2025届四川省南充市顺庆区小升初数学高频考点模拟卷含解析.doc

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自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊
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2025届四川省南充市顺庆区小升初数学高频考点模拟卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．看图写出相应的分数和小数．

________（分数）或________

________（分数）或________
2．在正方形里剪一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积的比是_____．
3．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是15.11cm，则阴影部分的面积是________cm1．

4．一种洗衣机现价是原价的90%，现价720元，原价（_____）元。数量关系式是（___________________）。
5．把一个长4mm的精密零件绘制在图纸上，图纸上零件的长是6cm，这幅图的比例尺是________。

6．我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明（______），（填“＞”、“＜” 或“＝”；b＞a＞0 ）
7．开学时，学校附近一家文具店开展“买三赠一”的促销活动，实际上是打（___________）折出售；如果打八折出售，促销活动应为“买（___________）赠（___________）”
8．一瓶牛奶，小明第一次喝了，然后往瓶里装满水，又接着喝去，小明第________次喝的纯牛奶多。
9．学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（_________）．
10．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的________％，每天生产________吨。
11．已知a=2013×1233，b=2012×1234，则a与b的大小关系是a______b（用“＞，＜，＝”连接）
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）
A．3.5 B．2 C．
13．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（ ）。

A．①号大 B．②号大
C．一样大 D．无法比较
14．在72的后面添上%，原数就（ ）．
A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变 D．无法确定
15．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（ ）。

A．6倍 B．3倍 C．4倍
16．甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（ ）千米。
A．20 B．18 C．24 D．25
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．如果大圆的直径是小圆直径的4倍，那么大圆的面积就是小圆面积的4倍．（_____）
18．0.125×8＝1，所以0.125是倒数，8是倒数．（____）
19．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%．（_____）
20．20∶5不论是化简比还是求比值，它的结果都是等于4。（______）
21．如果，那么。 （________）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数.
0.1×0.03＝________  651－105＝________  ＋ ＝________
1÷ ＝________  － ＝________  × ＝________
23．用你喜欢的方法计算。
（1）68×3.5－40.8÷0.24
（2）÷4＋×
（3）6－×－
（4）[－（－）]÷
24．解方程。
①÷0.26＝10
②1.4＋9.2＝53
③4（－0.7）＝26
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．连线题

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．甲、乙两列火车的速度比是5∶4，乙车先从B站开往A站，当开到离B站72千米处时，甲车从A站发车开往B站。如果两列火车相遇的地方离A、B两站的比是3∶4，那么A、B两站之间的距离是多少千米？
27．某次数学竞赛设一、二、三等奖。已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的倍。那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？
28．学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时?
29．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。
（1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？
（3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？
30．若自然数P、2P+1、4P+1都是素数,那么,8P5+55=?
31．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完．现在要求每袋多装250克，需多少袋可以装完?(用比例解)
32．希望小学建造新教学楼，原计划投资68万元，实际投资比计划增加20%，实际投资多少万元？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、 0.4 0.5
【详解】略
2、200：157
【分析】正方形里剪下的最大的圆的直径与圆的边长相等，设出正方形的边长，然后计算出正方形和圆的面积并写出两个面积的最简整数比即可．
【详解】假设正方形的边长是10，则正方形面积与圆的面积的比是：
(10×10)：(3.14×5²)
=100：78.5
=200：157
故答案为200：157
3、37.2
【解析】已知圆的周长，求圆的半径，用公式：C÷π÷1=r，然后用圆的面积公式：S=πr1，据此求出圆的面积，也是长方形的面积，观察图形可知，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积，据此列式解答.
【详解】圆的半径：
15.11÷3.14÷1
=8÷1
=4（cm）；
圆的面积：
3.14×41
=3.14×16
=50.14（cm1）;
阴影部分的面积：
50.14-×50.14
=50.14-11.56
=37.2（cm1）.
故答案为37.2．
4、800 原价=现价÷90%
【解析】略
5、15：1
【解析】根据比例尺的定义：图上距离：实际距离=比例尺，据此列式解答.
【详解】6cm：4mm=60mm：4mm=（60÷4）：（4÷4）=15：1.
故答案为：15：1.
6、<
【解析】略
7、七五 四 一
【分析】折扣：现价占原价的百分之几十。几几折就是现价是原价的百分之几十几。如：商场的商品全部五折出售，这里的五折就是50%。
①由题意“买三赠一”，即花3份的钱数买了4份的东西。若把这次花费看作单位“1”，现价是，原价是。根据折扣的含义，可列式÷，得数为＝0.75＝75%＝七五折；
②同理，先把八折化为分数，通过观察分子分母的数字，来判断促销活动的方式。
【详解】①÷＝＝0.75＝75%＝七五折
②八折＝80%＝，即促销活动为“买四赠一”
【点睛】
本题需要我们从根本上理解“折扣”的含义，即现价是原价的百分之几十。然后通过化为分数将其与买赠活动的规则建立起联系。
8、一
【分析】第一次喝了，就是喝掉了整瓶牛奶的；然后又装满水，虽然牛奶看上去还是一整瓶，但是有已经是水了。此时剩下牛奶剩下整瓶的，根据分数乘法的意义再计算出喝掉牛奶的量，与第一次相比较即可。
【详解】a×＝a
（1－）×a×
＝×a×
＝a
因为＝，＞，所以a＞a，即第一次喝的纯牛奶多。
【点睛】
单位“1”是一个整体，第一个单位“1”是整瓶牛奶，第二个单位“1”是瓶牛奶，两次单位“1”表示的整体不同，求单位“1”的几分之几用乘法，尽管喝去的分率相同，喝掉的量也是不同的。
9、80%
【详解】略
10、4 10
【解析】（1）把250吨化肥看作单位“1”，计划25天完成，平均每天完成的就是计划的，化成百分数就是4%。
（2）把250吨化肥平均分成25份，每份是多少就是每天生产多少吨。
【详解】（1）1÷25=0.04=4%.
故填：4
（2）250÷25=10（吨）
故填：10
11、＜
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、B
【解析】首先列举出分数单位是的所有最简真分数，然后求和，即可得解．
【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、、、，它们的和是：
=2，
故选B．
【点评】最简真分数是分子小于分母，分子分母互质的分数，可以列举求和；若为最简分数，分子可以大于分母，那样就无法确定，因为分子分母互质的数太多了，可以说无穷无尽．
13、A
【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是60厘米，长与宽的和是100厘米，用100减去60厘米即可求出长方体的宽，长方体的两个宽与长方体一个高的和是100厘米，用100减去两个长方体的宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可；
（2）根据②号纸盒的底面为正方形，用120除以4即求出长方体的长与宽，长方体的宽与高的和是80厘米，用80减去长方体的一个宽即可求出长方体的高，再根据长方体的计算公式解答即可。
【详解】①号：长＝60厘米，宽＝100－60＝40（厘米），高＝100－2×40＝20（厘米）
体积：40×20×60＝48000（立方厘米）
②号：长＝宽＝120÷4＝30（厘米），高＝80－30＝50厘米
体积：30×30×50＝45000（立方厘米）
48000＞45000，所以①号的体积大，
故答案为：A
【点睛】
通过展开图能够找出长方体的长、宽和高是解决此题的关键，长方体的体积＝长×宽×高。
14、B
【解析】略
15、C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。
【详解】因为恰好围成图所示的是一个圆锥模型，所以圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长。

R÷r＝4
故答案为：C
【点睛】
本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是利用题目已知条件得到扇形的弧长和圆的周长之间的关系，并利用其列出关系式。
16、D
【分析】此题主要考查了相遇应用题，根据题意可知，先求出甲与乙的相遇时间，总路程÷甲、乙的速度和＝相遇时间，因为狗与甲同时同地同向出发，而狗在一直跑，狗跑的速度×相遇时间＝狗跑的路程，据此列式解答。
【详解】相遇时间：
30÷（3.5＋2.5）
＝30÷6
＝5（小时）
5×5＝25（千米）
故答案为：D。
【点睛】
此题关键是理清狗跑的时间就是甲乙两人的相遇时间。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、×
【详解】略
18、×
【详解】因为0.125×8＝1，
所以0.125是8的倒数，或者8是0.125的倒数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
19、√
【详解】略
20、×
【分析】化简比：要求：化成最简整数比；方法：根据比的基本性质或用比的前项除以后项；结果：仍是比；性质：前项、后项为互质数，只能是一个比。
求比值：要求：求出前项是后项的几倍（或几分之几）；方法：前项÷后项；结果：得到一个数值（比值），可以是整数、分数、或小数；性质：比值相当于商，只能把它看作一个数。
【详解】20∶5＝20÷5＝4∶1
20∶5＝20÷5＝4
4∶1和4是两种形式，故答案为×。
【点睛】
化简比和求比值的方法相同，但性质、意义和结果都不同，不能混淆。应用时要注意总结。
21、错误
【解析】略

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、0.003；546；；；；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化简.
【详解】0.1×0.03＝ 0.003；651－105＝546；＋ ＝
1÷ = ；- ＝ ； × =
故答案为0.003；546；；；；.
23、（1）68；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）（4）按照运算法则进行计算；
（2）将÷4转化为×之后可运用乘法分配律进行简算；
（3）先算乘法，然后可运用连减的性质进行简算；
【详解】（1）68×3.5－40.8÷0.24
＝238－170
＝68
（2）÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）6－×－
＝6－－
＝6－（＋）
＝6－
＝
（4）[－（－）] ÷
＝[－]÷
＝÷
＝
【点睛】
本题主要考查了整数、分数的四则混合运算，关键是要掌握四则运算的运算顺序，分析式中数据，运用合适的运算律进行简算。
24、①x＝2.6
②x＝5
③x＝7.2
【分析】①根据等式的性质，两边同时乘0.26即可。
②首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10.6即可。
③首先根据等式的性质，两边同时除以4，然后两边再同时加上0.7即可。
【详解】①÷0.26＝10
解：÷0.26×0.26＝10×0.26
＝2.6
②1.4＋9.2＝53
解：10.6＝53
10.6÷10.6＝53÷10.6
＝5
③4（－0.7）＝26
解：4（－0.7）÷4＝26÷4
－0.7＝6.5
－0.7＋0.7＝6.5＋0.7
＝7.2
【点睛】
此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、解：
【解析】【考点】事件的确定性与不确定性
【分析】根据红球、黄球和篮球数量的多少，直接判断可能性的大小，8个红球，所以摸到的一定是红球；8个篮球，摸到的不可能是红球，6个黄球和2个红球，摸到的可能是黄球，据此解答即可．

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、315千米
【分析】先求出甲车行三份时乙车行的份数，再求72千米所占的份数，用除法就可求出全程的距离。
【详解】假设甲车行了3份的路程，根据题意得
72千米对应的份数：4－3÷5×4
＝4－2.4
＝1.6（份）
每份路程为：72÷1.6＝45（千米）
全程：45×（3＋4）
＝45×7
＝315（千米）
答：A、B两站之间的距离是315千米。
【点睛】
此题考查了比的应用，根据题意找出具体数量72千米对应的份数是解题关键。
27、24%
【详解】由①、②可知甲、乙两校获奖总人数的比为，不妨设甲校有60人获奖，则乙校有50人获奖。由③知两校获二等奖的共有（人）；由⑤知甲校获二等奖的有（人）；由④知甲校获一等奖的有（人），那么乙校获一等奖的也有12人，从而所求百分数为。
28、2
【解析】解：设需要走x时．
6∶x=4.5∶1.5或=；
x=2
29、（1）2小时
（2）7小时56分钟
（3）可以
【分析】（1）将工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷时间，可得三位老师的工作效率，进而求得他们的效率和，用工作总量即单位“1”除以效率和即为工作时间；
（2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则每三小时三人能完成总量的（＋＋），又1÷（＋＋）＝2 ，即两轮后还剩下全部的：1－（＋＋）×2＝，则A再做1小时后还剩下－＝，B还需要÷×60＝56分钟，所以共需要2×3＋1小时＋56分钟；
（3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量：1－（＋＋）×2＝，剩余工作量由C独做1小时后剩下：－＝；最后剩余的工作量由B独做需要的时间：÷×60＝24（分钟）；所以共需要2×3＋1小时＋24分钟；与（2）中时间比较即可。
【详解】（1）1÷（＋＋）
＝1÷（＋＋）
＝1÷
＝2（小时）
答：如果三位老师同时改阅需要2小时。
（2）按照A、B、C、A、B、C…的顺序，两轮后剩余工作量为：
1－（＋）×2
＝1－2
＝1－
＝
剩余工作量由A独做1小时后剩下：
－＝
最后剩下的工作量由B独做需要的时间：
÷×60
＝×8×60
＝56（分钟）
因此，总共需要的时间：
6时＋1时＋56分钟＝7时56分钟
答：改阅完全部试卷需要7小时56分钟。
（3）按C、B、A的顺序，2轮之后剩余工作量：
1－（＋＋）×2
＝1－2
＝1－
＝
剩余工作量由C独做1小时后剩下：
－＝；
最后剩余的工作量由B独做需要的时间：
÷×60
＝×8×60
＝24（分钟）
所以总共用的时间为：
6时＋1时＋24分＝7时24分钟
7小时56分钟－7时24分钟＝32（分钟）
故可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成。
【点睛】
完成问题1、（2）时要细心，以每三小时的工作量为单位进行分析是完此类题目的关键。
30、1999
【详解】设素数除以3的余数为,令,(为整数,=0,1,2).
若=1,则 1,此时2+1=2(3+1)+1=3(2+1)与2+1为素数产生矛盾.
若=2,则 0,此时4+1=4(3+2)+1=3(4+3)与4+1为素数产生矛盾.
故=0,=3,由为素数知=1,=3.因此,.
31、60袋
【解析】根据题意可知，每袋装的质量×袋数=这批水果糖的总质量，这批水果糖的总质量是一定的，每袋装的质量与袋数成反比例，此题用反比例解答.
【详解】解：设需x袋可以装完，
（250+250）x=250×120
500x=30000
500x÷500=30000÷500
x=60
答：需要60袋可以装完.
32、81.6万元
【解析】68×（1+20%）
=68×1.2
=81.6（万元）
答：实际投资81.6万元．

密