.85）=
23．脱式计算．(能简算的要简算)
①×11－×
②÷
③×125
④÷7＋×
⑤×
⑥3×－
24．解比例．
（1）
（2）x：0.25=0.5：0.1
25．求如图图形中阴影部分的面积。（单位：cm）

五、能写会画。(共4分）
26．（1）画出三角形ABC的BC边上的高．
（2）根据如图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的和乙班人数的，组成22人的数学兴趣小组，问：甲、乙两班原来各有多少人？
28．张叔叔开车从A地向B地出发，同时李叔叔开车从B地向A地出发，8小时后在C地相遇，A地离B地有多远？

29．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
30．有A杯浓度为25%的盐水和B杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A杯盐水重量与B杯盐水之比是　 　：　 　．
31．淘气十月份节约零用钱21.5元，十一月份节约了36.8元。
（1）淘气两个月一共节约了多少元?
（2）淘气十一月比十月多节约了多少钱?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、63 16
【解析】略
2、@
【详解】每个杯子中的份数是三份中的一份，每个杯子中的量是果汁的总量除以分得的份数。
3、49 48
【分析】因为齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例；设出未知数，列出比例式解答即可；
【详解】解：设C轮有x个齿，B有y齿轮。
6x＝42×7
6x＝294
x＝49
7y＝49×1
y＝7
B旋转的圈数：42×8÷7
＝336÷7
＝48（圈）
【点睛】
解答此题的关键：齿轮的齿数×转数＝转过的总齿数（一定），齿轮的转数与齿数成反比例。
4、 133.3
【解析】略
5、1:5 1:5 5:1
【解析】去时速度：返回速度=30:25=1:5
因为路程=速度×时间，所以在相同的时间内，行的路程的比就是速度之比，即为1:5
将AB之间路程看为单位1，去时的时间=1÷30，返回的时间=1÷25，因此往返AB两城所需时间比为：=25:30=5:1．
6、45 45=3×3×5
【解析】略
7、32
【解析】圆锥形铁块与圆柱形水桶等底等高，因此，铁块体积是水桶容积的， 把铁块放入水桶中，铁块会占据一定的空间，就会把桶内的水挤走而溢出水桶。溢出水的体积就是铁块的体积。
【详解】48x=16（立方分米）48–16=32（L）
故填：32
8、6；60；48
【分析】根据小数与分数的关系0.25＝，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘上6变成；分子、分母同时乘上15变成；再根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是12÷48；由此进行转化并填空。
【详解】＝＝0.25＝12÷48。
故答案为：6；60；48。
【点睛】
此题考查了分数、小数和除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化。
9、26 5n+1
【详解】略
10、5：1 20
【解析】（1）因为甲数×＝乙数×
所以乙数：甲数＝：＝5：1．
（2）（5﹣1）÷5
＝1÷5
＝20%．
答：乙数与甲数的比是 5：1，甲数比乙数少 20%．
故答案为5：1，20

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、正确
【分析】把哪个量平均分，哪个量就是单位“1”的量，由此根据题意判断单位“1”的量即可.
【详解】把女生人数平均分成4份，男生占其中的3份，是把女生人数当作单位“1”，原题说法正确.
故答案为正确
12、错误
【详解】略
13、√
【详解】从长方体的顶点可以看到三个面，其他角度都看不到那么多面．
14、×
【解析】根据生活经验和实际情况，对长度单位和数据大小的认识，可知计量一棵大树高用“米”做单位．
15、×
【解析】解：因为硬币只有正、反两面，正、反两面出现的可能性都为：1÷2= ，所以都有可能，故原题说法错误； 故答案为错误．
【分析】第5次是一个独立事件，与前面投掷的4次没有关系，求投掷第5次，出现的可能性，因为硬币只有正、反两面，并且正、反两面出现的可能性都相等．
16、√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等。
【详解】根据半径的定义和画圆的过程可知，一个圆有无数条半径，它们都相等。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
考查了对圆的基础知识的认识和掌握。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】略
18、A
【分析】相邻的两个奇数相差2，如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数分别是a-2，a+2，据此解答。
【详解】如果a表示一个奇数，那么与a相邻的两个奇数中较大的一个是a+2。
故答案为A。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数，相邻的奇数之间相差2是本题的关键。
19、C
【解析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】150千米=15000000厘米
5：15000000
=1：1
答：这幅地图的比例尺是1：1．
故选：C．
20、D
【分析】两个数的公约数是两个数公有的约数，公约数的个数是有限的，公约数中最大的一个就是这两个数的最大公约数，因此最大公约数只有1个；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】A.最大公约数是两个数公约数中最大的那个数，因此只有1个；
B.最小公倍数是两个数公倍数中最小的那个数，因此只有1个；
C.公约数是两个数公有的约数，个数是有限的；
D．公倍数是两个数公有的倍数，个数是无限的。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查公因数、公倍数、最小公倍数及最大公因数的意义，根据定义直接解答即可。
21、C
【解析】根据题意可知，分别依据数量关系式列出各选项的算式，然后对比即可解答.
【详解】选项A：每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？列式为：a×b；
选项B：汽车每小时行akm，b小时行多少千米？列式为：a×b；
选项C：一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？列式为：a+b；
选项D：六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？列式为：a×b.
故答案为：C.

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；2；；15；
4；；0；；
；16.5
【详解】略
23、①②12③95④⑤⑥
【分析】①根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察算式可知，此题先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法，据此顺序计算；
③观察数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；④观察算式可知，先将除法变乘法，然后应用乘法分配律简算；
⑤观察算式可知，小括号里面的数可以应用加法结合律简算，然后再乘括号外面的数，据此计算简便；
⑥观察数据可知，此题先用乘法分配律简算，然后调换加减的运算顺序即可解答.
【详解】①×11－×
＝×
＝×
＝
②÷
＝×5
＝3×5－×5
＝15－
＝12
③×125
＝×125＋×125
＝20＋75
＝95
④÷7＋×
＝×＋×
＝×
＝×1
＝
⑤×
＝×
＝(1＋1)×
＝2×
＝
⑥3×－
＝3×＋3×－
＝＋－
＝－＋
＝
24、（1）
（2）1.25
【详解】（1）x：=：
解：x=
x=
（2）x：0.25=0.5：0.1
解：0.1x=0.125
x=1.25
25、122.46平方厘米
【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式S＝πr22－πr12＝π（r22－r12）；据此解答即可。
【详解】8－3＝5（厘米）
3.14×（82－52）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
答：阴影部分的面积是122.46平方厘米。
【点睛】
解答本题关键是熟记环形的面积公式。

五、能写会画。(共4分）
26、作图如下：

【分析】本题主要考查三角形高线的定义以及平行线间的距离处处相等的性质和三角形的面积公式的综合应用．
（1）根据三角形高线的定义，过三角形的顶点A向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形BC边上的高；
（2）因为平行线间的距离处处相等，所以在上边的平行线上任意找到一点，与点B、点C连接起来，得到的三角形的面积都与原三角形的面积相等．
【详解】根据题干分析，作图如下：

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、甲班56人，乙班40人
【解析】解：设甲班原来有x人，乙班原来有（96-x）人。
（96-x）=22
x=56
96-x=96-56=40
28、（76.8 + 68.5）×8 = 1162.4（千米）
【解析】略
29、（1）175.84平方米
（2）251.2吨
【分析】由题意可知：挖成的圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大。
（1）求抹水泥的面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积之和，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，求出它的侧面积加上一个底面积即可。
（2）圆柱的容积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重1吨），换算成用吨作单位即可。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×16＋3.14×40
＝3.14×56
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
（2）3.14×（8÷2）2×5×1
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（吨）
答：池内最多能蓄水251.2吨。
【点睛】
本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，解题的关键是确定圆柱的直径。
30、2：1
【解析】试题分析：我们要以先设A杯水中有盐水为x，则有盐的含量就是25%x即是x，设B杯中有盐水为主y，则盐的含量就是30%y，即y；两杯混合后和到的盐水重量是，x+y，而这时的盐含量是，30%（x+y）；即（x+y）．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式：x+y=（x+y），我们可以利用等式性质，
得到x：y=2：1．故A杯盐水重量与B杯之比是2：1．
解：设有A杯中有盐水X，则盐有x，B杯中有盐水y，则有盐y，故有方程我们可以建立等式：
x+y=（x+y）
x×20+y×20=（x+y）×20
5x+8y=6x+6y
8y﹣6y=6x﹣5x
2y=x
2y÷x=x÷x
2=1
2÷2=1÷2
=
故x：y=2：1
答：A杯盐水和B杯盐水重量之比是2：1．
点评：考查我们利用两杯盐水中的盐各占的含量比和混合后所占的含量比，抓住盐的重量不变这一不变量，建立等式来求A杯盐水和B杯盐水的重量比．
31、（1）58.3元（2）15.3元
【解析】（1）解：21.5+36.8=58.3(元)
答：淘气两个月一共节约了58.3元.
（2）解：36.8-21.5=15.3(元)
答：淘气十一月比十月节约了15.3元.
(1)把两个月节约的钱数相加即可求出一共节约的钱数；(2)用减法求出十一月比十月多节约的钱数.

密