黑龙江省同江市部分学校2024-2025学年小升初数学综合练习卷含解析.doc

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黑龙江省同江市部分学校2024-2025学年小升初数学综合练习卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．以下面图形右面的一条边为轴，旋转一周，（ ）会得到圆锥。
A． B． C．
2．7个点可以连（　　）条线段．
A．7 B．21 C．14 D．70
3．如果a×b=，a×b×c=，那么等于（ ）
A．1 B． C．1 D．
4．已知a、b、c是三个互不相等的正整数，如果a与b互素，c是a的因数。那么a、b、c这三个数的最小公倍数是（ ）。
A．ab B．bc C．ca D．abc
5．a和b互为倒数， ÷ =（ ）
A．
B．
C．48
D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．正方形有________条对称轴；等腰三角形有________条对称轴．
7．∶化成最简整数比是_____，1.02∶0.3的比值是_____。
8．武汉今天的最低气温是零下10℃，记作（__________）；杭州今天的最低气温是零摄氏度，记作（__________）。
9．圆柱的底面周长是21.98厘米，高是5厘米这个圆柱的侧面积是________平方厘米．
10．一块三角形菜地底长40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，这块菜地一共能收白菜________千克
11．瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按这种规律写出的第7个数是________。
12．根据实际情况用不同的方法取近似值。（得数保留整数）
（1）做一节底面直径为2分米、长8.5分米的烟囱，至少需要_____平方分米铁皮。
（2）圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水_____升。
13．两个数相除，商是5.03，若被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是（______）。
14．我的朋友的一位朋友,他出生的年份数正好有15个约数,他出生的月份数和日期数的最大公约数是3,最小公倍数是60.他是________出生的.
15．狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸.
16．填上适当的数。

17．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”．
_____
_____
×_____
×_____
18．把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了48平方厘米，这根木料的底面积是________平方厘米。
19．如果一个三角形三个内角的度数比是，则最大角是______度，它是一个_______三角形。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．口算．
12-= 1.25× ×0.8= 1275﹣（167+275）=
1.01×23= ×4÷4× = （ + ）÷=
21．解下列方程。
（1）x＝
（2）x－x＝18
22．脱式计算
360÷15-2.5×1.6 ×[÷(-)] ×-÷13
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．先将三角形A向下平移四格得到三角形B，在按2∶1扩大后得到三角形C。

24．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．按要求做。

（1）三角形ABC中，B点的位置用数对（5，2）表示，那么A点的位置用数对 表示。
（2）画出将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，阴影部分的面积是 cm2。（计算时π取3.14）
26．4本笔记本可以兑换3支钢笔，照这样计算，24本笔记本可以兑换多少支钢笔？
27．水果店新进一批苹果，第一天卖出了全部的 ，第二天卖出了余下的 ，第三天比第一天少卖了 ，这时还剩下350千克。水果店共运进了多少千克苹果？
28．问题：学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米。这个运动场的周长是多少米？

（1）分析与解答：某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：
甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场周长。”
乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”
丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”
亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。
（2）拓展延伸：学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？
29．解方程或比例
：x=：36 =
0.2x+1.3×0.9=48.7 x﹣0.3x=5.6
30．一间教室长8米，宽6米，高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣门窗面积22平方米．如果每平方米需用涂料240克，共需涂料多少千克？．

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【解析】略
2、B
【解析】此题考查了由点连线段的计算方法．因为两个点即可连成一条线段，所以把点的个数看作n，即n个点，那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前（n﹣1）个连续自然数的和，代入数据进行计算即可．
【详解】7个点：1+2+3+4+5+6=21（条）
答：7个点最多可以连21条线段．
故选：B．
3、C
【解析】略
4、A
【分析】因为c是a的因数，即c和a是倍数关系，成倍数的关系的两个数，它们的最小公倍数是较大的那个数，所以求a、b、c三个数的最小公倍数，也就是求a、b的最小公倍数，根据“两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积”得出结论。
【详解】由分析知：a、b、c三个数的最小公倍数是ab；
故选：A。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数及两个数是互质数时的两个数的最小公倍数。
5、C
【解析】解： ÷ = × = = =1．
故选；C
分数除法的计算方法是：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数；再根据互为倒数的两个数的乘积是1，进而求出算式的结果．此题考查分数除法的计算方法和倒数的运用．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、4 1
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．
【详解】因为正方形沿对边的中线以及对角线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则正方形有4条对称轴，
等腰三角形沿底边的中线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则等腰三角三角形有1条对称轴；
故答案为4、1．
7、25∶27 3.4
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）∶
＝（×15）∶（×15）
＝25∶27
（2）1.02∶0.3
＝1.02∶0.3
＝3.4
故答案为：25∶27；3.4。
【点睛】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
8、－10℃ 0℃
【分析】通常，规定0℃为标准，0℃以上记为正，0℃以下记为负，由此用正负数解决问题。
【详解】武汉今天的最低气温是零下10℃，记作﹣10℃；杭州今天的最低气温是零摄氏度，记作0℃。
【点睛】
此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答。
9、109.9
【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算侧面积即可.
【详解】21.98×5=109.9(平方厘米)
故答案为109.9
10、10800
【解析】略
11、
【解析】在本题中要找出分数的规律可以从分子与分母两方面来找规律。分子的规律是（序数+2）的平方，分母-分子=4，这样就可以找出第7个数。
【详解】7+2=9，9×9=81，81-4=77；分数为；
故答案为：.
12、54 2
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高进行计算即可得到答案，根据生活中的经验本题可采用“进1法”进行取值；
（2）根据圆柱的体积公式＝底面积×高进行计算即可得到答案。
【详解】（1）3.14×2×8.5
＝6.28×8.5，
＝53.38，
≈54（平方分米），
答：至少需要54平方分米的铁皮；
（2）2.8×0.6＝1.68≈2（升），
答：这个容器大约可以盛水2升。
【点睛】
此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用。
13、5.03
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】根据商不变的性质可知，两个数相除商是5.03，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，还是5.03。
故答案为：5.03
【点睛】
解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
14、1936年12月15日
【解析】因年号的约数是奇数,故年号是完全平方数,在二十世纪中,仅1936年的年号是完全平方数.
设他生日月日,(互质)则,.将其分解成互质二数之积为4×5或1×20(1×20不合题意,舍去).故,,即月份为3×4=12,日期为3×5=15.
15、360
【解析】狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米).
16、16
【详解】略
17、＝ ＞ ＜ ＞
【详解】一个数（0除外）除以1，商等于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
据此解答．
18、12
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料截成3段，表面积比原来增加了4个横截面的面积，也就是4个底面积，用增加的面积÷4＝圆柱的底面积，据此列式解答。
【详解】48÷4＝12（平方厘米）
故答案为12.
【点睛】
解答此题的关键是找出增加的面包括几个面底面积。当一个圆柱体被截成n段时，增加了2（n－1）个底面。
19、90 直角
【分析】三角形的内角和是180°，根据三个角的度数之比，即可求出最大角的度数，再利用三角形的分类方法即可判断出三角形的形状。
【详解】180°×＝90°，它是一个直角三角形。
【点睛】
此题是利用三角形内角和及比的应用进行解决问题。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、解：
12﹣ =11
1.25× ×0.8=
1275﹣（167+275）=833
1.01×23=23.23
×4÷4× =
（ + ）÷ =6
【分析】根据分数、整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【详解】1.25× ×0.8根据乘法交换律进行简算；
1275﹣（167+275）=根据减法的性质进行简算；
（ + ）÷ 根据乘法分配律进行简算．
21、（1）x＝
（2）x＝48
【分析】（1）方程两边同时÷即可；（2）先将方程左边的x合并起来，再根据等式的性质解方程。
【详解】（1）x＝
解：x÷＝÷
x＝
（2）x－x＝18
解：x＝18
x÷＝18÷
x＝48
【点睛】
本题考查了解方程，方程的两边同时乘或除以相同的数（0除外），方程依然成立。
22、20；4；
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】（1）根据图形平移的特征，把三角形A的三个顶点均向下平移4格，首尾连结这三点即可得到将图形A向下平移4格，得到图形B；
（2）根据图形放大与缩小的意义，把图形B的各边放大到原来的2倍，即可画出图形B按2∶1扩大后得到图形C。
【详解】根据分析，画图如下：

【点睛】
本题是考查作平移后的图形、图形的放大与缩小。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。
24、如图：

【解析】根据旋转中心、方向和度数先确定旋转后对应点的位置，然后顺次连接各点围成旋转后的图形即可．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、（1）（5，6）
（2）
（3）3.14
【解析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求；
（3）观察图可知，要求以B点为圆心，在方格纸内画一个最大的圆，这个圆的半径是2厘米，据此作图，然后将三角形ABC与圆重叠的部分涂上阴影，可以发现阴影部分的面积是圆面积的， 据此列式解答.
【详解】（3）根据分析，作图如下：
，
阴影部分的面积：
3.14×22×
=3.14×4×
=3.14（cm2）.
26、18支
【分析】照这样计算的意思就是笔记本和兑换钢笔支数的比是相等的，先设出未知数，再根据比相等列出比例，解比例求出兑换钢笔的支数。
【详解】解：设24本笔记本可以兑换x支钢笔。
4∶3＝24∶x
4x＝24×3
x＝72÷4
x＝18
答：24本笔记本可以兑换18支钢笔。
【点睛】
本题主要考查了比例的应用，关键是要认真分析题意，找出题目中存在的比例关系，列比例进行解答。
27、10500千克
【解析】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）
答：水果店共运进10500千克苹果。
28、（1）330.245米
（2）125818元
【分析】（1）通过正方形周长先求出正方形边长，即圆的直径，用圆的周长＋正方形边长×2即可；
（2）用圆环面积＋两个长方形面积，求出塑胶跑道面积，再乘每平方米造价即可。
【详解】（1）①257÷4＝64.25（米）
3.14×64.25＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
②257÷4×3.14＋257÷4×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
③设正方形的边长为x米，
4x＝257
x＝257÷4
x＝64.25
64.25×3.14＋64.25×2
＝201.745＋128.5
＝330.245（米）
答：这个运动场的周长是330.245米。
（2）64.25÷2＝32.125（米）
32.125﹣5＝27.125（米）
3.14×（32.1252﹣27.1252）＋64.25×5×2
＝3.14×（1032.015625﹣735.765625）＋642.5
＝3.14×296.25＋642.5
＝930.225＋642.5
＝1572.725（平方米）
1572.725×80＝125818（元）
答：一共需要125818元。
【点睛】
本题考查了组合图形的周长和面积，圆环面积＝π（R²－r²）。
29、33.75；25
237.65；8
【解析】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
（1）、（2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积解答．
（3）、（4）先化简方程，再依据等式的性质解答．
【详解】（1）：X=：36
X=×36
0.4X=13.5
X=33.75
（2）=
7X=5×35
X=25
（3）0.2x+1.3×0.9=48.7
0.2X=48.7﹣1.17
0.2X=47.53
X=237.65
（4）x﹣0.3x=5.6
0.7X=5.6
X=8
30、33.12千克
【解析】[（8×6+6×4+4×8）×2﹣8×6﹣22]×240
＝[（48+24+32）×2﹣48﹣22]×240
＝（104×2﹣70）×240
＝（208﹣70）×240
＝138×240
＝33120（克）
＝33.12（千克）
答：共需涂料33.12千克．

密