2025年河南省开封市龙亭区小升初数学检测卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
线
封

2025年河南省开封市龙亭区小升初数学检测卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．根据比例的基本性质，x：y＝5：1可以改写成x＝5y．（_______）
2．圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍．_____．
3．所有的质数一定是奇数．（______）
4．王师傅生产110个零件，全部合格，合格率是110％． （____）
5．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么他们一定等底等高。（________）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。这个圆的面积是（ ）。
A．50.24平方分米 B．28.26平方分米 C．113.04平方分米
7．在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（ ）．
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
8．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．
A．明天肯定下雨 B．明天不大会下雨 C．明天下雨的可能性很大
9．早上，小丽面对初升的太阳，这时她的左面是（ ）方。
A．北 B．南 C．西
10．上楼、下楼和在路上行走我们都应靠（    ）边走。

A．上  B．下 C．左  D．右
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添上________个这样的分数单位就等于1．
12．2019年江苏省盐城市参加高考的约有28694人，将28694改写成用“万”作单位的数是（______）万，精确到万位约是（______）万。
13．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3.6千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行（_______）千米
14．20和5的最大公因数和最小公倍数的积是（____）。
15．商场某皮鞋，原来卖a元，可赚20%，如果要赚30%，那么应该卖（______）元。
16．一个正方体的棱长和扩大到原来的3倍，它的棱长扩大到原来的________倍；表面积扩大到原来的________倍。
A．3    B．9    C．6
17．把假分数化成整数。
＝（______）　　＝（______）
＝（______）　　＝（______）
18．一个等腰直角三角形的面积是100平方厘米，这个三角形的最长边等于（___）厘米。
19．下面每组中的两个分数都是最简真分数，在括号里填上“＞”“＜”或“＝” 表示被墨汁盖住的数）
（________） （________） （________） （________）
20．在横线上填上“＞”“＜”或“＝"。
－60_______6 －14_____－13 －5_____0
－3.2_____－3 3.5＋1_____－5 －3.7_____2.7＋1
－1_____－1 200×0_____－200
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数：
×12= 2.5－1.7= ÷3=
0.5×（2.6－2.4）= 2.2＋3.57= －=
3.25×4= 0.9×（99＋0.9）=
22．脱式计算。（能简算的要简算）
29×12＋29×13＋29×25＋29×10 （－＋）÷
1×1.25＋1×3.2－1    1－[（－）×]
23．解方程。
3x－6.8＝20.2 3（x－2.1）＝8.4 1.4x＋2.6x＝12
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形。

25．画一画。
（1）将图形A向右平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．解方程（比例）
2x+3×0.9=24.7         

3：（x+1）=4：7     
x+ x= ．
27．甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元。则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙两人各有人民币多少元？
28．全班36人去“仙景公园”游玩。 公园门口的“购票须知”写道：每人凭票进门，儿童票每张8元，40张开始可以享受团体八折优惠。算一算，怎样购买门票花钱最少？少多少钱？
29．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表．
分的杯数/杯
6
5
4
3
每杯的果汁量/mL
100
120
（  ）
200
（1）请把上表补充完整．
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？
30．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【详解】因为x：y＝5：1
所以x＝5y
故原题解答正确；
故答案为：√．
2、错误
【解析】因为圆柱体的体积＝底面积×高，
则＝高（一定），
圆柱的体积与底面积成正比例，即底面积扩大多少倍，圆柱的体积就应扩大相同的倍数，
所以说底面积扩大2倍，体积也扩大2倍；
故答案为错误．
3、×
【解析】2是质数，但2是偶数．
答案为×
4、错误
【分析】合格率最大为100%，全部合格即合格率为100%．
【详解】
故答案为错误
5、×
【分析】根据等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，由此可知它们底和高度的乘积间的关系，据此解答即可。
【详解】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等，所以本题错误。
故答案为×。
【点睛】
本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【解析】略
7、C
【解析】略
8、C
【详解】略
9、A
【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上，面对太阳升起的地方，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，左面是北，右面是南，亲自体验更好理解，据此解答。
【详解】早上，小丽面对初升的太阳，这时她的左面是北方。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查方位的辨别，注意早上，面对太阳升起的地方，就是面向东。
10、D
【分析】我国交通法规定，车辆、行人右侧通行。
【详解】根据交通法规，右边通行的原则．上楼、下楼和在路上行走我们都应靠右边走。
故选D。
【点睛】
本题主要考察对方向的认识，能掌握交通法规是本题的关键。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、 5 2
【解析】分数中，分母是几，它的分数单位是几分之一 ，分子是几，就有几个这样的分数单位，用分母减去分子所得的数就是还需要几个这样的分数单位就等于1．
【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上17-5=2个这样的分数单位就等于1．
故答案为；5；2．
12、2.8694 3
【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“万”；（2）四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数，根据万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字据此解答即可。
【详解】28694＝2.8694万，28694≈3万
【点睛】
本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数的区别。
13、69.6
【解析】略
14、100
【解析】略
15、
【解析】百分数的实际应用题，先求出这双皮鞋的原价a÷（1+20%），要赚30%，最终售价是原价的（1+30%），所以列式为a÷（1+20%）×（1+30%）=。
16、A B
【解析】略
17、4 3 3 6
【分析】假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。
【详解】（1）8÷2＝4
＝4
（2）24÷8＝3
＝3
（3）51÷17＝3
＝3
（4）6÷1＝6
＝6
故答案为：4；3；3；6。
【点睛】
假分数化带分数或整数，属于基础知识，要掌握。
18、20
【解析】略
19、＜ ＞ ＜ ＜
【分析】同分子分数比大小，分母小的分数大；同分母分数比大小，分子大的分数大；分子、分母均不同的分数比大小，先通分再根据同分母分数大小的比较方法比较；是最简真分数，则最小是、是最简真分数，则最大是，据此比大小即可。
【详解】＜
＞
最小是，＝，＝，所以＜，所以＜；
最大是，＜，所以＜
故答案为：＜；＞；＜；＜
【点睛】
本题主要考查分数大小的比较，解答本题时注意、的取值。
20、＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞
【分析】负数小于正数，负数小于0，负数与负数比较，先忽略符号，数值越大，这个数越小。
【详解】

【点睛】
小于0的数称为负数，所以负数一定小于正数和0，可以据此进行大小比较。

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、9；0.8；；
0.1；5.77；
13；89.91
【详解】略
22、1740；
5；
【分析】（1）利用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的减法、加法，最后算括号外的除法
（3）先把1.25写成1，再利用乘法的分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。
【详解】（1）29×12＋29×13＋29×25＋29×10
＝29×（12＋13＋25＋10）
＝29×60
＝1740
（2）（－＋）÷
＝×
＝
（3）1×1.25＋1×3.2－1
＝1×1＋1×3.2－1
＝1×（1＋3.2－1）
＝1×4
＝5
（4）1－[（－）×]
＝1－
＝
【点睛】
主要考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简算。
23、x＝9；x＝4.9；x＝3
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；
（3）先计算1.4x＋2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解。
【详解】（1）3x－6.8＝20.2
解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.8
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
（2）3（x－2.1）＝8.4
解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3
x－2.1＝2.8
x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1
x＝4.9
（3）1.4x＋2.6x＝12
解：4x＝12
4x÷4＝12÷4
x＝3
【点睛】
本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、长：3厘米 宽：1厘米

【解析】这块地的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，根据图上1厘米表示实际600米，由此用除法即可求出这块地长和宽的图上距离，进而就可以画出这块地的平面图。
【详解】1800÷600=3（厘米）
600÷600=1（厘米）
据此画图如下：

25、
【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。
【详解】
【点睛】
掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、11 6 4.25
【解析】（1）先计算3×0.9=2.7，根据等式的性质，等式两边同时减去2.7，然后等式两边同时除以2；（2）根据比例的基本性质，把原式化为3x=12×1.5，然后等式的两边同时除以3；（3）根据比例的基本性质，把原式化为4（x+1）=3×7，等式的两边同时除以4，然后等式两边同时减去1；（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，等式的两边同时除以．
【详解】①2x+3×0.9=24.7
2x+2.7=24.7
2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7
2x=22
2x÷2=22÷2
x=11；
②
3x=12×1.5
3x÷3=12×1.5÷3
x=6；
③3：（x+1）=4：7
4（x+1）=3×7
4（x+1）÷4=3×7÷4
x+1=5.25
x+1﹣1=5.25﹣1
x=4.25；
④x+ x=
x=
x÷ = ÷
x= ．
27、甲48元，乙32元
【分析】根据题意可知，甲乙共有的钱的总数不变，把钱的总数看作单位“1”，原来甲占60%，乙占1－60%＝40%，乙给甲12元后，现在的乙占总数的25%，比原来少占总数的40%－25%＝15%，说明这12元就占总数的15%，用12除以15%就可以求出单位“1”，再用单位“1”的具体数量乘以60%即可求出甲的具体数量，进而再求出乙。
【详解】12÷（1－60%－25%），
＝12÷15%，
＝80（元）；
80×60%＝48（元）；
80－48＝32（元）。
答：甲有人民币48元，乙有人民币32元。
【点睛】
明确在这些变化中钱的总数不变，找准单位“1”、找出具体数量“12”所占总数的百分率解决本题的关键。
28、按团体购票；少32元
【分析】先计算出两种购票方法分别要花掉的钱数，再进行比较即可解答
【详解】购单张票：36×8＝288（元）
购集体票：40×8×80%＝256（元）
288－256＝32（元）
答：按团体购票的方法购买花钱最少，少32元。
【点睛】
本题主要考查折扣问题，解题时要根据实际分别计算出两种购票方法花掉的钱数。
29、（1）150
（2）成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量．
（3）60毫升
【解析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；
（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；
（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量．
【详解】（1）100×6÷4=150（mL）
分的杯数/杯
6
5
4
3
每杯的果汁量/mL
100
120
（150 ）
200
（2）成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量．
（3）6×100÷10=60（毫升）
答：每杯的果汁量是60毫升．
30、42千克
【详解】35×（1- ）÷（1- ）=42（千克）

密