扬州市江都市2025届六年级下学期模拟数学试题含解析.doc

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扬州市江都市2025届六年级下学期模拟数学试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米．去时和返回时的速度比是（___），在相同的时间里，行的路程比是（___），往返AB两城所需要的时间比是（___）．
2．在4个抽屉里装15个文具盒，至少有一个抽屉里要放进________个文具盒．
3．盒中装有8个红球、8个黑球和8个白球，至少摸出（____）个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。
4．一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是（______）立方分米。
5．＝（ ）÷10＝18∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
6．的分数单位是_____，它含有______个这样的分数单位，比1少______个这样的单位．
7．物体绕一个固定点弧线运动，这样的现象叫做________。
8．小明和小军两人进行1000米长跑比赛，两人从起点到终点的跑步情况如下图。

（1）起跑后暂时领先的是________，大约跑了________米时被对方追上，
（2）小军跑完全程的平均速度是________米/分。
9．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。
10．如图，围绕一张方桌可以坐8人，把两张方桌并起来可以坐12人，三张方桌并起来可以坐16人……照这样，5张方桌并成一排可以坐（________）人。n张方桌并成一排可以坐（________）人。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．自然数a的倒数是． （______）
12．两个真分数的积一定是真分数．（______）
13．车轮滚动一周的距离是车轮的直径。 （____）
14．一个直角三角形，绕它的任何一边旋转一周形成的图形都是一个圆锥。（______）
15．速度一定，路程和时间成正比例关系。（______）
16．一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．小明骑自行车上学，开始时以正常速度匀速行驶，但行至中途时自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（米）与时间t（分）的关系图，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（ ）。
A． B．
C． D．
18．数a大于0而小于1，那么把a、a、从小到大排列正确的是（　 ）。
A．a＜a＜ B．a＜＜a C．＜a＜a D．a＜a＜
19．在比例尺为1:5000000的地图上量得甲乙两地的距离是8.4厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开出，16时到达乙地，这辆汽车是上午（ ）出发的。
A．8时 B．9时 C．10时 D．11时
20．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C．
21．-3的倒数的相反数是（ ）。
A．3 B．-3 C． D．-
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．口算。
100－34＝ 5.5×100＝ 0.36＋0.04＝ ×5×18＝
24÷＝ ×＝ 1÷25%＝ 4.5×5÷4.5×5＝
23．计算下面各题，能简算的要简算。
①4080÷12﹣24×1.5 ②－＋－ ③48×75%＋53×－0.75
④8×（＋）＋ ⑤÷[×（－）] ⑥＋＋＋＋
24．解方程

25．求如图中阴影部分的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．按要求画一画．

（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
（2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如图，
（1）在图中画下列各点：
F（5，3）G（10，1）H（6，10）I（5，5）
（2）依次连接A，I，G，D四点组成封闭图形，你能看出是什么图形吗？

28．一根钢材，已经用了2.4米，余下的部分比用去的2倍多0.6米。这根钢材原来长多少米？
29．压路机的前轮滚筒长2米，直径1.2米。每分钟转动15圈，可压多少平方米的路面？
30．暑假期间，某学校准备用方砖铺走廊。如果用面积是9平方分米的方砖，需要480块。如果用面积是16平方分米的方砖，至少需要多少块？

31．和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、1:5 1:5 5:1
【解析】去时速度：返回速度=30:25=1:5
因为路程=速度×时间，所以在相同的时间内，行的路程的比就是速度之比，即为1:5
将AB之间路程看为单位1，去时的时间=1÷30，返回的时间=1÷25，因此往返AB两城所需时间比为：=25:30=5:1．
2、1
【解析】在1个抽屉里放入15个文具盒，15÷1=3（个）…3（个），即平均每个抽屉放入3个后，还余3个文具盒没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1=1个文具盒．
【详解】15÷1=3（个）…3（个） 3+1=1（个）
答：至少有一个抽屉里要放进1个文具盒．
故答案为：1．
3、4
【解析】略
4、60
【详解】横截成两段，表面积增加了2个面，每个面的面积是6÷2＝3（平方分米），体积是底面积×高，即：2米＝20分米 3×20＝60（立方分米）
5、12；15；12；120；1.2
【分析】利用分数的基本性质，比的基本性质，分数，小数，百分数以及比的互换方法求解。
分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
小数化成百分数，先将小数点向右移动2位，加上百分号。
两个数相除又是两个数的比。
【详解】由分数与除法的关系可得＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（12）÷10
由比的概念可得＝6÷5＝6∶5＝（3×6）∶（3×5）＝18∶（15）
5＋10＝15＝5×3相当于分母扩大3倍，分子扩大3倍变成18，6＋（12）＝18
＝6÷5＝（120）%＝（1.2）
【点睛】
分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘上或者除以同一个不为零的数，分数大小不变。
比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。
6、 5 1
【解析】表示把单位“1”平均分成11分取其5份，每份是，也就是它的分数单位是，表示它含有5个这样的分数单位；1含有11个这样的分数单位，它比1少11﹣5=1（个）这样的分数单位．
【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，比1少1个这样的单位．
故答案为：，5，1．
【点睛】
此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义．把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数就是分数单位；用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
7、旋转
【解析】略
8、小明 750 200
【解析】（1）观察复式折线统计图可知，起跑后小明的路程在上方，说明起跑后暂时领先的是小明，在4分钟时，两人的折线相交，说明小军在此时追上小明，此时的路程是750米，据此解答；
（2）观察图可知，小军行驶的时间是5分，路程是1000米，要求速度，用路程÷时间=速度，据此列式解答.
【详解】（1）观察统计图可知，起跑后暂时领先的是小明，大约跑了750米时被对方追上.
（2）1000÷5=200（米/分）.
故答案为：（1）小明；750；（2）200.
9、50.24
【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）
【点睛】
本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。
10、24 4n＋4
【分析】（1）－张方桌坐8人，两张方桌并起来坐12＝8＋4人，三张方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5张方桌并起来坐8＋4×4人，n张方桌并成一列可以坐8＋4 （n－1）人，由此得解
【详解】8＋4×4＝ 24（人）；8 ＋4（n－ 1）＝4n＋4（人）
答：5张方桌并起来坐24人，n张方桌并成一列可以坐4n＋4人。
故答案为： 24；4n＋4。
【点睛】
本题考查了图形的变化问题，关键是认真观察图形，找出其变化规律。 培养学生的观察能力和总结能力。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【详解】a不能为0.
12、√
【详解】略
13、错误
【解析】略
14、×
【分析】绕着直角三角形的一条直角边旋转一周会形成一个圆锥，绕着直角三角形的斜边旋转一周不会形成一个圆锥。
【详解】根据分析可知，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了学生对立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。
15、√
【分析】
此题属于正反比例的意义，判断两种成关联的量是成正比例还是成反比例，就看这两种量对应的比值一定，还是乘积一定，再做出解答。
【详解】
因为时间和路程是两种相关联的量，路程÷时间＝速度（一定），所以时间和路程是成正比例。
故答案为：√。
【点睛】
明确速度、时间、路程之间的数量关系以及辨识成正比例的两个量的关系是解决本题的关键。
16、×
【分析】根据自然数，质数，合数，奇数，偶数的概念以及包含的范围来解答。
【详解】0和1既不是质数也不是合数但它们是自然数，所以不能说一个自然数不是质数就是合数；能被2整除的是偶数不能被2整除的是奇数，一个自然数不是偶数就是奇数这句话是正确的。一半对一半错，所以答案为：错误。
【点睛】
判断一个命题是否正确，也可用举例法举出反例能够推翻原命题，就可说明命名题是错误的。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可。
【详解】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示。
故答案为C。
【点睛】
考查了折线统计图、正比例的意义及行程问题，虽然不难，是个小综合题。
18、D
【解析】略
19、B
【解析】略
20、C
【详解】A图有4条对称轴，B图有3条对称轴，C图有5条对称轴，故选C．
21、C
【解析】-3 的倒数是－，而－的相反数是。
故正确答案是C。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、66；550；0.4；40
64；；4；25
【分析】将百分数化成小数，根据整数、小数、分数的计算方法进行口算即可。
【详解】100－34＝66 5.5×100＝550 0.36＋0.04＝0.4 ×5×18＝40
24÷＝24×＝64 ×＝ 1÷25%＝1÷0.25＝4 4.5×5÷4.5×5＝4.5÷4.5×5×5＝25
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、304；；75
6；27；
【分析】①先同时计算除法和乘法，最后计算减法；
②把两个分母是8的分数相加，然后运用连减的性质减去两个分母是7的分数的和；
③把百分数化成小数，把分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；
④先运用乘法分配律，然后运用加法结合律把两个分数相加；
⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
⑥，，像这样把每个分数都拆分成两个分数的差，然后去掉括号后计算即可。
【详解】①4080÷12﹣24×1.5
＝340﹣36
＝304
②﹣＋﹣
＝（＋）﹣（＋）
＝1﹣1
＝
③48×75%＋53×﹣0.75
＝48×0.75＋53×0.75﹣0.75
＝（48＋53﹣1）×0.75
＝100×0.75
＝75
④8×（＋）＋
＝8×＋8×＋
＝5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋1
＝6
⑤ ÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝27
⑥＋＋＋＋
＝（1﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）＋（﹣）
＝1﹣＋﹣＋﹣＋﹣＋﹣
＝1﹣
＝
【点睛】
本题考查了整数、分数的四则混合运算，分数的简便计算以及小数、分数和百分数的简便计算，灵活运用运算定律和简便方法。
24、1
【分析】首先合并同类项，使方程变形为单项式 ，然后方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值．
先合并同类项，方程的两边再除以未知数的系数．
【详解】
25、37.1
【详解】根据题干分析可得：
（10﹣1+10）×1÷2
＝11×1÷2
＝37.1
答：阴影部分的面积是37.1．

五、能写会画。(共4分）
26、（1）解：缩小后的长方形如图：

（2）解：放大后的梯形如图：

【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）（2）答案如下：

梯形
【详解】略
28、7.8米
【解析】2.4×2+0.6+2.4=7.8(米)
29、113.04平方米
【解析】3.14×1.2×2×15=113.04(平方米)
30、270块
【分析】根据题意可知，走廊的总面积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设至少需要x块方砖
16x＝9×480
16x＝4320
x＝4320÷16
x＝270
答：至少需要270块。
【点睛】
判断出方砖面积和块数成反比例是解决此题的关键，两种量成反比关系需要满足两个条件：一是这两种量是相关联的；二是两种量中相对应的两个数的积是一定的。
31、240千米
【解析】90÷（1﹣）
＝90÷
＝240（千米）
答：杭州到上海两地之间铁路长240千米．

密