安庆市2025届小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

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安庆市2025届小升初数学自主招生备考卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．照样子用同样长的小棒搭正方形，想一想，最少要用几根？

搭1个用4根 搭2个用7根 搭3个用（________）根 搭4个用（________）根
2．全班有54人去公园划船，共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满，租用的大船有_____只，租用的小船有_____只。
3．一个数由5个百，5个百分之一组成，这个数是________，这个数精确到十分位约是________．
4．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
5．，（、都不为0），那么与的比值是（________）。
6．一堆化肥有6吨，按1∶3∶4分给甲、乙、丙三个种粮户，则丙户应分化肥（______）吨。
7．把5只金丝猴看作一个整体，2只金丝猴是这个整体的。
8．男生是女生的80%，那么男生人数与全班人数的最简整数比是（_____）：（_____），已知男生有120人，则女生有（_____）人．
9．图中再涂________块，涂色部分就占整个圆的 ．

10．把2米平均分成9份，每份长_____米．
二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11．直圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积成正比例． （_____）
12．人的体重和身高不成比例。（_____）
13．把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。 （______）
14．两个真分数的积一定是真分数．（______）
15．奇数＋奇数＋偶数＝质数．（ ）
16．无论在什么情况下，2a都不可能等于a2。（______）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶500000 B． C．1∶5
18．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．一杯糖水,糖与水的比是1:16,喝掉一半后,糖与水的比是(　　)．
A．1:8 B．1:16 C．1:32 D．无法判断
20．一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的(　　)。
A．78.5% B．80% C．75%
21．甲乙两人各走一段路，他们所用的时间比是4:5，速度比是5:3，他们走的路程比是（ ）．
A．4：3 B．12:25 C．5:3
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数．（除不尽的保留2位小数）
999+1019=　 　 48÷12.5%=　　 　　0.64∶0.8=　　　　51÷68=
3.7÷6.63≈ 1-0.22= 6.33÷91≈ 0.72×=
×÷×=　　　　　18×=
23．脱式计算．(能简算的要简算)
①×11－×
②÷
③×125
④÷7＋×
⑤×
⑥3×－
24．解方程．
（1）x＋x＝121 （2）5x－3×＝ （3）x÷＝12
五、操作与思考。(共5分）
25．以下是游乐场示意图。

在图上标出下面游乐项目所在的位置。
过山车（1，2）
碰碰车（8，2）
摩天轮（3，5）
游艇（9，6）

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．动手动脑做数学。

1．如果学校的位置用（3,2）表示，那么医院的位置表示为（ ），书店的位置表示为（ ）。
2．中心广场的位置是(2,5),公园的位置是（6,1）,请在图中标记出来。
3．以学校为观测点，书店在学校的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，政府大楼在（ ）偏（ ）（ ）的方向上。
27．下面的哪些老鼠可以通过平移与灰色老鼠重合?把它们圈出来．

28．探究题。
甲乙两车的行程图如图所示

（1）甲车路程和时间的比的比值叫什么，如果它一定，那么路程和时间成什么比例关系？你还能再举一个类似的比例关系的例子吗？
（2）甲、乙两车的速度分别是多少？
（3）请你根据图推算出4:00的时侯，甲车比乙车多行几分之几？
（4）如果两车同时在2:40出发，3:20时两车相距多少千米?
29．爷爷家有一块三角形的小麦地，底是32m，高是15m，今年一共收小麦134.4kg。平均每平方米收小麦多少千克？（用计算器计算。）
30．甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，当甲车到达B地后立即返回，在离B地30千米处与乙车相遇。已知甲车与乙车的速度比是14∶9，A、B两地之间的路程有多少千米？
31．妇幼保健医院上个月出生婴儿共450名，男女婴儿数量之比是23∶27，上个月出生的男、女婴儿各多少名？
32．笑笑看一本75页的故事书，已经看了25页。没看的页数占全书总页数的几分之几?

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、10 13
【分析】根据题意，搭1个正方形需要：3×1＋1＝4（根）；搭2个正方形需要：3×2＋1＝7（根）；搭3个正方形需要：3×3＋1＝10（根）；……发现规律：摆n个正方形需要（3n＋1）根。据此解答。
【详解】搭1个正方形需要：3×1＋1＝4（根）；
搭2个正方形需要：3×2＋1＝7（根）；
搭3个正方形需要：3×3＋1＝10（根）；
搭4个正方形需要：3×4＋1＝13（根）。
故答案为：10；13
【点睛】
本题主要考数与形结合的规律，关键根据所给数据和图形，发现其规律，并运用规律做题。
2、7 3
【分析】设租用的大船有x只，租用的小船有（10－x）只，用每条大船坐的人数×租用的大船只数＋每条小船坐的人数×租用的小船只数＝一共的人数，据此列式解答。
【详解】解：设租用的大船有x只，租用的小船有（10－x）只，
6x＋4（10－x）＝54
6x＋4×10－4x＝54
6x＋40－4x＝54
2x＋40＝54
2x＋40－40＝54－40
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
小船：10－7＝3（只）
故答案为：7；3
【点睛】
此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以列方程解答，如果用算术法一般用假设法。
3、500.05 500.1
【解析】把构成这个数的各个部分加起来，一个数精确到哪一位就是四舍五入到哪一位．
4、882
【解析】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
5、2
【分析】根据等式的性质，两边同时÷B，再同时÷，即可表示出A与B的比，再用前项÷后项，求比值即可。
【详解】，，
故答案为：2
【点睛】
本题考查了比的意义和求比值，两数相除又叫两个数的比，注意比值是一个数。
6、3
【分析】按1∶3∶4分给甲、乙、内三个种粮户，可知道总份数是（1＋3＋4），用6除以总份数得出一份的吨数，再乘4即可求出丙户应分化肥的吨数。
【详解】6÷（1＋3＋4）
＝6÷8
＝（吨）
×4＝3（吨）
【点睛】
本题考查了按比例分配应用题，解题的关键是找准把总数分成的总份数，求出一份是多少。
7、
【分析】把5只金丝猴看作“单位1”，2只金丝猴占“单位1”五份中的两份。
【详解】把5只金丝猴看作一个整体，2只金丝猴是这个整体的五份中的两份，即。
【点睛】
本题主要考查分数的意义，注意“单位1”必须平均分成若干份。
8、4 9 1
【解析】男生人数与全班人数的比：80%：（1+80%）＝0.8：1.8＝4：9；
120÷80%＝1（人）
故答案为：4，9，1．
9、4
【分析】观察图可知，把一个圆平均分成8份，涂色部分占3份，就是整个圆的， 要求涂色部分占整个圆的， 也就是涂色部分占7份，还要再涂4块，据此解答.
【详解】原来图中涂色部分占整个圆的， -=， 再涂4块，涂色部分占整个圆的.
故答案为4.
10、
【详解】2÷9＝（米）
答：每份长米．
故答案为．

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、正确
【解析】2×π×半径×高=侧面积
（一定）
所以直圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积成正比例
12、正确
【解析】判断人的身高和体重的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
【详解】人的体重与身高的商和积都不一定，二者不成比例，原题说法正确.
故答案为：正确
13、√
【解析】略
14、√
【详解】略
15、×
【解析】略
16、×
【详解】当a2＝2a时，
a2－2a＝0，
a（a－2）＝0，
∴a1＝0，a2 ＝2，
∴当a＝0，或a＝2时，a2＝2a

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、A
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可。
【详解】15千米＝1500000厘米，3∶1500000＝1∶500000，故答案为：A。
【点睛】
掌握比例尺概念是解题关键，注意统一单位时0的个数。
18、A
【解析】相关联的两个量的比值一定，二者成正比例；两个量的乘积一定，二者成反比例；否则二者不成比例；由此判断即可.
【详解】总价÷份数=单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例.
故答案为A
19、B
【详解】略
20、A
【解析】略
21、A
【详解】根据路程=速度×时间，甲乙所用的时间比是4：5，速度比是5：1，他们走的路程比是（4×5）：（5×1）=4：1．答案为A．

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、2018 384 0.8 0.75 0.56 0.96 0.07 0.64 11
【详解】略
23、①②12③95④⑤⑥
【分析】①根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察算式可知，此题先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法，据此顺序计算；
③观察数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；④观察算式可知，先将除法变乘法，然后应用乘法分配律简算；
⑤观察算式可知，小括号里面的数可以应用加法结合律简算，然后再乘括号外面的数，据此计算简便；
⑥观察数据可知，此题先用乘法分配律简算，然后调换加减的运算顺序即可解答.
【详解】①×11－×
＝×
＝×
＝
②÷
＝×5
＝3×5－×5
＝15－
＝12
③×125
＝×125＋×125
＝20＋75
＝95
④÷7＋×
＝×＋×
＝×
＝×1
＝
⑤×
＝×
＝(1＋1)×
＝2×
＝
⑥3×－
＝3×＋3×－
＝＋－
＝－＋
＝
24、（1）x=88；（2）x=；（3）x=
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．
【详解】（1）x+x＝121
解：x=121
x=121÷
x=88
（2）5x－3×＝
解：5x-=
5x=+
x=÷5
x=
（3）x÷＝12
解：x=12÷4
x=3÷
x=

五、操作与思考。(共5分）
25、
【详解】根据数对表示位置的方法可知：数对中前面的数表示列，后面的数表示行，据此即可在图上标出每个景点的位置。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、（1）4,4；4,1
（2）如图：

（3）东；南；30°北；西；70°
【解析】略
27、
【解析】略
28、（1）速度，正比例，举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系；（2）30千米/时，15千米/时；（3）；（4）10km
【解析】（1）路程和时间的比的比值叫速度，当速度一定时，路程与时间成正比例关系。举例：某件商品单价一定时，总价与数量成正比例关系。
（2）由图可知，甲车从2：40--3：40，用1个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出甲车的速度为30÷1=30千米/时；乙车从2：00--4：00，用2个小时的时间行驶了30千米，根据速度=路程÷时间，可以算出乙车的速度为30÷2=15千米/时
（3）甲车速度为39千米/时，从2:40到4:00，一共是1小时20分钟=小时，路程为×30=40千米。4：00时，乙车路程为30千米，（40-30）÷30=
答：甲车比乙车多行。
（4）如果二车同时在2:40出发,到3:20时所行驶的时间为40分钟=小时，
甲车小时行驶的路程为：30×=20(千米)，乙车小时行驶的路程为：15×=10(千米)
20−10=10(千米)；
答：如果二车同时在2:00出发，2:40时二车相距10千米。
【点睛】
看图先看轴，看轴表示的意义。
29、0.56千克
【分析】平均每平方米收小麦的千克数＝一共收小麦的千克数÷小麦地的面积；小麦地是一个三角形，即：三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】134.4÷（32×15÷2）
＝134.4÷240
＝0.56（千克）
答：平均每平方米收小麦0.56千克。
【点睛】
本题主要考查三角形面积公式的应用，牢记面积公式是解题的关键。
30、138千米
【分析】已知辆车速度比为14∶9，那么相同时间内辆车路程比也为14∶9，。相遇时甲走的路程与乙走的路程之和恰好是A、B两地距离的2倍，甲返回后在离B地30千米处与乙相遇，30千米对应的分率就是（－）的。求出答案后，别忘了再乘，因为刚才的分析是把两地距离的2倍看作单位“1”。
【详解】30÷[（－）×]
＝30÷（×）
＝30×
＝276（千米）
276×＝138（千米）
答：A、B两地之间的路程有138千米。
【点睛】
在分数解决问题中，单位“1”未知用除法计算，本题关键就是找出那个有对应分率的量：30千米；还要注意求得的结果是两地距离的两倍，而不是A、B两地的实际距离。
31、男婴儿207名；女婴儿243名
【分析】根据男女婴儿数量的比可知，男婴儿占总人数的，女婴儿占总人数的，根据分数乘法的意义分别计算即可。
【详解】450×＝207（名）
450×＝243（名）
答：上个月出生的男婴儿207名，女婴儿243名。
【点睛】
本题主要考查了比的应用，关键是要认真分析题意，根据比找出所占的分率，从而列式解答。
32、
【解析】75-25=50(页)
50÷75==
答：没看的页数占全书总页数的.

密